Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve,
probabilmente una domanda sciocca, ma la posto ugualmente.
Data una $f : A \to RR$, dove $A$ è un aperto di $RR^{2}$, si può dire che se le derivate seconde miste $frac{del^{2}f}{delx dely}$ e $frac{del^{2}f}{dely delx}$ esistono e sono uguali in un punto $(x_0, y_0)$ allora sono continue in $(x_0, y_0)$?
Io direi di no, e aggiungerei che, visto che la derivabilità implica la continuità per funzioni di una variabile, posso solo dire che l'esistenza delle derivate ...
Salve ragazzi, vorrei un info su questo integrale
$ int int int_()^()(x^2+y^2)dxdydz $
nel solido
$ V:=(z+3>=x^2+4y^2,sqrt(x^2+4y^2)>=z+1, x>=2sqrt(3)y $
volevo provare a risolverlo in coordinare polari poneno
$ x=cos(theta) $
$ 2y = sen(theta) $
e cosi facendo z mi viene compreso fra -3 e 0...
ma poi non mi è chiaro come si ricava la formula di riduzione... sapreste aiutarmi??
Salve...sto avendo problemi con questo limite:
$lim_((x,y)->(0,0)) (x^2*y^2)/(x^2+y^6)$
Ho visto che se il limite esiste deve essere zero...così ho sostituito le coordinate polari ed ho ottenuto che
$/(\rho^2*cos^2(\theta)*sin^2(\theta))/(cos^2(\theta)+\rho^4*sin^6(\theta))|$
Curve di livello
Miglior risposta
Salve ragazzi :)
Avrei gentilmente bisogno di chiarimenti su come è possibile, avendo una funzione a più variabili, determinare le curve di livello (possiblomente con qualche esempio). Grazie in anticipo :)
Buonasera a tutti
scrivo nella speranza di avere soluzione al seguente dubbio: avendo la seguente equazione differenziale
$y^((6))$+4$y^((4))$-12$y^((2))$=4(4$x^(2)$+4x+1)
procedendo con la risoluzione mediante il polinomio caratteristico si arriva a dover calcolare due radici complesse $+/-$$(-6)^(1/2)$ (oltre alle alle altre quattro reali ovviamente). La domanda è la seguente: perchè ...
Salve a tutti devo trovare il dominio di questa funzione a due variabili ma non so come fare:
$f(x,y)=$ $log[x/(xy-y^2)]$
metto le varie condizioni:
$x/(xy-y^2)>0$
$xy-y^2!=0$
Parto con la prima condizione $x>0$ e su questo non ci piove, mentre per il denominatore $xy-y^2>0$ ho qualche problema
so che quando c'è $xy$ bisogna considerare dapprima soltanto la $x$ e poi solo la ...
salve a tutti,
ho un semplice problema che non riesco a risolvere.
1)ho la seguente funzione: $u(t-1)e^-t)$
non riesco a calcolarmi la trasformata di laplace che tramite wolfram è $(e^(-s-1))/(s+1)
in pratica io ho un gradino traslato di 1, quindi per t>1 sarà 1 che moltiplica un'esponenziale se non sbaglio,inoltre il prodotto nel dominio del tempo è una convoluzione nel dominio della frequenza quindi devo applicare la convoluzione?
2)mi si chiede pure di rovarmi la trasformata di ...
La mia domanda è molto particolare e spero che avrete la pazienza di leggerla e di rispondere. Non so nemmeno come presentare bene il problema che voglio chiedere perché sono ancora sconvolto dall'emozione. Ci provo ugualmente.
Guardate questa immagine che mi ha letteralmente affascinato. In primo piano, in particolar modo sulla sinistra, compaiono piante che sono state bizzarramente potate e le cui fronde descrivono una superficie che mi verrebbe da definire come "spirale tridimensionale ...
Sviluppo di Taylor per dimostrare la condizione sufficiente di massimo (minimo) relativo in \(\displaystyle R^n \)
Ho provato la seguente condizione necessaria:
"\(\displaystyle f:A \subseteq R^n -> R \)
A aperto, f appartiene a C^(a,b)
Sia P un punto di A tale che f(P) è massimo.
Allora il gradiente di f nel punto P coincide col vettore nullo e \(\displaystyle \overrightarrow{u} Hf(P)\overrightarrow{u}
Ricordo questa questione sorta tanti anni fa, in un corso abilitante.
Si partiva dall’equazione:
$x - ln (x) = 0$
che corrisponde all'esponenziale: $x^(1/x) = e$
Faccio subito questa considerazione:
Se la base del logaritmo fosse $2^(1/2)$ l’equazione di sopra si risolverebbe per x=2 .
Se fosse $3^(1/3)$ si risolverebbe per x=3 e via dicendo, purchè indice e radicando siano uguali.
