Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti. Premetto che è la prima volta che mi trovo a "stretto contatto" con le convoluzioni e che quindi potrei dire delle inesattezze. Fatto sta che su un libro trovo scritto:
"Sia $p_2(x)=int p(u)*p(x-u)$ $ text{d} u$ la doppia convoluzione (presumo di $p(u)$). Se $ p(u)={e^{-gamma}*gamma^{u}}/{u!}$ (ossia la variabile casuale di Poisson), viene ricavata la convoluzione per $x=u$ come
$p_2(u)={e^{-2*gamma}*(2*gamma)^u}/{u!}$
Partendo dal fatto che, ho visto su wikipedia, l'integrale della ...
Buongiorno a tutti,
solitamente ci si riferisce al teorema come teorema di Eulero sulle funzioni omogenee. Questo però vale solo per le funzioni positivamente omogenee o, in generale, per le funzioni omogenee?
Pagani-Salsa fa la dimostrazione assumendo che la funzione sia positivamente omogenea; per questo chiedo.
Grazie in anticipo.
Si consideri la sezione della superficie conica S
$(x, y) ∈ C_{1,2} → (x, y,sqrt{ x^2 + y^2} )$
dove C1,2 ` la corona circolare delimitata dalle circonferenze, con centro
nell’origine, i cui raggi sono 1 e 2.
L’orientamento di S sia quello indotto dalla rappresentazione parametrica .
a) Si calcoli il flusso del campo $F = (z, y, −x)$ attraverso $+S$.
b) Si calcoli il flusso del rotore di F attraverso $+S$.
Allora ecco come ho
Questa è la rappresentazione paramentrica della mia ...
Ciao, non riesco a capire una cosa. Allora, ho la funzione $sin(x+y)$ e devo calcolarne l'integrale curvilineo lungo la frontiera del triangolo di vertici $(2,0)$, $(-1,2)$, e $(0,-1)$. Io ho risolto il problema in questo modo. Ho parametrizzato i tre segmenti del triangolo su cui devo integrare la funzione, Ho poi calcolato l'integrale curvilineo su ogni segmento e poi ho sommato i tre risultati ottenuti, ottenendo $((3sqrt(13)+sqrt(5))(cos1-cos2))/3$.
Il libro invece dà come ...
Ciao, non capisco dove sbaglio visto che il risultato non mi esce.
Calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale $(x^2/y)dx+(y/(x^2+y^2))dy$ sull'arco di circonferenza $x^2+y^2=1$, con $0<=x<=y$ e percorsa in verso antiorario. La curva su cui integrare l'ho parametrizzata con $(cost, sint)$, $t in [pi/4,pi/2]$, giusto?
Quindi ciò che devo calcolare è $-int_(pi/4)^(pi/2)cos^2tdt+int_(pi/4)^(pi/2)sintcostdt=(4-pi)/8$. Dove ho sbagliato?
Grazie!
Ieri all'esame avevo un esercizio del tipo,"dire per quali valori di $ alpha $ la funzione è continua su tutto \( \Re \) e per quali è derivabile su tutto \( \Re \) "
la funzione era la seguente:
$ F_alpha(x)={ (xsin(x) " se " x<=0),( x^(2alpha) " se " -1<x<0 ),( cos^2(x+1) " se " x<=-1 ):} $
Ho fatto il limite per x->0 della prima,il limite per x->-1 della terza,poi ho fatto sia il limite per x->-1 sia per x->0 della seconda e ho di conseguenza scelto un alpha che mi dava lo stesso valore dei limiti della prima e della terza,quindi alpha da 1 in poi per ...
ciao, ho un dubbio sullo studio della derivata prima e seconda di una funzione.
Se ad esempio una volta trovata la derivata prima scopro che essa non esiste in un punto x posso affermare che in quel punto c'è o una cuspide o un punto angoloso?e in che modo riesco a scoprire se c'è l'uno o l'altro?
e per quanto riguarda la derivata seconda come interpreto i punti in cui essa non è definita?
L'esercizio chiede di calcolare l'integrale:
$int int_E (2x+3y^2)dxdy$ sull'intervallo $E:{(x,y)\inRR\^2 : 1<= x^2+y^2/4<=9,y>= 0,y>=x}$
Disegnando $E$ mi vengono fuori due ellissi con l'asse lungo sull'asse y, con le seguenti proprietà:
$x^2+y^2/4=1$ con fuochi in $A=(+-1,0)$ e $B=(0,+-2)$
$x^2+y^2/4=9$ con fuochi in $A=(+-3,0)$ e $B=(0,+-6)$
che unite alle proprietà $y>= 0,y<=x$ mi salta fuori come area utile solo quella superiore all'asse x e superiore all'asse a 45° rispetto ...
se [tex]f: \mathbb R \rightarrow \mathbb R , f{'}(x)=1-f^2(x), f(0)=0[/tex]
cerchiamo f
ho la successione di funzioni $ f_n(x)=x^(n-x/n)$ $AA x in (0,1) $
devo provare se $ lim_(n -> oo) int_(0)^(1) f_n(x)dx =int_(0)^(1)lim_(n -> oo) f_n(x)dx $
le $f_n(x)$ convergono puntualmente alla funzione identicamente nulla e sono continue.
