Analisi matematica di base
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Buonasera,
come si evince dal titolo sono alle prese con i primissimi calcoli di integrali.
In particolare il seguente integrale viene svolto così dal mio professore:
$_int1/(cos^4x)dx=_int(sin^2x+cos^2x)/(cos^4x)dx=_inttan^2x*1/(cos^2x)dx+_int1/(cos^2x)dx=1/3tan^3x+tanx+c$
Non capisco come il professore giunga al risultato $1/3tan^3x$ da $_inttan^2x*1/(cos^2x)$
Attendo suggerimenti
salve ragazzi,
mi trovo di fronte ad un banale problema che non riesco a venirne a capo.
In pratica devo fare la convoluzione:
$(e^-t -cos(t))*(X_(0,1))$
dove $X_0,1$ è la funzione caratteristica.
adesso divido l'ntegrale in 2 parti, per $0<t<1$ e per $t>1$.
il primo integrale non è altro che l'integrale di $e^-(t-a) -cos(t-a)$ tra 0 e t per $0<t<1$.
ma il secondo non mi risulta, come devo farlo?
ho provato secondo un mio ragionamento a fare l'integrale tra 0 e 1 + ...
Salve, questa è la mia prima domanda su questo forum:
non mi è ben chiaro come verificare la continuità di una funzione in un punto dato, utilizzando la relazione tra $|f(x) - f(x_0)| < \epsilon$ e $|x - x_0| < \delta$. Ciò che mi manca sono i passaggi che mi portano a dire che in punto $x_0$ la funzione data è continua o meno... Ad esempio ho la funzione $f(x) = x^2$ e voglio verificare che nel punto $x_0 = 2$ f è continua: come fare? Grazie
Salve a tutti! Ho un esercizio svolto prestatomi da un amico e non capisco un passaggio che vi è all'interno. L'esercizio è il seguente:
Dimostrare le seguenti identità, valide per $|x|<1$:
$(a)$ $\sum_{n=1}^infty nx^(2n)$$=$$(x^2)/(1-x^2)^2$
e
$(b)$ $\sum_{n=1}^infty n^2x^(2n)$$=$$(x^2+x^4)/(1-x^2)^3$
Allora, il mio problema è il seguente: questo mio amico inizia l'esercizio (sia nel caso $(a)$, sia nel caso $(b)$ ) ponendo ...
ciao a tutti.... ho un piccolo quesito
se dopo aver svolto lo studio di una qualsiasi funzione mi viene chiesto di eseguire lo studio della radice terza (o insomma, qualsiasi altra potenza o radicale) della funzione appena analizzata; è sufficente prendere i punti notevoli dello studio di funzione (intersezioni assi, massimi, minimi, flessi) e elevarli alla potenza richiesta?
oppure bisogna rifare da capo tutto lo studio di funzione?
Salve, avrei bisogno di una mano per questo problema, proverò a scrivere il mio ragionamento avrei bisogno che qualcuno mi confermasse se sto procedendo bene:
devo applicare una formula di GG a scelta per risolvere ∫∫ x^-(1/2) nel seguente dominio D={ 0≤y≤1 ; sqrt(1-y)≤ x ≤1+y}
ho scelto di usare la prima formula di GG ( ∫ F dy int. curvilineo per capirci) con F=sqrt(x)/2
come dominio di base ho trovato la parte di piano che stà sotto alla parabola con concavità rivolta verso il basso ...
Sia $\Omega \subset R^2$ un dominio semplice regolare a tratti e sia $f\ \in C^1 (\Omega)$
$\int \int_\Omega f_x dx dy = \int_(\partial \Omega^+) f dy$
DImostrandolo per un dominio semplice rispetto all'asse x ${(x,y) : y \in [c,d], \alpha (y)<=x<= \beta (y)}$
c'è un passaggio in cui si deve calcolare:
$\int_(\partial \Omega^+) f dy = \int_(\alpha (c))^(\beta (c)) f(x,c)\ 0\ dy + \int_c^d f(\beta (y),y)\ 1\ dy +...$
ho omesso la parte restante perrchè penso sia uguale per risolvere il mio dubbio (la frontiera è orientata positivamente comunque). il numero $0$ e il numero $1$ non sono sicurissimo che cosa di preciso rappresentano, la ...
Perchè se ho uno spazio metrico $(X,d)$ e la sua topologia $T$, posso dire sempre che $X in T$ ??Cioè, come faccio a dire che un qualsiasi spazio metrico è aperto?? se io come prendo $X=[a,b] in R$ un intervallo chiuso e prendo un sfera di centro $a$ o di centro $b$ questa non sarà contenuta in $X$ , perciò $X$ non è aperto anche se è uno spazio metrico
Chi può chiarirmi questo dubbio??? C'è qualche ...
Salve a tutti, sto studiando per l'esame di analisi matematica II e avrei un dubbio sullo svolgimento del seguente integrale di volume: dato un solido definito in R3 nel seguente dominio
\[
\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3:\ x^2+y^2-2 \leq z \leq 4-x-y\}
\]
se ne calcoli il volume.
Io ho iniziato integrando lungo \(z\) con estremi le funzioni in cui è compresa \(z\) ma ho qualche problema a definire il dominio di base (sempre che abbia capito bene il problema) nel quale poi integrerò ...
Salve, sono nuovo di questo forum e sto cercando la soluzione dell'equazione di Klein-Gordon normalizzata e con energia positiva.
