Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve ragazzi, ho questa serie : $\sum_{n=1}^infty(-1)^n(arctg(-n^2)+ Π/2)
allora dovrei usare il criterio di leibniz,quindi il lim per n che tende a infinito della successione tende a zero; però non riesco a capire come dimostrare la decrescenza della successione; anche perchè non credo che nel compito basti sostituire valori numerici..secondo voi come potrei fare? io ho provato a fare così: arctg (- (n-1)^2) per provare che questo sia maggiore di arctg (-n^2)..però onestamente non saprei ...
Salve a tutti. Devo calcolare calcolare questo $ int_( )^( ) arcsen(1/(sqrt(x^4 + x^2 + 1)))dx $. Ho proceduto per parti, e ad un certo punto devo calcolare un ulteriore integrale, questo $ int_( )^( ) (x(2x^2 + 1))/(sqrt(1 + x^2)(x^4 + x^2 + 1))dx $, che effettuando la sostituzione $t = sqrt(1 + x^2)$ diventa $ int_( )^( ) (2t^2 - 1)/((t^2 - 1)^2 + t^2)dt $, sempre che i conti siano giusti. Purtroppo non mi vengono idee geniali per continuare
Grazie anticipatamente
Salve a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto perché non riesco a concludere con il seguente limite:
(l'argomento del logaritmo al numeratore è: $(2/x^2-4/x^6)$
$lim_(x->+infty) log(2/x^2-4/x^6)/log(2x)$
Applicando le proprietà dei logaritmi e facendo un po di conti ottengo:
$lim_(x->+infty) log((2x^4-4)/x^6)/log(2x)$
$lim_(x->infty) (log(2x^4-4)-log(x^6))/log(2x)$
$lim_(x->+infty) (log(2x^4)+log(1-2/x^4)-log(x^6))/log(2x)$
Adesso $log(1-2/x^4)$, per $x->+infty$ sarebbe uguale a: $-2/x^4+o(1/x^4)$ però non riesco a sfruttare lo sviluppo per concludere il limite...
Anzi ora che ci penso( dicendo ...
Salve a tutti, in questo periodo sto preparando una parte del programma di analisi 2 (nel mio corso viene chiamata MATE III, di 2,5 crediti). Le prove sono composti da 2 esercizi, nel primo non trovo difficoltà, si tratta di una funzione di 2 variabili e mi risulta facile trovare dominio (che deve essere rappresentato), punti critici indicandone la natura e gli eventuali maz e min assoluti.
Dove trovo un pò di difficoltà è il secondo esercizio:
Viene dato un insieme del tipo: ...
Ciao a tutti,
devo risolvere questo esercizio in cui mi si chiede di studiare la continuità e le derivabilità di questa funzione:
$f(x)={((x-1)e^(2x-1),if x<=1),(-e* log(1/x),if x>1):}$
come procedo? devo studiare i limiti destro e sinistro del punto critico? e i passi successivi?
Grazie
Questo modo di scrivere le derivate parziali $(delx)/(delt)dt $ vuole dire la stessa cosa di questo $(delx)/(delt)$.
Il mio libro (Termodinamica) quando parla di derivate parziali a volte usa l'uno e a volte usa l'altro e volevo capire qual' era la differenza.
Dovendo dimostrare la convergenza della serie
[size=150]\( \sum_1^{\infty}\int_0^{\frac{1}{n}}\frac{x-sin(x)}{x}dx\)[/size]
ho applicato il criterio del rapporto senza ottenere alcun risultato.
Un esercizio carino trovato in giro:
Mostrare che NON esiste una funzione continua $g:\mathbb R\to\mathbb R$ tale che $g(g(x))=-x$, per ogni $x\in\mathbb R$.
Non sono ammesse soluzioni piu' lunghe di una riga
ragazzi, ho questa serie: $\sum_{n=1}^infty ((3*a-1)/(a^2+1))^n ..mi chiede di trovare il parametro a per cui la serie convergente.. ma è una serie geometrica giusto? quindi dovrei porre l'argomento in valore assoluto minore strettamente di 1?grazie
Quale programma, semplice, è in circolazione per graficare funzioni a due variabili? Ho maxima, ma non funziona bene, Scilab che non si capisce nulla, e di free non si trova granchè. Quali mi consigliate?
Inoltre avrei una domanda, negli esercizi che sto facendo, leggo che quasi ogni funzione ha un 'particolare' nome, ora la funzione: $z=e^-(x^2 + y^2)$ è la curva a campana a due varaibili?