Salve a tutti, mi sono imbattuto nello studio di una funzione integrale abbastanza complicato.
$F(x) = int_0^x (log(1+t^2) -arctan(t)) dt$
Ciò che mi ha fatto andare nel pallone è lo studio della monotonia, secondo me fondamentale per lo studio delle funzioni integrali.
Spero qualcuno mi aiuti
Ciao a tutti,
qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione su come verificare l' esistenza di un limite all' infinito di una funzione di due variabili?
grazie in anticipo per le risposte
Salve a tutti, sono un nuovo utente e approfitto del mio primo post anche per presentarmi. Sono al primo anno di Ingegneria, studio a Bologna e sto avendo qualche problema con Analisi 1
Non voglio annoiarvi quindi ecco la mia domanda:
Nel momento in cui ci troviamo ad analizzare il limite di una funzione con x tendente a più infinito, possiamo, conoscendo gli ordini di infinito, considerare una funzione a questa asintotica, prendendo solo l'ordine di infinito maggiore, e calcolare il ...
Ciao a tutti
Avrei bisogno di una conferma sul risultato di questo problema di Cauchy: verificando al calcolatore ottengo un risultato inatteso.
${ ( y'(x)=(x+2)sqrt(1-y^2(x)) ),( y(0)=0 ):}$
Essendo alle variabili separabili, svolgo così:
$int_0^y 1/(sqrt(1-u^2))du=int_0^x(t+2)dt$
$[arcsin(u)]_0^y=[t^2/2+2t]_0^x$
$arcsin(y)=x^2/2+2x$
$=>y=sin(x^2/2+2x)$
Il calcolatore invece riporta
$y = 1-2 sin^2(1/4 (-2 i c_1+x^2+4 x))$
che trascurando la parte complessa corrisponde a
$y = 1-2 sin^2(1/4 (x^2+4 x))$
che equivale a
$y=cos(x^2/2+2x)$
Dove sto sbagliando?
Salve a tutti! Ho delle difficoltà nel risolvere questa serie con parametro: l'esercizio mi chiede di studiare il comportamento della serie al variare di α in R.
il termine generale della serie è :
$[α^(2n)+2^(n)]/3^(n)$
(la serie va da 0 a +infinito)
Vi ringrazio in anticipo.. non riesco a venirne a capo!
Ciao a tutti, sono alle prime armi con le distribuzioni, qualcuno può spiegarmi come mai se f(t) è una funzione di classe C1 ,derivata classica e distribuzionale coincidono? Il libro dice che è evidente dalla definizione di derivata nel senso delle distribuzioni(quella che si ottiene integrando per parti)ma a meno di qualche svista, per me non è poi così evidente..
grazie
sia $A sub RR$ il seguente insieme
$A={(mn)/(m^2+n^2+1) in RR : m,n in ZZ}$
calcolare la chiusura di A in $RR$ rispetto alla distanza standard
non ho idea della procedura da utilzzare per solgere questo esercizio
per abbreviare la scrittura chiamo $f(n,m)=(mn)/(m^2+n^2+1)$
ho notato che se $m$ o $n$ sono uguli a 0 allora $f(m,n)=0$
per semplificare intanto guardo il caso in cui $mn>0$
se $|m|,|n|=1$ allora $f(m,n)=1/3$
ora,poiche al denominatore ...
Salve a tutti. Data la seguente definizione:
devo dimostrare questo teorema:
Grazie a tutti
Una volta dimostrato che '' $RR$ '' ha potenza maggiore di '' $NN$ '', si ricava subito che l'insieme dei numeri irrazionali non ha la potenza del numerabile ( altrimenti unito a '' $QQ$ '', che e' numerabile, renderebbe '' $RR$ '' numerabile, ma questo non avviene perche' '' $RR$ '' ha la potenza del continuo ). Quindi che potenza ha l'insieme dei numeri irrazionali?
Non dovrebbe essere quella del continuo, in quanto per il ...
Mi chiedevo se vale la seguente :
Sia $f : A -> RR$ , $0 \in Dr(A)$. e supponiamo che $f$ sia infinitesima di ordine $\alpha$ in $0$. Allora
$log(f(x)$ per $x->0$ è un infinito di ordine infinitamente piccolo.
Ho provato a dimostrare questo fatto :
Infatti, se $f$ è infinitesimo di ordine $\alpha$ , vuol dire che $f=x^{\alpha}+o(x^{\alpha})$ (1)
Considero $lim_{x->0} x^{\beta} log(f(x))$ (2)
Dalla (1) due è equivalente a ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo