Analisi matematica di base
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Ho \(\varphi(r,\theta) \in \mbox{C}_{0}^{\infty}\). Devo risolvere l'integrale per \(\varphi\) qualsiasi. Com'è che viene \(2 \pi (0,0)\) ?
\[
\begin{split}
\int
\int
\frac{\partial}{\partial r}
\left (
r \frac{\partial \varphi}{\partial \theta}
\right )
ln(r)\mbox{d}r\mbox{d}\theta
&= \\
\int
\left \{
\left [
r \frac{\partial \varphi}{\partial \theta}
ln(r)
\right]_{r=0}^{r=\infty}
-\int
r \frac{\partial \varphi}{\partial \theta}\frac{1}{r}
\mbox{d}r
\right \}
\mbox{d}\theta
&= \\
\int ...
ciao ragazzi avrei un dubbio... qualcuno potrebbe farmi un esempio di una funzione definita in $cc(R) ^2 -> cc(R) $
Inoltre la funzione $f(x,y)= x^2 +y^2 $ ha valore in $cc(R) ^3$ visto che il grafico è in $cc(R) ^3 $ giusto?
Scusate per la domanda banale ma ho letto cose che mi hanno fatto venire dei dubbi!
Grazie
$lim_(x->oo)(senx+4sen(x/2))$ il seno di $+oo e -oo$ va da 1 a -1 come faccio a calcolarlo? devo fare $1+4(1)=5$
Dire se il seguente integrale è convergente ed in caso positivo calcolarlo.
$\int_(1/2)^1 xln(x/(1-x)) dx$
Ho dimostrato facilmente che è convergente, ma come faccio a calcolarlo?
Ciao a tutti,
ho un po' di problemi a risolvere il seguente limite:
$lim x->1 (x/(x-1)-1/logx) $
io ho ottenuto:
$(x-1)/(x-1)$
solo che il risultato è 1/2....
$ { (arctan(xy)/(sqrt(1-x^2)-sqrt(1-y^2) ) se |x|!=|y|,0 se |x|=|y| ):} $
devo mostrare se è continua nell'origine.
faccio il $lim_((x,y)->(0,0)) f(x,y)=lim_((x,y)=(0,0)) -2(xy)/(x^2+y^2)=-2lim_(rho->0^+) sin thetacostheta=-sin2theta$
dipendendo da $theta$ non ho continuità nell'origine.
mi potete dire se è giusto?
Dovrei studiare la seguente:
$x (logx)^2 -1>=0$
in $D=(0,1)uu(1,+infty)$
Nel mio D $x (logx)^2$ è sempre $>0$ ma non saprei come studiare quando $x (logx)^2>=1$
salve a tutti, mentre studiavo mi è venuto in mente un dubbio, appunto sugli o-piccoli
se devo calcolare ad esempio $\lim_{n \to \infty}n/n^3$ posso dire che certamente $n$ è o-piccolo di $n^3$; per una proprietà $o(n^3) = n^3 o(1)$; ora, tornando al limite in questione ottengo $\lim_{n \to \infty}(n^3 o(1))/n^3$; a questo punto (ecco il mio problema) posso semplificare $n^3$ al numeratore e al denominatore, lasciando $\lim_{n \to \infty}o(1)$ e concludere zero?
grazie!
Ciao a tutti!
Ho un piccolo problema in un passo di una dimostrazione.
Ho che $ ||x+tF(x)||^2=1 $ .
il mio problema è nel seguente passaggio:
Svolgendo il prodotto scalare $ <x+tF(x),x+tF(x)> $ otteniamo $ ||x||=(1+t^2)^(1/2) $ .
Perchè?
Grazie
Ciao ragazzi, scusatemi se salto così violentemente le presentazioni (perdonatemi XD) ma l'esame è alle porte e devo cercare di essere il più preparato possibile! Ho dei piccoli dubbi che vorrei chiariti, arriviamo al dunque
L'esame tipo è questo (se sto infrangendo qualcosa inserendo questo link vi prego di non cancellare o far sparire il topic, segnalatemelo anche con un semplice post qui e provvederò a scrivere gli esercizi a mano se necessario)
http://www.dec.unich.it/docenti/antonacci/materiale-didattico/MatG/parziale08novembre2011_I_turno.pdf
Ho dei dubbi riguardo i ...
Ciao a tutti ragazzi =).
Volevo semplicemente un consiglio. Oggi ho sostenuto la prova scritta di analisi matematica 1 ed apparentemente dovrebbe essere andata molto bene. Mercoledì mattina avrò la prova orale. Voi quali teoremi consigliate? Quali dovrei assolutamente sapere, quali richiedono più attenzione etc?
P.S.
Sono iscritto in matematica e nella mia facoltà chiedono prevalentemente dimostrazioni di teoremi nella prova orale.
Grazie in anticipo, ogni consiglio sarà apprezzato
Allora, consideriamo lo spazio vettoriale
$X_0(\mathbb{R}):={f\inC^0(\mathbb{R}) t.c \lim_{|t|\to\infty}f(t)=0}$
Mi si chiede di dire se tale spazio è completo rispetto alla norma del sup.
Non avendo trovato controesempi, ho provato a dimostrare la completezza.
Ho preso una successione ${f_n}$ di Cauchy e ho dimostrato che essa converge puntualmente ad una funzione continua. Tuttavia non riesco a dimostrare che la funzione limite debba annullarsi all'infinito.
Qualcuno mi aiuta o mi trova controesempi? Grazie!
Salve ho difficoltà nel trovare il dominio complessivo di questa funzione:
$y=sqrt(x+1)/(sqrt(cosx))$ il numeratore esiste per $x>=-1$ il denominatore per $pi/2+2kpi <=x<=(3/2)pi+2kpi$ e adesso come devo continuare????
Probabilmente per voi sarà una domanda abbastanza banale ma stò incontrando delle difficolta' a risolvere il seguente integrale.... un aiutino per favore?
$int x^2 e^{x^2} dx$
Premesso che dell'argomento conosciamo solo le due definizioni cioè ,
Def 1 : $A \sube RR$ è chiuso se $Dr(A) sube A$ (Dr indica l'insieme dei punti di accumulazione)
Def 2 : $A \sube RR$ è aperto se $C|_(\mathbb{R})$ (complementare) è un chiuso.
Il professore ci ha chiesto di dimostrare che se
1)
$I$ è una famiglia di indici. E $AA i \in I$ , $C_i$ sono insiemi chiusi. Allora $nn _(i \in I) C_i$ è un chiuso.
Ho ragionato per induzione su ...
Sto affrontando esercizi che mi richiedono di determinare se una funzione è derivabile in punto (generalmente \(\displaystyle x = 0 \). Ora, io sto operando così, applicando la definizione:
-Verifico che nel punto la funzione sia continua
-Verifico se limite destro e limite sinistro del rapporto incrementale per x che tende al punto è uguale
E' corretto giusto?
A questo punto, ho un dubbio: nel caso di una funzione del tipo \(\displaystyle \sqrt{x}sin(x) \), se voglio studiare la derivabilità ...
1
\(\displaystyle
A={\left\{x\in\mathbb{Z} | x^2+ x + 1 < 3\right\} }
\)
ho svolto cosi' come se fosse una disequazione mi esce
\(\displaystyle
x_{1}=1
\)
\(\displaystyle
x_{2}=2
\)
e' dato che c'e' < prendo valori interni per tanto \(\displaystyle 1
Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come si risolvono questi esercizi?
so che sono tanti, ma ve lo chiedo perché devo prepararmi all'esame di matematica che sarà a breve.
Vi ringrazio immensamente!
Buongiorno a tutti, volevo chiedere se qualcuno di voi conosce delle formule chiuse per calcolare
integrale di seno alla n (n generico)
in particolare mi ci sono imbattuto cercando di calcolare l'area di alcune regioni nella ipersfera (il cui elemento di volume e' sen^(n-2)*sen^(n-3)*........*sen)
su internet ho trovato solo una formula di riduzione che da integrale di sen^n mi si riduce a integrale di sen^(n-2) ma mi risulta un po' scomoda
ce ne sono di piu' semplici?
Ciao a tutti, scrivi in questo forum perchè mi trovo di fronte ad una serie numerica che mi ha un pò bloccato. La serie in questione è:
$ sum_(n = 0)^(+oo ) tg((-1^n)/n) $
devo studiare la convergenza. La prima cosa che mi vien normale fare è quella di calcolare il imite della somma parziale bn, che in questo caso presumo sia tutto. Posso pensare che si riconduca a qualche altra tipologia di serie nota, ma ancora mi trovo di fronte ad un ostacolo.
Spero mi sappiate aiutare
saluti
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