Per risolvere quindi l’equazione con il logaritmo neperiano, dovrei ...
Help!
Miglior risposta
1/2m^3 + ( 1/2b-2 )m^2 - (b^2-5/2b 1/2)m + b^2-3b+2 : (1/2m+b-2).Risoluzione con ruffini?
$y=x^(log^3 x)$
$y''=(e^(log^4 x))(4/x^2)(4log^6 x+3log^2 x-log^3 x)$
$y''=0$
$e^(log^4 x)$ è diversa da zero per ogni x del dominio quindi mi studio $(4log^6 x+3log^2 x-log^3 x)=0$ ora come faccio a trovare la x
Sia $f: [a,b] -> RR$ una funzione integrabile, definisco la funzione integrale $F$ così:
$F(x) = \int_a^xf(t)dt$ con $a<=x<=b$
La prima parte del teorema dice che:
$F '(x) = f(x)$ significa che derivando una primitiva di $f(x)$ ottengo la primitiva di $F(x)$? che tra l'altro è la stessa $f(x)$!! in questo caso non dovrei ottenere la derivata seconda di $f(x)$?
Ho provato a fare questo ragionamento: ...
Ciao, sto preparando l'esame di Analisi 1 e credo di essermi persa in un bicchiera d'acqua. In sostanza dovrei capire cme determiare l'ordine di infinito o infinitesimo di una funzione e cercando sul web ho scoperto che il metodo più diffuso è attraverso lo sviluppo di Taylor.
Ad esempio, nella funzione $sqrt((x^4+1)/x^2)$ ho capito che devo sviluppare la sequenza di Taylor per \(\displaystyle x=0 \) ma operativamente non ho idea di come si faccia.
Non so se sia opportuno richiedere aiuto in ...
Ho questo dubbio: se una funzione [tex]f:\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}[/tex] ammette derivate parziali di ogni ordine in ogni punto, posso concludere che è continua? Anche senza informazioni sulla continuità delle derivate parziali?
Così a occhio non mi sembra vero, ma non saprei proprio come trovare un controesempio.
$y=x-senx cosx$
1)dominio tutto R
2)la funzione è dispari
3) asintoti nn esistono
4) $y'=2 sen^2 x$ $2 sen^2 x=0$ soluzione $x=0$ , $x=K\pi$
$2 sen^2 x>0$ la soluzione è: x diverso da zero, quindi la funzione è strettamente crescente su R e i punti $x=K\pi$ sono di flesso
5)$y"=4senx cosx$ $4senx cosx=0$ soluzione $x=K\pi$ , $x=K\pi-\pi/2$
$4senx cosx>0$ soluzione $K\pi<x<K\pi+\pi/2$ quindi abbiamo altri punti di flesso in ...
Salve,
mi trovo a dover calcolare l'area della superficie di una parte di cono $z=\sqrt(x^2+y^2)$ compreso tra il vertice e il piano $z=(1)/(sqrt2)(y+2)$.
In pratica mi trovo a risolvere questo integrale:
$\int_(-\sqrt2)^(\sqrt2) \int_(2-\sqrt(8-2x^2))^(2+\sqrt(8-2x^2)) \sqrt(x^2+y^2) dy dx$
Risolverlo tale e quale non porta da nessuna parte, o per lo meno non trovo il metodo di risuluzione.
Il passaggio alle c. polari è quasi d'obbligo, ma la situazione si complica ancora di più, a causa degli estremi di $y$.
Si potrebbe tralsare l'origine in ...
Buongiorno, sono un nuovo iscritto, ho ripreso la mate e ora sto ripassando; ho visto su un mio vecchio libro di testo il seguente esercizio:
Determinare l'insieme di esistenza della funzione:
$f(x)=sqrt(log(-x^2+10*x-8))$
Svolgimento:
L'indice della radice è pari e perciò il campo di esistenza della funzione è dato dall'insieme
dei numeri reali per i quali sono verificate contemporaneamente le condizioni:
$\{(log(-x^2+10*x-8)>=0),((-x^2+10*x-8)>0):}$
od anche:
$\{(log(-x^2+10*x-8)>=log(1)),((x^2-10*x+8)<0):}$
da cui, semplificando si ...
lim x->0 sin^2(2x)/x^2 * arcsin(ln(1+x))
limx->0- arctan(ln(|x|^3))
limy->+inf e^3y+e^5y-e^y/6e^5y-4e^4y-9e^2y
lim x->0- cos(2x e^x4) * e^1/arctan(x)
$(x^2-2x)/(x^2+2x)=0$
ho trovato il dominio che è uguale a tutte le $x$ appartenenti ad $R$ tranne $x=0$ e $x=-2$
successivamente ho trovato le soluzioni e mi vengono $x=0$ e $x=2$
Dato che $x=0$ non fà parte del donimio devo escluderlo dalle soluzioni giusto??
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