Analisi matematica di base
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$f(x)=x^[(x)^2]$
si utilizza la regola $f(x)^g(x)= \e\g(x)logf(x)$
o devo trasformare la funizone utilizzando i log?? graziieee
ciao,
nello studio di serie con parametri mi sono ritrovato più volte a dover studiare il carattere di una serie del tipo:
esempio:
[(-2) ^n ] * (An)
oppure
[(-0,5) ^n] * (An)
Dove An è una successione che soddisfa i criteri di leibniz ( decrescente, il cui limite sia zero, sempre positiva)
Il mio dubbio è: In questi casi posso applicare il criterio di leibniz ?????
secondo me non posso applicarlo.. ma non trovo il ...
Salve ragà, ho un dubbio. Ho la funzione $f(x)=2^(e^x+x+cosx)$, la funzione $f^2(x)$ è $2^(2(e^x+x+cosx))$ o $2^(e^(2x)+x^2+cos^2x+2e^x x+2xcosx+2e^xcosx)$? O magari nessuna di queste due? Grazie
ho il limite $lim_(x->oo)((x^3)/(2x^2-1)-(x^2)/(2x-1))$ svolgendolo ottengo $(2x^4-x^3-2x^4)/(4x^3-2x^2)$ il mio risultato finale è $-1/4$ ma sul libro mi da $1/4$ quale segno ho sbagliato?
Salve ragazzi, mi sto portando avanti con i limiti e sono arrivata a quelli di funzioni irrazionali $lim_(x->oo)(2x+3)/(x+root(3)(x))$ però non riesco a svolgerla o per lo meno quella radice cubica mi fa entrare in confusione.....qualcuno può darmi qualche dritta?
sto svolgendo il limite $lim_(x->0)((2/x^3+1/x)/(3/x^2+4/x+9))$ al numeratore ottengo $(2+x^2)/(x^3)$ invece al denominatore $(3+4x+9x^2)/(x^2)$ successivamente semplificando ottengo $(x(2+x^2))/(3+4x+9x^2)$il mio procedimento è esatto?
Ciao a tutti... ho questa equazione differenziale : $y'=3x^2/y$ e mi si chiede di specificare per quali valori iniziali sono verificate le ipotesi del Teorema di Cauchy.
Io ho pensato di fare così:
mi accorgo subito che $3x^2/y$ non ha senso in $y=0$, per questo dico che l'esistenza della soluzione è assicurata solo per valori $(x,y)$ con $y!=0$.
Inoltre derivando ripsetto ad $y$ la funzione $3x^2/y$ la derivata non ha ...
Il nucleo di Poisson per la palla $B=B(0,1)\subset\mathbb{R}^n$ è integrabile sulla palla stessa (ovvero, è finito l'integrale $\int_B (1-|x|^2)/(|x-\zeta|^n)dx$?
Paola
Ciao ragazzi volevo gentilmente chiedere conferma che in un'equazione banalissima di primo grado non si può razionalizzare solo da una parte e lasciare l'altra invariata.
ad esempio ho la seguente equazione: con x la variabile, B termine noto, √2 è radice 2 (ho provato a scrivere in codice per farlo visualizzare ma esce un casino)
-X√2/2+B=0
X=2/√2 B
ora mi chiedo se l'ultimo scritto è il passaggio definitivo o (se come appare su un esercio) è lecito razionalizzare solo a secondo membro e ...
ho il seguente limite $lim_(x->oo)((2x+3)^3(3x-2)^2)/(x^5+5)$ ma non capisco come dovrei svolgerlo o comunque quale metodo sviluppare.....io ho provato prima a sviluppare sia il cubo che il quadrato del binomio, ma i conti non tornano, voi avete qualche suggerimento?
Salve a tutti, nella dimostrazione dello sviluppo in serie di Taylor troncato al secondo ordine per funzioni in più variabili utilizzo una funzione ausiliaria $ g(t)=f(x_0+tv) : g(t) in C^2 $ visto che $f(x,y) in C^2 $ per ipotesi..A $g(t)$ applico Taylor in dimensione 1 e ottengo ( o meglio, trovo scritto ) : $ g(t)=g(0)+tg'(0)+t^2/2g''(0)+ t^2/2(g''(s)-g''(0)) $. Non capisco da dove viene fuori il termine $t^2/2(g''(s)-g''(0))$ che rappresenta un resto, giusto?
ps :inoltre dagli appunti non ho inormazioni riguardo il punto ...