Parto dall'equazione:
\( \displaystyle ( \Box^2 + m^2)\phi = 0 \) e cerco soluzioni con forma di onda piana: \( \displaystyle e^{ip_{\mu}x^{\mu}} \) con \( \displaystyle p_{\mu} = quadrimpulso \) ed \( \displaystyle x^{\mu} = quadrivettore posizione \).
quindi sostituendo ho \( \displaystyle 0 = ( \Box^2 + m^2)e^{ipx} = (-p^2 + m ^2)e^{ipx} \).
Fissando ...
ragà ho un problema... non sono mai riuscito a capire sta benedetta disuguaglianza triangolare, so che è stupida come cosa ma boh non riesco a visualizzarla mentalmente... qualcuno me la potrebbe spiegare in parole povere magari con un esempio? me la ritrovo ovunque e sto sclerando XD
Ciao a tutti,
vorrei sapere se si potesse scrivere una cosa del tipo:
$text{Operatore: Spazio Funzionale 1 }$$->$$ text{ Spazio Funzionale 2}$.
Ad esempio:
$d/dx:L(RR^n,RR^n)->L(RR^n,RR^n)$
Si può parlare in questo caso di un endomorfismo tra spazi funzionali ?
Tuttavia mi è venuto subito un dubbio in quanti alcuni operatori es: Nabla possono essere usati in diversi modi:
$nabla_1:L(RR^n,RR)->L(RR^n,RR^n)$
$nabla_2:L(RR^n,RR^n)->L(RR^n,RR^n)$
$nabla_2:L(RR^n,RR^n)->L(RR^n,RR)$
Ora, ciò che ho scritto ha un senso o sono fuori di testa ? Altrimenti come vengono formalizzati ...
Salve,
probabilmente una domanda sciocca, ma la posto ugualmente.
Data una $f : A \to RR$, dove $A$ è un aperto di $RR^{2}$, si può dire che se le derivate seconde miste $frac{del^{2}f}{delx dely}$ e $frac{del^{2}f}{dely delx}$ esistono e sono uguali in un punto $(x_0, y_0)$ allora sono continue in $(x_0, y_0)$?
Io direi di no, e aggiungerei che, visto che la derivabilità implica la continuità per funzioni di una variabile, posso solo dire che l'esistenza delle derivate ...
Salve ragazzi, vorrei un info su questo integrale
$ int int int_()^()(x^2+y^2)dxdydz $
nel solido
$ V:=(z+3>=x^2+4y^2,sqrt(x^2+4y^2)>=z+1, x>=2sqrt(3)y $
volevo provare a risolverlo in coordinare polari poneno
$ x=cos(theta) $
$ 2y = sen(theta) $
e cosi facendo z mi viene compreso fra -3 e 0...
ma poi non mi è chiaro come si ricava la formula di riduzione... sapreste aiutarmi??
Salve...sto avendo problemi con questo limite:
$lim_((x,y)->(0,0)) (x^2*y^2)/(x^2+y^6)$
Ho visto che se il limite esiste deve essere zero...così ho sostituito le coordinate polari ed ho ottenuto che
$/(\rho^2*cos^2(\theta)*sin^2(\theta))/(cos^2(\theta)+\rho^4*sin^6(\theta))|$
Curve di livello
Miglior risposta
Salve ragazzi :)
Avrei gentilmente bisogno di chiarimenti su come è possibile, avendo una funzione a più variabili, determinare le curve di livello (possiblomente con qualche esempio). Grazie in anticipo :)
Buonasera a tutti
scrivo nella speranza di avere soluzione al seguente dubbio: avendo la seguente equazione differenziale
$y^((6))$+4$y^((4))$-12$y^((2))$=4(4$x^(2)$+4x+1)
procedendo con la risoluzione mediante il polinomio caratteristico si arriva a dover calcolare due radici complesse $+/-$$(-6)^(1/2)$ (oltre alle alle altre quattro reali ovviamente). La domanda è la seguente: perchè ...
Salve a tutti devo trovare il dominio di questa funzione a due variabili ma non so come fare:
$f(x,y)=$ $log[x/(xy-y^2)]$
metto le varie condizioni:
$x/(xy-y^2)>0$
$xy-y^2!=0$
Parto con la prima condizione $x>0$ e su questo non ci piove, mentre per il denominatore $xy-y^2>0$ ho qualche problema
so che quando c'è $xy$ bisogna considerare dapprima soltanto la $x$ e poi solo la ...
salve a tutti,
ho un semplice problema che non riesco a risolvere.
1)ho la seguente funzione: $u(t-1)e^-t)$
non riesco a calcolarmi la trasformata di laplace che tramite wolfram è $(e^(-s-1))/(s+1)
in pratica io ho un gradino traslato di 1, quindi per t>1 sarà 1 che moltiplica un'esponenziale se non sbaglio,inoltre il prodotto nel dominio del tempo è una convoluzione nel dominio della frequenza quindi devo applicare la convoluzione?
2)mi si chiede pure di rovarmi la trasformata di ...
La mia domanda è molto particolare e spero che avrete la pazienza di leggerla e di rispondere. Non so nemmeno come presentare bene il problema che voglio chiedere perché sono ancora sconvolto dall'emozione. Ci provo ugualmente.
Guardate questa immagine che mi ha letteralmente affascinato. In primo piano, in particolar modo sulla sinistra, compaiono piante che sono state bizzarramente potate e le cui fronde descrivono una superficie che mi verrebbe da definire come "spirale tridimensionale ...
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