Analisi matematica di base
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Salve a tutti. Ho un grossissimo problema. Non riesco a capire quando una funzione si dice localmente lipschitziana o globalmente lipschitziana? .. Ad esempio la funzione $1/x$ nel dominio $(0,1]$ cos'è ?? e nel dominio $[a,∞ ] $con $a>0$ , ? vi prego aiutatemi
Salve,
nuovo sul forum... e "nuovo" pure per quanto riguarda l'argomento...
Ho iniziato quest'anno a studiare analisi (formazione a distanza... quindi niente lavoro in classe con il prof.) e mentre proseguo con lo studio cerco di capire cercando di svolgere gli esercizi.
Sono esercizi che per molti di voi sono probabilmente semplicissimi ma per me sono del tutto nuovi.
Sperando di rispettare il regolamento ecco il mio problema:
Calcolare la derivata e segno della ...
Salve... vorrei solo un informazione...
Guardando i compiti di metodi matematici spesso e volentieri ci sono sostituzioni negli integrali per applicare il teorema dei residui...
il mio professore perciò sostituisce spesso e volentieri
$ sinx = e^(ix) $
per quale motivo??
in teoria
$ e^(ix) = cosx +isenx $
il coseno che fine fa???
AGGIUNGO
guardanto su 'Matematica per l'ingegneria dell'informazione', prova anche a risolvere un integrale curvilineo complesso
$ int_(0)^(2pi) 1/zdz $
che diventa ...
Esiste una funzione $f: \ R \to R$, derivabile infinite volte, non nulla per la quale esista un $a \in R$ tale che $f^{(k)}(a)=0$ per ogni intero $k \geq 0$?
NOTA: $f^{(k)}(x)$ è la derivata $k-$esima di $f(x)$, dove si intende $f^{(0)}(x)=f(x)$
Grazie
Ciao a tutti,
devo sostenere l'esame di analisi 1 tra i quiz proposti dal prof ho trovato questo limite:
$lim_(x -> +oo) ((4x-1)/sin(x))(sin(1/x))$ la cui risposta è non esiste limite...
non riesco a capirne il motivo , io ho provato a calcolarlo e il risultato che ho trovato è 0...
ho considerato il limite come prodotto di limiti ossia
limite per x tendente a più infinito di $lim_(x -> +oo) ((4x-1)/sin(x)) * lim_(x -> +oo) (sin(1/x)) $
il primo l'ho risolto utilizzando i simboli di Landau e quindi mi viene 4x/x+o(x) che mi da 4, il secondo limite invece ...
Salve ha tutti ho un piccolo dubbio e vorrei un chiarimento:
per vedere se una funzione è limitata superiormente o inferiormente il faccio il limite della funzione....ma la $x$ a cosa deve tendere e soprattutto cosa deve risultare dal limite?
Salve a tutti ragazzi! Mi trovo davanti un esercizio che non riesco a risolvere... ho provato tante strade ma non sono arrivato a nulla!
Considero l'equazione:
$ ( 1-x^2 )ddot{u}-xdot{u}+f(u(x))=0 $
$ x in ((-1,1)) $ , $ f in C^0( RR )$
Devo determinare l'equazione risolta da $ v(t)=u(sin(t)) $ ... Mi dareste una dritta?? Non so da dove cominciare ...
Grazie mille!
Salve a tutti ho un esercizio che mi dice, disegnare il dominio della funzione:
$f(x,y)= sqrt(x^2-x|x-y|)$
e trovare massimo e minimo nel triangolo di vertici: $(0,0)$ $(0,-1)$ $(-1,-1)$
L'ho svolta però non sono sicuro se l'ho svolta bene, vi incollo il link dove ho caricato la funzione da me svolta, potete guardare e dirmi se ho sbagliato oppure fatto bene? Grazie
https://www.dropbox.com/s/s525fwnx64df2 ... iabili.pdf
ho il seguente problema:
[tex]\int\int x dxdy[/tex]
quindi un integrale doppio molto semplice
da calcolare su una regione data dall'intersenzione tra un cerchio e una retta:
[tex]x^2+(y+1)^2
Volevo capire in generale come si fa uno studio base su un insieme. Tipo trovare i punti di accumulazione, la frontiera se è aperto chiuso, compatto, connesso... Io riesco a intuire queste cose ma per esempio una dimostrazione rigorosa del fatto che tutti e soli i punti di accumulazione dell'insieme tal de tali nn la saprei fare... Nn mi hanno detto molto su come farlo nelle ore di esercitazione. Quali sono le vie per farlo rigorosamente?
Ciao a tutti
innanzitutto complimenti per questo forum!
è la prima volta che scrivo, avrei un dubbio su questo esercizio
$xy'=y+log(1+x^2)$
1)Determinare tutte le soluzioni in R tali che y(0) = 1
2)Determinare, se esistono, tutte le soluzioni in R tali che y(0) = 0
io ho cercato la soluzione generale
$y(x)=c*|x|+|x|*\int_{x0}^{x} log(1+x^2)/(x*|x|) dx$
e risposto
1) y(0)$!=$1 per ogni c
2) y(0)=0 per ogni c
in x=0 l'integranda non sarebbe definita però l'integrale risulta convergente, quindi posso rispondere ...