Devo provare che $\sum_{k=0}^(L-1) ((L-1+k),(k))=((2L-1),(L))$. Ho provato una dimostrazione per induzione ma non mi riesce. Qualcuno ha qualche idea? Grazie.
Ciao,
Il testo mi chiede di determinare se la funzione seguente è invertibile e nel caso esplicitare tale funzione inversa:
f(x)= x-4*sqrt(x+4)+8
Il tutto considerando l'insieme degli x>=0
Ho provato in ogni modo ma non riesco a trovare una soluzione
ciao,
nello svolgere esercizi sulle serie mi sono trovato più volte a non sapere se potessi applicare:
-criterio del confronto
-criterio del confronto asintotico
-criterio del rapporto
Sul mio libro è scritto esplicitamente che sono applicabili a serie a termini positivi.
Ma nel caso la serie sia definitivamente positiva ( ovvero da una certa n in poi ) è possibile applicarli ugualmente????
(anche nel caso in cui una serie assume in un determinato intervallo valori negativi per poi ...
Salve, ho un dubbio sul risultato finale di un esercizio, devo calcolare l'ordine e la Parte Principale di Infinitesimo di una funzione e procedendo con gli sviluppi di taylor, alla fine ottengo il seguente polinomio: $-4/3 x^2 - x^4/3 - o(x^4)$ quindi l'ordine sarebbe 4 e la PPI sarebbe $-4/3 x^2 - x^4/3 $.
Il mio dubbio consiste che gli esercizi di questo tipo che ho visto finiscono sempre con un solo termine ed un o-piccolo (esempio: $-x^3/6+o(x^3)$).
Presumo che la PPI può essere costituita da più ...
[(4.184 J/g*K) (244 g) (Tfinale-292.0 K)]+[(0.449 J/g*K)(88.5 g)(Tfinale-352.0 K)]=0
E' un equazione di chimica ma non riesco a capire come fare a trovare l'incognita Tfinale che è uguale sia a destra che a sinistra,quindi è una sola incognità.
Mi aiutate per favore? Ringrazio anticipatamente tutti
P.S. Le lettere ovviamente sono le misure tipo K= Kelvin g= grammi
Sia $f(x)=1-1/2x+1/3x^2-1/4x^3+o(x^3)$ lo sviluppi di Mclaurin di $f$ arrestato all'ordine 3; allora $d^2e^(1-f(x))/dx^2$ in $x=0$ vale
a) $1/3$
b) $-1/3$
c) $ -2/3$
d) $-5/12$
Per chiarezza nei confronti di chi vorrà leggere pongo $g(x)=e^(1-f(x))$ e dico che $f(x)\sim 1-1/2x+1/3x^2-1/4x^3$ e pongo ...
Ciao! Un esercizio mi chiede di dimostrare la proprieta` seguente, senza fare ricorso al teorema di unicita` locale di Cauchy: consideriamo un'equazione a variabili separabili \[ \displaystyle y'=a(x) b(y) \] con $a$ continua in un intervallo $I$ e $b$ derivabile con derivata prima continua in un intervallo $J$.
Devo dimostrare che se due soluzioni $ y_1$ e $ y_2 $ passano per uno stesso punto $(x_0, y_0)$, allora ...
Sono un pò in panico perchè tra poco ho le prove di analisi2 e ho qualche difficoltà...vorrei approfittare della vostra esperienza e disponibilità per togliermi qualche dubbio
Prima domanda:
$limit (x,y)$ ->$(0,0)$ $(sen(x)sen(y))/(x^2+y^2)^(1/2)$
Io mi trovo che è 0 lungo gli assi, lungo ogni direzione ed esiste maggiorando...ma ancora una volta WolframAlpha mi dice che non esiste...sbaglio qualcosa?
Seconda domanda: Quando vado a maggiorare per verificare l' esistenza, posso trasportare ...
Ciao ragazzi. Ho dei problemi a comprendere questa antitrasformata: $Z_u^(-1)[z(z/(z-1)^3)]$ qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come si svolgono in generale ad in particolare questa?
So che devo usare queste due formule: $Z[a(n+k)]=z^kZ[a(n)]$; $Z[n(n-1)u(n-1)]=(2z)/(z-1)^3$ ma non riesco a capire come
devo combinarle insieme per ottenere il risultato del libro che è $(n(n-1)u(n-1))/2$
Io ho svolto in questo modo: ho interpretato quello che c'è tra parentesi quadre come la convoluzione tra due successioni ...
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