Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,
sto studiando le equazioni differenziali lineari quando ad un certo punto mi è sembrato di fare una lezione di algebra sulle trasformazioni lineari.
Quindi la mia domanda è un pò generica: il polinomio caratteristico nelle equazioni differenziali lin è lo stesso polinomio caratteristico che si calcola nelle trasformazioni lineari |M-tI|=0 (dove M è la matrice associata alla trasformazione lineare e I la matrice identica di ordine n)? E se si, vorrei sapere di più su questa ...
Ho letto sul mio libro degli esercizi un corollario,se una funzione è fortemente equivalente ad un altra in un limite del prodotto o del rapporto si può scrivere quella funzione come quella fortemente equivalente es: sen(x) è fortemente equivalente ad x quindi nel limite del rapporto per x->0 sen(x)/x sen(x)=x quindi il limite =1 volevo sapere quali erano le funzioni fortemente equivalenti,se c'è un modo per trovarle,per ora mi sembra di aver capito che sarebbero le approssimazioni ...
calcolare l'integrale doppio
$intint_Cy/(x^2+y^2)dxdy$
con C parte della corona circolare di centro $(0,0)$ e raggi $1,2$ contenuta nel semipiano $y>=0$
l'esercizio è sulla trasformazione in coordinate polari,più che l'integrale che tanto è solo da sostituire le formule del cambiamento a me interessava capire come ha cambiato il dominio $C$ nel insieme $A$, quindi questa è la trasformazione che fa lui:
$A={(rho,theta)inR^2:1<=rho<=2,0<=theta<=pi}$
e questo è il ...
ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su una cosa..ossia:sto risolvendo un esercizio, in cui mi è data uma funzione che definisce una funzione implicita in un intorno di (0,0).
mi è chiesto di dire se x=0 è pt di max o di min per y=f(x).
la funzione è x^2 + log(1+x^2y) + 5ye^y = 0 ,con y=f(x) definita in un intorno di (0,0)
ho usato la formula per la derivata prima di f(x).. poi ho calcolato f"(x) in x=0 e risulta minore di zero. f'(0)=0.
quindi è punto di massimo essendo una funzione ...
Ciao a tutti.
Mi trovo a dover calcolare
$\frac{d}{dh}N(a+h,t+h)$
ove $N(a,t)=\int_0^a p(\sigma,t)d\sigma$. Ho provato ad applicare la regola di Leibniz per derivare sotto il segno di integrale, ma non riesco a venirne a capo Potreste darmi una dritta? Naturalmente si assume che $p$ sia sufficientemente regolare per poter usare il teorema di derivazione sotto il segno di integrale.
Salve a tutti,
studiando meccanica in fisica mi sono ritrovata a dover scrivere modulo e fase di un numero complesso, il modulo l'ho trovato subito ma per la fase sono due ore che non so come, negli appunti, abbia tirato fuori il risultato! Ho chiamato A questo numero complesso:
$A=F/(-m\omega^2+i\beta\omega+k)$
per il modulo basta moltiplicare A per il suo coniugato e fare la radice quadrata ($|A|=sqrt(a^2+b^2)$ con $A=a+ib$).
Negli appunti ho scritto che la fase $\varphi$ vale: ...
ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su una cosa..ossia:sto risolvendo un esercizio, in cui mi è data uma funzione che definisce una funzione implicita in un intorno di (0,0).
mi è chiesto di dire se x=0 è pt di max o di min per y=f(x).
la funzione è x^2 + log(1+x^2y) + 5ye^y = 0 ,con y=f(x) definita in un intorno di (0,0)
ho usato la formula per la derivata prima di f(x).. poi ho calcolato f"(x) in x=0 e risulta minore di zero. f'(0)=0.
quindi è punto di massimo essendo una funzione ...
ragazzi vorrei delle conferme su questo studio di funzione:
log(in base e) di x^2 -x- 2 fratto x-1
La frazione è l'argomento del logaritmo, per intenderci.
Le conferme sono sulla parità-disparità, ricerca degli asintoti, studio della derivabilità di f precisando gli intervalli di monotonia e gli eventuali punti di estremo (relativi e assoluti). Vanno bene anche solo i risultati!grazie in anticipo!
[xdom="gugo82"]Titolo in minuscolo e tue osservazioni, la prossima volta.
Grazie.[/xdom]
Salve ragazzi, ho provato a risolvere questo esercizio: Calcolare il momento d'inerzia "geometrico" rispetto all'origine della superficie: ( $ sum -= {(x,y,z) in RR ^3:x^2+y^2=1, 0 leq z leq 1} $ (con superficie omogenea e densità di massa=1).
La mia soluzione è questa:
$ int_(0)^(1) int int_(D)^() x^2+y^2+z^2 dx dy dz $ con $ x=costheta, y=sintheta $.
$ int_(0)^(1)int_(0)^(2pi) int_(0)^(1) rho (z^2 +sin^2theta +cos^2theta)d rho d theta=...=pi/3 $. Secondo voi può andare?
Buonasera , ho un dubbio riguardante la seguente funzione:
\(\displaystyle f(x)=x^2(1-2logx) \)
la funzione f(x) Non è invertibile in ]0,2[ perchè non è strettamente monotona (è positiva in ]0,1[) e quindi non è biunivoca.
E' giusto ragionare nel seguente modo?
Grazie
$f(x,y)=|9-y^2|+1/2(y+log_2x)^2$
tra le due derivate parziali la "meno peggio" è:
$f_x=(y+log_2x)(log_2e)/x$
da questa mi ricavo la curva dei minimi vedendo dove si annulla la derivata e quindi ponendola $=0$ e fissando x ho
$y=log_2x$ come curva dei minimi
ora mi calcolo la funzione con la $y$ trovata nella curva dei minimi
$f(x,log_2x)rarr |9-(log_2x)^2|+1/2(2log_2x)^2$ che dovrebbe fare: $9-log^2_2x+1/2(4log^2_2x)rarr 9+log^2_2x$
ora sperando che siano giusti i calcoli: dovrei fare la derivata di $f(x,log_2x)$ e porla ...
Salve a tutti ho questa funzione $f(z)=(e^z-1)/(zsinz)$ e devo calcolarne il residuo in $z_0=0$.
Allora io ho ragionato cosi: siccome $z_0$ è una singolarità della mia funzione allora considero il cerchio bucato di centro $z_0$ e raggio $r>0$ e parametrizzo in questo modo $z(t)=re^(jt)$ con $r>0, t in [0,2\pi]$. Ovviamente suppongo che l'intorno del mio punto sia contenuto nella corona circolare di centro $z_0$ e raggio ...
$\int_0^\pix/\sinxdx$
buongiorno, chiedo aiuto per la risoluzione di questo integrale. Premetto che ho appena inizato a studiare analisi B, ed è passato un pò da quando ho fatto analisi a, e sono un pò arrugginito. Detto questo, ho utilizzato un software grafico per vedere l'andamento della funzione, che per
x$->$$\pi$ tende a +$\infty$, e per x$->$0 tende a 1.
Il risultato per $x$$->$$0$ è giustificato dal ...
Ciao a tutti, stavolta arrivo con un problema credo di più facile comprensione ma di più difficile svolgimento. Copio il testo direttamente:)
The problem of maximization for $C_t$ for any given expenditure level
$\int_0^1P_t(i) C_t(i) di -= Z_t$
can be formalized by means of the Lagrangean
$\Lambda = [ \int_0^1 C_t(i)^(1-\frac{1}{epsilon})di]^\frac{epsilon}{epsilon-1} - \lambda(\int_0^1P_t(i) C_t(i) di - Z_t )$
Ecco il punto focale ora: the associated first-order conditions are
$C_t(i)^-\frac{1}{epsilon} C_t^\frac{1}{epsilon} = \lambda P_t(i)$ for all $i in [0,1]$
$C_t= [ \int_0^1 C_t(i)^(1-\frac{1}{epsilon})di]^\frac{epsilon}{epsilon-1}$ è un indice di consumo del ...
Buonasera a tutti! Mi spiegate come si fa a trovare c1 e c2 ???
So farlo nei casi di ∆>0 e ∆=0 ma non capisco come si fa nel caso ∆
Salve amici premetto che nn so dove mettere mani in questo caso vi chiedo una mano
3+$log_5(2x-1)$>0
attenzione(2x-1) valore assoluti
Ciao,
ho un problema ad iniziare un esercizio sui numeri complessi:
Utilizzando la rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi, determinare la forma algebrica delle soluzioni dell'equazione: \(\displaystyle z^2 = i\overline{z}\)
Non sò come gestire \(\displaystyle i\overline{z}\) ho provato a riscrivere \(\displaystyle \overline{z}\) come \(\displaystyle(a-ib)\) ed a svolgere il prodotto \(\displaystyle i(a-ib)\) ottenendo \(\displaystyle ia+b\) ma non sò come interpretare il ...
Salve a tutti ragazzi,
come da titolo ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di tale esercizio, ho provato a farne uno spero che mi rispondiate nel dettaglio.
Determinare raggio ed insieme di convergenza
Trovare la somma della serie di potenze
per trovare la somma di una serie di potenze ( su quest'ultima avrei qualche dubbio)
Vi ringrazio in anticipo.
Riccardo
mi trovo a dover svolgere il sistema tra queste due derivate parziali:
${8x^7-8x^3y=0;2x^4+3y^2-1=0$
mi sono ricavato la $y$ dalla prima equazione e poi sostituito nella seconda:
$x^7-x^3y=0rarry=x^7/x^3$
$2x^4+3x^14/x^6-1=0rarr2x^10+3x^14-x^6=0rarrx^4+3x^8=1rarrx^4(1+3x^4)=1$
e qui mi fermo, non mi ricordo come si svolge!
prima di tutto ciao a tutti sono nuovo del forum spero di non fare delle fregnacce già la prima volta..
il limite in questione è questo
Lim per x-->inf di (x^2-x)-x
il risultato dovrebbe essere(-1/2)
io ho provato ad affrontarlo ma arrivo sempre a 0*inf
lo posso portare a x[(1-1/x)^(1/2)-1] ma da qui non riesco a capire come fare mi viene il sospetto che lo si possa ricondurre a qualche forma notevole ma ???
per favore se potete aiutarmi ve ne sarei grato
A.
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