Analisi matematica di base
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il testo del compito mi chiede: "Quanto vale $lim_(x->0)(1+x^3)^((1)/[(x^4+1)^4-1])$?
qualcuno può darmi una mano? a primo impatto credo si tratti di un limite del tipo $e^((1)/[(x^4+1)^4-1])$ ma non sono sicura in quanto sul libro dal quale sto studiando un trovo esercizi simili a questo
ho questo limite $lim_(x->0)(1+x^3)^((1)/((x^2+1)^4-1))$ e vorrei applicare il teorema potete darmi una mano? nel teorema di Taylor c'è un'intervallo ma come posso eseguirlo in questo caso?
ad esempio vorrei capire meglio lo svolgimento di questo limite per iniziare:
$lim_(x->0)((x-senx))/(x^3)$
mi dice che $senx=x-(x^3)/(3!)+o(x^4)$ ecco volevo ben capire devo impararla a memoria?
ho la seguente eq. differenziale: $ y''-2y'=x+e^{-x} $ ; mi chiede di calcolare tutte le soluzioni...la richiesta l'ho capita devo "spezzare in due" il problema: considero l'eq. $ y''-2y'=x $
la soluzione dell'integrale generale dell'omogenea associata è: $ y=C1+C2e^{2x} $ $ C1,C2 in RR $
ora calcolo una soluzione particolare..io avrei fatto così: $ y*=Ax+B $
invece il libro lo fa in un'altro modo, ovvero: $ y*=Ax^2+Bx+C $ ma non capisco il perchè dal momento che quella che ...
ho le seguenti funzioni $f(x)=2x^3-2x+1$
$f(g)=x^3+x$ il mio intervallo è $[1,2]$ seguendo il mio teorema ottengo
$12/8=(6x^2-2)/(3x^2+1)$ adesso per determinarmi l'ascissa $c$ devo svolgermi le mie equazioni....mentre il libro mi da come risultato $c=(7sqrt(3))/(3)$ a me non risulta cosi...e non riesco a capire cosa ho sbagliato...potete darmi una mano?
Ciao a tutti.
Ho questo esercizio.
Io ho prima calcolato $f_x = 2x*sin(y/x)-y*cos(y/x)$ e poi $f_{xy} = cos(y/x)+(y/x)sin(y/x)$
e mi sono calcolato $lim_(x -> 0) f_{xy}(x,0) = 1$ e poi $lim_(y -> 0) f_{xy}(0,y)$ che però non esiste.. Dove sbaglio?
Come devo procedere in questi casi?
Grazie ragazzi..
Francesco.
Mate: Teorema di Rolle...un aiuto x capirci qualcosa? GRAZIE DAVVERO IN ANTICIPO;) (82343)
Miglior risposta
Determinare,se esistono,le ascisse dei punti che verif. il teorema di Rolle x le seguenti funzioni,definite nei loro intervalli:
1) y=x^2-5x+4 in [1,4]
2) y=-x^2+5x-4 in [0,5]
10 punti super assicurati a k me li spiega!!!!!xD
Salve ragazzi, sono alle prese con questo problema:
Dato il solido definito dalla sup:
$ {(x,y,z) \epsilon \R ^3: x^2+y^2<=4 , 0<=z<=3-x } $
calcolarne l'area totale.
Il testo è scritto in questo modo, credo che sia $z=x^2+y^2<=4$, quindi l'integrale alla superficie dovrebbe essere:
\( \int_s ds\) =\(\int_D ( \sqrt{4x^2+4y^2+1} dx dy\)
confermate??
Salve a tutti, prima di tutto scusate per il disturbo, ma desideravo porvi un problema:
avendo una funzione di 2 variabili: \(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \), dovrei determinare se esistono in (0,0) le derivate parziali prime.
Il primo metodo con cui intendo procedere è quello di applicare la definizione di rapporto incrementale:
\(\displaystyle f'(x,y)=lim(h\rightarrow0)\frac{f(x+h,y+h)-f(x,y)}{h} \)
Visto che a me ad esempio interessa studiare la derivata parziale prima ...
ho un integrale definito da 1 a 2 e lo risolvo per sostituzione. (t = una radice)
Alla fine, dopo aver risolto l'integrale indefinito,
il prof ha sostituito gli estremi dell'intervallo alla t.
invece non doveva prima risostituire la radice, e poi sostituire i valori 1 e 2 alla x??
tra l'altro, ovviamente, i due risultati sono diversi
\(\displaystyle \)salve ragazzi,avrei bisogno di un aiutino con questo integrale: $\int(sinx)^2 (cosx)^4 dx$
vi ringrazio anticipatamente
Buongiorno a tutti! Sto studiando le equazioni lineari del primo ordine, più precisamente come trovarne l'integrale generale che si ottiene aggiungendo all'integrale generale dell'equazione omogenea una soluzione particolare dell'equazione completa.
Il mio dubbio riguarda la ricerca dell'integrale generale dell'equazione omogenea (nella mia dispensa definita così: $ z'(t)+a(t)z(t)=0 $ ): in pratica prendendo una primitiva di $ a(t) $ definita come $ A(t) $ ,si moltiplicano ...
Salve a tutti, da qualche giorno sono bloccato negli studi da un incongruenza trovata nello studio delle curve in $RR^3$ (analisi matematica II).