$f(x)=e^(-x)(log |x|+ (x)/|x|)$ ho trovato il dominio e ho studiato la funzione in due casi uno per $x>0$ e l'altro per $x<0$
per quanto riguarda il caso $x<0$ la derivata prima è $e^(-x)(-log (-x)+1+1/x)$ nn riesco a trovare i punti in cui la derivata prima si annulla
$e^(-x)$ è diversa da $0$ per ogni $x$ che appartiene al dominio, quindi ho studiato $-log (-x)+1+1/x=0$ quindi $1/x-log (-x)=-1$ quindi $(1-xlog (-x))/x=-1$ quindi studio prima il ...
Salve a tutti; dovrei dimostrare che date due successioni divergenti positivamente allora anche la successione data dal prodotto delle due successioni diverge positivamente. Sinceramente non so come entrare nel metodo per poter fare questo genere di dimostrazioni...
Per come ci sta abituando il professore; dovrei sfruttare le due ipotesi che in questo caso sono:
$lima_n=+infty$ per cui per ogni $M'>0$ esiste un $n_M'$ tale che per ogni $n>n_M'$ si ha ...
Ciao, ho un grosso dubbio su come disegnare il grafico di una funzione. Ho ad esempio la funzione $f(x) = 2x^3 +3x -6$ e ne devo ricavare il grafico. Per prima cosa disegno il grafico di $2x^3$ (giusto?) partendo da $x^3$ e poi moltiplicando per 2 in modo tale da avere una dilatazione in direzione dell'asse Y. In seguito non so come procedere in quanto se dovessi solamente aggiungere -6 al grafico so di dover spostare in basso la funzione di 6 ma +3x come lo disegno? ...
Buonasera a tutti,
Se ho la funzione $f(x)=|sin(x)|$
allora ho che $f'(x)=cos(x)*sign(sinx)$
$lim_(x->0^-)[cos(x)*sign(sinx)]=1$
$lim_(x->0^+)[cos(x)*sign(sinx)]=-1$
Allora i miei dubbi sono due:
1) È giusto considerare $lim_(x->0^-)cosx=lim_(x->0^+)cosx=-1$ ?
2) perchè sia un punto di cuspide, le due derivate laterali non dovrebbero essere infinite di segno discorde?
cosa sbaglio?
Buonasera a tutti la funzione che ho in carico è la seguente:
$f(x)=|x-4|e^(1/(x-2)^2)$ i primi passi li ho risolti senza problemi, devo verificare la presenza o meno di asintoti obliqui.
Quindi i limiti agli estremi sono entrambi:
$lim_(x \to infty)$ = $lim_(x \to -infty)$ = $+infty$
Vado a calcolare l'andamento, con de l'Hopital:
$lim_(x \to infty) f(x)/x=1$ e $lim_(x \to -infty) f(x)/x=-1$ quindi entrambi lineari, intolre mi sembra che le pendenze siano conformi al grafico verso destra a $infty$ verso ...
Ciao a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardo un esercizio sugli integrali doppi. Il testo e la soluzione li ho trovati sul sito di un'università, ma la mia soluzione non coincide con quella data e non riesco a capire dove sbaglio.
L'integrale da risolvere è questo:
$\int_D xcosy dxdy$, con $D={(x,y)in RR^2 | -1<=x<=1, 0<=y<=1-x^2}$
Io l'ho risolto in questo modo:
$\int_-1^1 (int_0^(1-x^2) xcosy dy)dx$
$= \int_-1^1 [xsiny]_0^(1-x^2) dx$
$= \int_-1^1 xsin(1-x^2) dx$
A questo punto risolvo tramite integrazione per parti, ponendo $x=f$ e ...
salve a tutti... sapreste aiutarmi a portare questa funzione nel dominio del tempo antitrasformando? In particolare mi interesserebbe sapere che proprietà dovrei andare ad utilizzare nel caso in cui ce ne fosse bisogno
$Y(f)=[1/2+1/2*1/(1+2 j \omega a)][1- e^(-j \omega T/2)] U(f)$
rappresenta l'uscita di un sistema con ingresso un gradino di ampiezza 1 e durata T
$U(f)$ è la trasformata di un gradino di Heaviside
a costante
Salve, avrei una curiosità riguardo agli operatori vettoriali appena studiati, (gradiente, rotore e divergenza).
A livello operativo nessun problema, sono in grado di calcolarli e più o meno di sfruttarli per ottenere vari risultati (punti critici, massimi, minimi, flussi attraverso superfici ecc.) ma mi domandavo se qualcuno potesse spiegarmi il significato fisico di questi operatori in modo non troppo complesso. In rete ho trovato vari esempi basati su fluidodinamica e flussi di corrente ...
Ciao a tutti!
Potreste aiutarmi a calcolare la derivata della seguente funzione?
\(\displaystyle y=(\frac{2}{3})^{2x} \)
Ho svolto innanzitutto in questa maniera in modo tale da avere un solo esponente:
\(\displaystyle y=(\frac{2^x}{3^x})^2 \)
quindi, ho utilizzato la regola per le derivate di una potenza e quindi di una frazione di funzioni:
\(\displaystyle y'=2(\frac{2^x}{3^x})*[\frac{(2^x*ln2)*3^x-(3^x*ln3)*2^x}{(3^2)^x} ]\)
Ora, ammesso che fino a questo momento io abbia fatto ...
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