Analisi matematica di base

$\int_0^\pix/\sinxdx$ buongiorno, chiedo aiuto per la risoluzione di questo integrale. Premetto che ho appena inizato a studiare analisi B, ed è passato un pò da quando ho fatto analisi a, e sono un pò arrugginito. Detto questo, ho utilizzato un software grafico per vedere l'andamento della funzione, che per x$->$$\pi$ tende a +$\infty$, e per x$->$0 tende a 1. Il risultato per $x$$->$$0$ è giustificato dal ...

Ciao a tutti, stavolta arrivo con un problema credo di più facile comprensione ma di più difficile svolgimento. Copio il testo direttamente:) The problem of maximization for $C_t$ for any given expenditure level $\int_0^1P_t(i) C_t(i) di -= Z_t$ can be formalized by means of the Lagrangean $\Lambda = [ \int_0^1 C_t(i)^(1-\frac{1}{epsilon})di]^\frac{epsilon}{epsilon-1} - \lambda(\int_0^1P_t(i) C_t(i) di - Z_t )$ Ecco il punto focale ora: the associated first-order conditions are $C_t(i)^-\frac{1}{epsilon} C_t^\frac{1}{epsilon} = \lambda P_t(i)$ for all $i in [0,1]$ $C_t= [ \int_0^1 C_t(i)^(1-\frac{1}{epsilon})di]^\frac{epsilon}{epsilon-1}$ è un indice di consumo del ...

Buonasera a tutti! Mi spiegate come si fa a trovare c1 e c2 ??? So farlo nei casi di ∆>0 e ∆=0 ma non capisco come si fa nel caso ∆

Salve amici premetto che nn so dove mettere mani in questo caso vi chiedo una mano 3+$log_5(2x-1)$>0 attenzione(2x-1) valore assoluti

Ciao, ho un problema ad iniziare un esercizio sui numeri complessi: Utilizzando la rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi, determinare la forma algebrica delle soluzioni dell'equazione: \(\displaystyle z^2 = i\overline{z}\) Non sò come gestire \(\displaystyle i\overline{z}\) ho provato a riscrivere \(\displaystyle \overline{z}\) come \(\displaystyle(a-ib)\) ed a svolgere il prodotto \(\displaystyle i(a-ib)\) ottenendo \(\displaystyle ia+b\) ma non sò come interpretare il ...

Salve a tutti ragazzi, come da titolo ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di tale esercizio, ho provato a farne uno spero che mi rispondiate nel dettaglio. Determinare raggio ed insieme di convergenza Trovare la somma della serie di potenze per trovare la somma di una serie di potenze ( su quest'ultima avrei qualche dubbio) Vi ringrazio in anticipo. Riccardo

mi trovo a dover svolgere il sistema tra queste due derivate parziali: ${8x^7-8x^3y=0;2x^4+3y^2-1=0$ mi sono ricavato la $y$ dalla prima equazione e poi sostituito nella seconda: $x^7-x^3y=0rarry=x^7/x^3$ $2x^4+3x^14/x^6-1=0rarr2x^10+3x^14-x^6=0rarrx^4+3x^8=1rarrx^4(1+3x^4)=1$ e qui mi fermo, non mi ricordo come si svolge!

prima di tutto ciao a tutti sono nuovo del forum spero di non fare delle fregnacce già la prima volta.. il limite in questione è questo Lim per x-->inf di (x^2-x)-x il risultato dovrebbe essere(-1/2) io ho provato ad affrontarlo ma arrivo sempre a 0*inf lo posso portare a x[(1-1/x)^(1/2)-1] ma da qui non riesco a capire come fare mi viene il sospetto che lo si possa ricondurre a qualche forma notevole ma ??? per favore se potete aiutarmi ve ne sarei grato A.

Salve a tutti ragazzi. Avrei qualche problema con gli Infinitesimi e gli Infiniti. Devo svolgerli per l'esame di Matematica alla mia università e il mio professore vuole che li svolga seguendo una determinata "scaletta". Vi posto un esempio per farvi capire: Determinare l'infinitesimo campione equivalente all'infinitesimo $f(x)= (\e^(x^(4))-1)(\sen4x)$ in zero. Risoluzione: $\lim_{x \to \0}\frac{(\e^(x^(4))-1)}{x^4} = 1 \rightarrow \e^(x^(4))-1$ equivale $x^4$ $\lim_{x \to \0}\frac{\sen4x}{x} = 4 \rightarrow \sen4x$ equivale $4x$ Il prodotto di infinitesimi ...

Salve ho un dubbio. Se ho una funzione u diciamo di classe [tex]C^2[/tex] che assume un massimo in un punto interno di un insieme [tex]x_0[/tex] si può affermare che [tex]\Delta u (x_0)

Sia $\omega : U \subset RR^2 \to \Omega_1 (RR^2)$ una $1$-forma differenziale in $RR^2$ (supponiamola almeno $C^1$). $\omega(x_1 , x_2) = ( f_1 , f_2 ) = f_1 dx_1 + f_2 dx_2$ dove $dx_1$, $dx_2$ sono una base dello spazio $\Omega_1 (RR^2)$ e $f_1 , f_2 \in C^1 (U , RR^2)$. Sia $G \subset \bar{G} \subset U$ (non si sa mai ). L'idea è quella di applicare la formula di Stokes-Cartan, cioè $\int_{\partial G} \omega = \int_G d \omega$. A primo membro abbiamo, banalmente, $\int_{\partial G} \omega = \int_{\partial G} f_1 dx_1 + f_2 dx_2$. Per calcolare $\int_G d \omega$ bisogna fare il ...

Ciao, nella risoluzione di una equazione di Clairant $ y= xy'+ f(y') $ viene detto che bisogna trovare l'inviluppo per la risoluzione( funzione che ha come rette tangenti una delle soluzioni dell'integrale generale come soluzione $y=cx+f(c),$) Prima cosa : perchè proprio l'inviluppo? non mi basta la soluzione $y=cx+f(c),$? e seconda perchè viene trovato come sistema di$ { y=cx+f(c), x=-f'(c) $?

Ho un integrale doppio di cui non riesco a capire bene il suo dominio sia $A$ il suo dominio, $A$ è definito nel seguente modo $A={(x,y) in R^2: 1<=x^2+y^2<=4; -x<=y<=0}$ Si tratta di due cerchi uno dentro l'altro rispettivamente di raggio $1$ e $2$, se volessi calcolarmi l'integrale in coordinate polari avrei $ 1<=\rho<=2$ mentre $\theta$ dovrebbe essere compresa tra $7/4\pi$ e $2pi$ ma su quest'ultimo punto ho dei dubbi. Voi ...

Sia data $f(x)=(x^2+1)/(x^2-1)$ cui $f^{\prime}(x) = (-4x)/(x^2-1)^2$. derivando una seconda volta abbiamo_ $f^{\prime}'(x)= -4 [(x^2-1)^2-2x^2 (x^2-1)]/[(x^2-1)^4]$ non ho ben chiaro il passaggio $f(x)*g^{\prime}(x)$ con $f(x) = -4x$ ; ed $g(x)=(x^2-1)^2$. nello specifico la parte non chiarà è : " $-2x(x^2-1)$ non dovrebbe essere invece $+4x (2x^2-2) $ ?? ,,,

Buongiorno a tutti! Chiedo gentilmente delle delucidazioni riguardo un particolare tipo di esercizio che non capisco cioè come rappresentare determinati insiemi di punti che soddisfano particolari condizioni. Mi spiego meglio facendo un esempio: descrivere geometricamente l'insieme dei punti z che soddisfano $ |z|=2 $ ( con $ z=x+iy $ ) Io so che il valore assoluto di un numero complesso è la distanza tra il punto stesso e l'origine quindi ipotizzo che questo insieme di ...

Ciao a tutti! Sia [tex]\displaystyle H(x)=\sum_{n=1}^{+\infty}\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{2^{2n}}\binom{n-1}{k-1}^2k^{-2x-2}[/tex] Si chiede di far vedere, se possibile, che: 1) [tex]\displaystyle H(0)=\frac{\pi^2}{6}-\frac{1}{2}\log^2{4}-\mbox{Li}_2({\frac{1}{4}})[/tex] 2) (Congettura) [tex]\displaystyle \lim_{x \to +\infty}H(x)=\frac{1}{3}[/tex]

Abbiamo : $f(x) = |(x+1)^2(x-2)|$ si chiede di stabilire di $ k$ è applicabile alla funzione il Teorema di Lagrange nell'intervallo $ [-2,k] $ pur conoscendo il Teorema di Lagrange mi sfugge come poter trovare k . Si può dire che la funzione è positiva essendoci il valore assoluto , ma non mi sembra che possa esserci di aiuto. Potrei trovare $ (f(b) - f(a))/(b-a) = f'(c)$ in funzione di k ed x ma .....

Non mi sono chiari i passaggi di questo tipo: $\frac{\partial}{\partial x}=\frac{\partial \rho}{\partial x}\frac{\partial}{\partial \rho}+\frac{\partial \varphi}{\partial x}\frac{\partial}{\partial \varphi}+\frac{\partial \theta}{\partial x}\frac{\partial}{\partial \theta}$ Nella derivazione della formula link

salve a tutti,ci sarebbe questa funzione integrale che non capisco proprio $ F(x)=int_(1)^(x) e^(t/(t-1))*(arctan(x)/(tsqrt(t))) dt $ l'unica cosa che sono riuscito a capire è che in $[0,1^-]$ la $F$ è definita (ed è negativa) perchè i relativi integrali ipropri convergono. il problema sta in un intorno di $1$,infatti mentre $lim_(t->1^-) e^(t/(t-1))=0$, viceversa $lim_(t->1^+) e^(t/(t-1))=+oo$ e ciò fa divergere l'integrale $int_(1)^(1+epsilon) e^(t/(t-1))*(arctan(x)/(tsqrt(t))) dt $ a più infinito,però mi sembra impossibile perché $F'(x)$ è ...

Ciao a tutti. Devo calcolare questo integrale: $int_(|z|=1) (z)/(1-cosz)dz$ con il metodo dei residui. Prima di tutto studio la regione del piano su cui devo calcolare l'integrale ed ho che la parte dipiano che mi interessa è $D={z in CC: -1<z<1}$. Ho proceduto in questo modo: ho trasformato l'integrando applicando una sostituzione $t=e^(jz)$ cosi da ottenere $cost=(t+1/t)/2$, allora $z=lnt/j$ e $dt=je^(jz)dz => dz=dt/(jt)$. Dopo aver fatto i calcoli ottengo un integrale di questa forma: ...