Quali tra le seguenti affermazioni implica tutte le altre:
a) la serie $\sum_{n=0}^\infty\sqrt(a_n)$ è convergente
b) $a_n=0$
c) la serie $\sum_{n=0}^\infty\(a_n)$ è convergente
d) la serie $\sum_{n=0}^\infty\(a_n)^2$ è convergente
e) $sqrt(a_n)=0$
la risposta esatta è la prima, ma non la comprendo
Ciao a tutti. Volevo fare una domanda che forse riterrete un po' vaga (in tal caso non abbiate scrupoli a fustigarmi...).
Spesso nel calcolo dei limiti (sia di funzioni che di successioni che di serie) risulta utile (se non necessario) ricorrere a maggiorazioni al fine di utilizzare i vari criteri del confronto, dei carabinieri ecc.
Ecco, ho molte difficoltà a determinare tali maggiorazioni. Qualcuno mi può dare un consiglio per individuare tali maggiorazioni?
Scusate la (eventuale) ...
Ciao a tutti,
ieri la mia prof. di Fisica mentre dovevamo calcolare un potenziale (di un campo vettoriale conservativo $3x^2,3z^2,6yz$)
ha scritto $V=int_(0,0,0)^(x,0,0)3x^2*dx+int_(x,0,0)^(x,y,0)3z^2*dy+int_(x,y,0)^(x,y,z)6yz*dz$ mentre io avrei costruito una
traiettoria $phi:[0,1]->RR^3,t->(xt,yt,zt)$ e scritto $V=int_0^1 3t^2x^3*dt+int_0^1 3t^2z^2y*dt+int_0^1 6t^2z^2y*dt$
$V=3x^3|t^3/3|_0^1+3z^2y|t^3/3|_0^1+6z^2y|t^3/3|_0^1=x^3+z^2y+2z^2y=x^3+3z^2y$.
E' la medesima cosa?(Anche se non capisco per niente la notazione di sopra).
Grazie in anticipo
Salve a tutti. Vorrei una dimostrazione di questo teorema (non la trovo da nessuna parte!).
Sia $an$ una successione tale che $ lim_(n -> oo) root(n)(an) =L $ , Supponiamo che esista $ lim_(n -> oo) (a(n+1))/(an)=L' $ . Allora $L=L'$.
Grazie mille =)
PS. scusate per le notazioni usate per le successioni ma non sono riuscito ad inserirle correttamente!
Qualche anima pia può aiutarmi nella risoluzione di questo integrale?
\( \int \frac{1}{(x^2+1)^2}\ \text{d} x \)
non riesco proprio a capire a quale categoria appartiene. Di solito ho sempre scomposto in fratti semplici ma niente. Qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo!
Salve ragazzi,
se qualcuno ieri è capitato sul mio post precedente capirà che sono alle prese con queste equazioni.
Oggi vi chiedo se è corretto, e quindi ho risolto l'esercizio, il metodo di risoluzione della seguente equazione:
$(|z|)/(\bar z)-z=|z|\bar zi$
dove $\bar z$ è il coniugato di zeta (non so se è il simbolo usato, io uso l'asterisco ma nelle formule esce la moltiplicazione)
Ho pensato di moltiplicare a destra e sinistra per $\bar z$, trovando:
$|z|(1-|z|-i(\bar z)^2)=0$ siccome ...
ragazzi, ma quando devo trovare gli asintoti di una funzione e il dominio ad esempio esce x=3 , devo fare i limiti solo a meno e più infinito o anche a -3^- e 3^+?
Sia $ A $ \(\subset \mathbb {R} \) un insieme. Presa come definizione di chiusura di un insieme \(\overline{A}\) $ = A \cup DA $, dove $ DA $ indica il derivato di $A$ (ossia l'insieme dei suoi punti di accumulazione), dimostrare che \(\overline {A}\) $ = A \cup \delta A $, dove $\delta A$ indica la frontiera di $A$.
Io ho risolto nel modo seguente, ditemi se ho fatto qualche errore..vi ringrazio in anticipo e mi scuso per eventuali ...
Salve. Mi chiedevo se è possibile, almeno formalmente, adattare il teorema delle funzioni implicite al caso in cui il numero delle equazioni sia uguale a quello delle variabili, in pratica, quando l'intorno si riduce a un punto. Se si considera l'enunciato e la dimostrazione, direi proprio di no. Voglio dire, dal mio punto di vista, il caso proposto non può nemmeno essere considerato un caso limite, nel senso che il teorema perde completamente di significato. Grazie.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo