Analisi matematica di base
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Ciao,
Ho qualche dubbio su come risolvere questa serie. $ sum_(n=0)^(oo)cos ((n^2 ) / (n^2 +1)) $
il limite di $cos ((n^2 ) / (n^2 +1)) $ è uguale a 1. Quindi non dovrebbe esserci la condizione necessaria per la convergenza...
Poi non so più come procedere, infatti, non essendo una serie a termini positivi, non posso dire: non convergendo allora diverge! In quanto la serie potrebbe anche essere indeterminata!
non so come uscirne. Grazie
Salve a tutti, questo è il mio primo post... studio informatica e sto preparando l'esame di analisi matematica 1.
Ho cercato nel forum, ma non ho trovato qualcosa che mi chiarisse le idee, quindi ho deciso di scrivere questo post. Si vede che sono piuttosto confuso... Spero che qualcuno trovi la pazienza per darmi una mano.
Il mio problema è nella verifica dei limiti di successioni, fatto sta che mi incarto ogni tre minuti. Vorrei sapere se a vostro giudizio sbaglio qualcosa nel seguente ...
Sul libro di teoria di analisi, riporta un esempio:
Presa una funzione definita per ogni $x$
$g(x)=e^(-1/x^2)$ per $R-{0}$
e
$g(x)=0$ per $x=0$
(cioè $g(x)$ è un sistema ...)
$g(x)$ è indefinitivamente derivabile, e le derivate in $x=0$ sono tutte nulle, per giunta la funzione $g(x)=e^(-1/x^2)$ è infinitesima (e fin qui ci sono) per $x->0$ di ordine infinitamente grande.
Cosa significa 'infinitamente ...
Salve ragazzi, ho un dubbio su un limite tendente a -oo. Potrà essere una cosa banale ma mi sto confondendo.
$\lim_{n \to \ -infty} arcsin [|x|/(x-2)]$
A primo impatto mi viene una forma ind. arcsin [-oo/-oo]... Risolvo con De L'hopital e mi viene: $ arcsin[(-|x|/x)/(1)]$ = arcsin (-1) = $\-(pi/2)$
Ho risolto bene? Grazie mille
Ciao a tutti e complimenti per l'ottimo forum intanto.
Poi vi pongo un quesito, sto studiando fisica 2 e ad un certo punto mi perdo nella spiegazione di un esercizio, potreste aiutarmi con l'integrale?
Anticipo dicendo che:
ho una semicirconferenza, lunga S, ogni suo infinitesimo settore lo chiamo dS.
\(\displaystyle
\int K cos(\theta) dS
\)
Sapendo che con le dovute approssimazioni
\(\displaystyle
dS = d\theta R
\)
Dove R e' il raggio della mia semicirconferenza.
Si ottiene questo ...
ciao a tutti sto svolgendo un limite ma c'è un passaggio che non riesco a fare.
l'esercizio mi chiede: Utilizzando la definizione di limite, verificare
$ lim_(n -> +oo) n/(2n+5)=1/2 $ esiste.
uso la definizione $ (AA)epsilon > 0,epsilon in RR,(EE)n_epsilon : (AA)n>=n_epsilon => |a_n-l|< epsilon $
ora $ |a_n -l|=|n/(2n+5)-1/2|=|(2n-(2n+5))/(2(2n+5))|=|(2n-2n-5)/(2(2n+5))|=|(-5)/(4n+10)|= 5/(4n+10) $
quindi considero la disugualianza: $ 5/(4n+10)< epsilon$ risolvendola per n ma qui mi inceppo... come devo fare?
avendo questa funzione $(log2x+1)/(x)$ devo effettuare il suo studio....il testo mi dice: "la funzione definita in tutto il suo campo di esistenza. Quale delle seguenti asserzioni è vera?
A) f non ha estremi relativi
B)f è limitata inferiormente, ma non superiormente
C)f non ha asindoti
D) f ha un punto di flesso
E)nessuna delle altre risposte
qualcuno mi può aiutare, a ragionare per riuscire ad arrivare alla risposta esatta senza starci giornate intere( cosi come invece faccio io)?
ho la seguente equazione differenziale: $ y'=-x^2y+x^5 $
mi chiede di verificare se esiste un polinomio di 3°grado che sia soluzione dell'equazione data.
ho trovato la soluzione dell'eq. omogenea associata: $ y=Ce^{-x^3/3} $
poi dovrei calcolarmi una soluzione particolare e, siccome mi chiedeva se poteva esserci un polinomio di grado 3 come soluzione dell'equazione, ho fatto così: $ y*=Ax^3+Bx^2+Cx+D $ e quindi $ y'*=3Ax^2+2Bx+C $ poi sostituisco nell'equazione però non mi dà nulla..è giusto il ...
il testo del compito mi chiede: "Quanto vale $lim_(x->0)(1+x^3)^((1)/[(x^4+1)^4-1])$?
qualcuno può darmi una mano? a primo impatto credo si tratti di un limite del tipo $e^((1)/[(x^4+1)^4-1])$ ma non sono sicura in quanto sul libro dal quale sto studiando un trovo esercizi simili a questo
ho questo limite $lim_(x->0)(1+x^3)^((1)/((x^2+1)^4-1))$ e vorrei applicare il teorema potete darmi una mano? nel teorema di Taylor c'è un'intervallo ma come posso eseguirlo in questo caso?
ad esempio vorrei capire meglio lo svolgimento di questo limite per iniziare:
$lim_(x->0)((x-senx))/(x^3)$
mi dice che $senx=x-(x^3)/(3!)+o(x^4)$ ecco volevo ben capire devo impararla a memoria?
ho la seguente eq. differenziale: $ y''-2y'=x+e^{-x} $ ; mi chiede di calcolare tutte le soluzioni...la richiesta l'ho capita devo "spezzare in due" il problema: considero l'eq. $ y''-2y'=x $
la soluzione dell'integrale generale dell'omogenea associata è: $ y=C1+C2e^{2x} $ $ C1,C2 in RR $
ora calcolo una soluzione particolare..io avrei fatto così: $ y*=Ax+B $
invece il libro lo fa in un'altro modo, ovvero: $ y*=Ax^2+Bx+C $ ma non capisco il perchè dal momento che quella che ...
ho le seguenti funzioni $f(x)=2x^3-2x+1$
$f(g)=x^3+x$ il mio intervallo è $[1,2]$ seguendo il mio teorema ottengo
$12/8=(6x^2-2)/(3x^2+1)$ adesso per determinarmi l'ascissa $c$ devo svolgermi le mie equazioni....mentre il libro mi da come risultato $c=(7sqrt(3))/(3)$ a me non risulta cosi...e non riesco a capire cosa ho sbagliato...potete darmi una mano?
Ciao a tutti.
Ho questo esercizio.
Io ho prima calcolato $f_x = 2x*sin(y/x)-y*cos(y/x)$ e poi $f_{xy} = cos(y/x)+(y/x)sin(y/x)$
e mi sono calcolato $lim_(x -> 0) f_{xy}(x,0) = 1$ e poi $lim_(y -> 0) f_{xy}(0,y)$ che però non esiste.. Dove sbaglio?
Come devo procedere in questi casi?
Grazie ragazzi..
Francesco.
Mate: Teorema di Rolle...un aiuto x capirci qualcosa? GRAZIE DAVVERO IN ANTICIPO;) (82343)
Miglior risposta
Determinare,se esistono,le ascisse dei punti che verif. il teorema di Rolle x le seguenti funzioni,definite nei loro intervalli:
1) y=x^2-5x+4 in [1,4]
2) y=-x^2+5x-4 in [0,5]
10 punti super assicurati a k me li spiega!!!!!xD
Salve ragazzi, sono alle prese con questo problema:
Dato il solido definito dalla sup:
$ {(x,y,z) \epsilon \R ^3: x^2+y^2<=4 , 0<=z<=3-x } $
calcolarne l'area totale.
Il testo è scritto in questo modo, credo che sia $z=x^2+y^2<=4$, quindi l'integrale alla superficie dovrebbe essere:
\( \int_s ds\) =\(\int_D ( \sqrt{4x^2+4y^2+1} dx dy\)
confermate??
Salve a tutti, prima di tutto scusate per il disturbo, ma desideravo porvi un problema:
avendo una funzione di 2 variabili: \(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \), dovrei determinare se esistono in (0,0) le derivate parziali prime.
Il primo metodo con cui intendo procedere è quello di applicare la definizione di rapporto incrementale:
\(\displaystyle f'(x,y)=lim(h\rightarrow0)\frac{f(x+h,y+h)-f(x,y)}{h} \)
Visto che a me ad esempio interessa studiare la derivata parziale prima ...
ho un integrale definito da 1 a 2 e lo risolvo per sostituzione. (t = una radice)
Alla fine, dopo aver risolto l'integrale indefinito,
il prof ha sostituito gli estremi dell'intervallo alla t.
invece non doveva prima risostituire la radice, e poi sostituire i valori 1 e 2 alla x??
tra l'altro, ovviamente, i due risultati sono diversi
\(\displaystyle \)salve ragazzi,avrei bisogno di un aiutino con questo integrale: $\int(sinx)^2 (cosx)^4 dx$
vi ringrazio anticipatamente
Buongiorno a tutti! Sto studiando le equazioni lineari del primo ordine, più precisamente come trovarne l'integrale generale che si ottiene aggiungendo all'integrale generale dell'equazione omogenea una soluzione particolare dell'equazione completa.
Il mio dubbio riguarda la ricerca dell'integrale generale dell'equazione omogenea (nella mia dispensa definita così: $ z'(t)+a(t)z(t)=0 $ ): in pratica prendendo una primitiva di $ a(t) $ definita come $ A(t) $ ,si moltiplicano ...
Salve a tutti, da qualche giorno sono bloccato negli studi da un incongruenza trovata nello studio delle curve in $RR^3$ (analisi matematica II).
L’incongruenza di cui parlo riguarda la formula dell’accelerazione o meglio ancora la differenza tra il risultato ottenuto seguendo il rigore matematico da quello che trovo nei libri di fisica.
Vengo al dunque: Nel libro di analisi matematica II, C.D. Pagani S.Salsa capitolo 1 sulle curve in R3 pagina 28, troviamo il teorema N° 1.9:
Sia ...
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