L’incongruenza di cui parlo riguarda la formula dell’accelerazione o meglio ancora la differenza tra il risultato ottenuto seguendo il rigore matematico da quello che trovo nei libri di fisica.
Vengo al dunque: Nel libro di analisi matematica II, C.D. Pagani S.Salsa capitolo 1 sulle curve in R3 pagina 28, troviamo il teorema N° 1.9:
Sia ...
Salve a tutti, desideravo un chiarimento riguardo un limite:
sto utilizzando la definizione di rapporto incrementale, e ad un certo punto devo calcolare il limite di:
\(\displaystyle lim(h\rightarrow0)|h-1| \)
Posso affermare che, essendo (h-1) una quantità negativa il suo modulo lo si ottiene cambiandogli di segno, e quindi trasformando il tutto in:
\(\displaystyle lim(h\rightarrow0)(1-h) \) ??
Grazie a tutti
Distinti saluti
Enrico Catanzani
Salve a tutti, recentemente ho trovato in opuscolo di un'università inglese un quesito riguardante la soluzione di un integrale definito che mi ha lasciato molto perplesso.
L'integrale in questione è il seguente:
\(\displaystyle \int_{0}^{{{\pi}/{2}}} \frac{\text {d} x} {1 + tan^α x} \)
Non ho idea di come si possa risolvere. So solo che, a quanto ne dicano loro questi sono quesiti da primo anno di università.
Ciao a tutti, ho un dubbio se ho risolto correttamente questo esercizio, di solito sbaglio gli esercizi più semplici e faccio esatti gli esercizi più difficili. Controllate per favore. Grazie in anticipo.
Calcolare tutte le radici dell'equazione complessa $z^2+3\bar{z}-4=0$
siccome è una somma posto $z=x+iy$ e sostituisco
$ (x+iy)^2+3(x-iy)-4=0\rightarrow x^2-y^2+2ixy+3x-3iy-4=0\rightarrow x^2-y^2+3x-4+i(2xy-3y)=0$
ora
$ { ( x^2-y^2+3x-4=0 ),( 2xy-3y=0 ):} $
$2xy-3y=0\rightarrow y=0\vee x=3/2$
ecco i sistemi da risolvere
$ { ( y=0 ),( x^2+3x-4=0 ):} vee { ( x=3/2 ),( 9/4-y^2+3(3/2)-4=0 ):} $
primo sistema $ { ( y=0 ),( x^2+3x-4=0 ):} rightarrow x^2+3x-4=0 \rightarrow {(y=0), (x=1):} \vee {(y=0),(x=-4):}$
secondo ...
Ciao, amici! Scrivendo il differenziale di ordine $j$ nel punto $\vec x \in A$ di una funzione $f \in C^j (A)$ con $A$ aperto, chiamando l'incremendo $\vec h=(h_1,...,h_n)$, come
\[ d_{\vec x}^j f(\vec h) = \sum_{i_1 =1}^{n}···\sum_{i_j =1}^{n} \partial_{i_1...i_j}^j f(\vec x)h_{i_1}...h_{i_j} \]
dove $\partial_n f(\vec x)$ è la derivata parziale rispetto alla componente $x_n$ di $\vec x$, la formula di Taylor all'ordine $k$ con resto di ...
Ciao ragazzi
Mi è venuto una specie di dubbio: per quanto poco senso abbia la nozione di continuità riferita alle successioni, si può dire che ogni successione è una funzione continua nel suo dominio?
Con la definizione ci siamo: Sia $f: X\subseteq RR \to RR$. Si dice che $f$ è continua in $x_0\in X$ se $\forall V$ intorno di $f(x_0)$ $\exists U$ intorno di $x_0$ tale che $f(U\cap X)\subseteq V$.
Segue che se $x_0$ è un punto isolato ...
Giorno,
nella definzione del limite vedo che il mio professore utilizza indifferentemente norma con il valore assoluto, nella definzione del limite riporta questa uguaglianza..$ || (x,t) - (y,t0)||= sqrt((||x-y||)^2 + ( ||t-t0||)^2 )$ quando per definzione si ha $ || (x,t) - (y,t0)||= sqrt((|x-y|)^2 + ( |t-t0|)^2 )$
Perchè li posso identificare come stessa cosa?
scusate ma una forma differenziale che risulta essere radiale implica solo che è chiusa, o implica anche l'esattezza?
che una radiale sia anche chiusa è facile dimostrarlo ma non ho capito se una radiale è anche esatta
mi potete aiutare??
Ho un esercizio dagli appunti, che non riesco a capire i passaggi che vengono fatti.
$\sum (-1)^(n+1) (2^n)/n (x^2 -1)^n $
posto $y = -2* (x^2 -1)$
$= - \sum (y^n)/n = - \sum \int y^(n-1) dy = \int 1/(1-y) dy = log(1-y)$
mi si spiega il perchè:
1) $(-1)^(n+1)$ diventa semplicemente $-1$
2) nell'integrale $n$ al denominatore scompare
3) perchè nell'integrale all'improvviso si integra per $y^(n+1)$
evidentemente ho perso qualche passaggio io, ma non credo sinceramente, quindi vi è qualche passaggio logico che io non ...
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