Analisi matematica di base

Salve a tutti, spero qualcuno possa darmi una mano, ho perso tempo a cercare di risolvere questa serie ma non ci sono proprio riuscito, eppure ricordo di averla fatta un po' di tempo fa una simile. La serie è questa: Can anyone help me? PS: ho in mano una energia vibrazionale molecolare, la epsilon si riferisce all'oscillatore armonico e beta è la classica 1/KT Grazie Raffaele

Ciao a tutti, avrei una domanda su questi due esercizi. 1 Risposta corretta indicata: a Allora, che d ed e siano sbagliati non c'è dubbio. Il massimo non c'è perché il valore 3 è il valore al limite e non verrà mai raggiunto, quindi b è sbagliato. Di sicuro A è limitato, quindi a è corretto. Ma scusate, perché c è sbagliato? Togliendo n = 0 che è escluso (e per cui non sarebbe neanche definita) e n = 1 per cui x = 0 (anch'esso escluso), il minimo lo ottengo subito con n = 2 ...

Buona sera a tutti. Avrei questo esercizio da risolvere, ma non so nemmeno da che parte iniziare: Si consideri l'equazione: 2x^2 y'' - xy' + y = 0 (1) Mostrare che il cambiamento di variabile x = e^t riduce l'equazione (1) a un'equazione a coefficienti costanti. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi lo svolgimento del problema? Vi ringrazio. Saluti

Come da titolo, quali sono le differenze tra questi spazi? Certo, sono definizioni diverse ma "il succo" mi sembra un po' quello. La domanda quindi è: fino a che punto posso utilizzare indifferentemente i 3 termini? Questo è quello che so: Uno spazio euclideo è uno spazio vettoriale (qui sono sicuro) nel quale è stata introdotta un'operazione $f: V xx V \to K$, dove $V$ è lo spazio e $K$ un campo, tale che $(\mathbf{v},\mathbf{w}) \to <\mathbf{v},\mathbf{w}> = c $. Uno spazio normato è uno ...

Salve, la mia domanda è questa : perchè se dobbiamo costruire la serie di fourier di una funzione $ F(t) t \in [a,b]$ periodica di periodo $T=b-a$ ,dobbiamo proiettare $[a,b] $ in $[-\pi,\pi]$ ?

Bene martedì ho l'esame di analisi 1 e sto facendo gli es degli anni scorsi, la prima parte di questo es mi ha mandato in crisi chi mi da una mano? http://i46.tinypic.com/2zqagpy.jpg

Sono uno studente di matematica con un dubbio ma, prima di chiedere voglio dare, quindi riassumo brevemente l'artgomento in oggetto: Ricerca dei punti critici non vincolati di una funzione di due variabili. Data tale funzione ne cerchiamo i punti in cui il piano tangente è parallelo al piano xy. Tale piano è il gradiente di f, \( \nabla f=(\frac{\partial^{}f}{\partial x}, \frac{\partial^{}f}{\partial y}) \) . Come detto cerchiamo i punti (x,y) tali che il gradiente si annulli dunque \( \nabla ...

Ciao a tutti, volevo sapere se esiste un teorema che garantisca che una funzione ammetta un massimo in un intervallo [a;b] in cui la funzione è definita ma NON continua. Purtroppo il teorema di Weierstrass richiede che la funzione sia continua, quindi non è applicabile. PS: per massimo non intendo un massimo calcolabile via derivazione, ma un massimo in generale, ad esempio se l'insieme delle immagini è [-1;4] allora è garantito che esista un massimo (che nell'esempio è f(x)=4, ma non mi ...

Vi propongo dei quesiti presi da alcuni test di Analisi I. Li posto qui per avere delucidazioni al riguardo 1* Esistono funzioni che coincidono con le loro inverse? Se si, può andare la funzione $ f(x) = ax + b $ con opportuni $ a, b in R $ ? 2* Sia $ f : Rrarr R $ e derivabile in (1,5), siano poi $ f(1) = 4 $ e $ f(5)=0 $ , allora $ f'(x) $ si annulla? Se si in quanti punti? Io avevo pensato di applicare Rolle, che però non credo sia verificato... 3* Per ...

allora ragazzi ho un esercizio da calcolare più cose nn so se lo svolgo bene ho bisogno di conferme e di capire qualcos'altro spero in una vostra mano .... ho questa funzione $f(x,y)=x^3+xy-y^3$devo calcolare: a)Stabilire, giustificando la risposta, se la funzione $f$ è differenziabile $(del f(x,y))/(delx)\=3x^2+y$ $(del f(x,y))/(dely)\=x-3y^2$ dato che $f$è una funzione continua nel piano in quanto composizione di funzioni continue e visto che lo sono anche le sue derivate parziali allora ...

Ciao a tutti. Ho cercato molto in internet ma non ho trovato risposta a questo mio problema: voglio calcolare il flusso di un campo vettoriale attraverso una certa superficie, solo che questa superficie non e' parametrizzata. Mi spiego meglio. Prendiamo per esempio la sfera di centro l'origine e raggio R e un campo vettoriale F(x,y,z)=(x,y,z). Se volessi calcolare il flusso di questo campo attraverso la sfera, dovrei parametrizzare la sfera, e a quel punto fare l'integrale del prodotto ...

Buongiorno ho la seguente funzione integrale $F(x)=\int_0^x log(1-e^((t-1)/t^2)) dt$ tuttavia durante lo studio ho ottenuto una serie di in formazioni contrastanti tra loro vorrei che mi diceste dove sbaglio vi trascrivo i risultati di cui sono meno sicura o che mi creano problemi DOMINIO il dominio della funzione integrada (che chiamerò f(x)) è $(-\infty,0)uu(0,1)$ quindi F(x) certamente esiste in quegli intervalli tuttavia F(x) esiste anche in 0 infatti $F(x)=\int_0^0 f(t) dt =0$ SEGNO $f(x) < log(1) = 0$ su tutto il ...

Buongiorno, mi sapreste aiutare con il seguente limite? $lim_{x \to \-infty}(e^(-x)+sinx-sqrt(|x|))/(x^10000-1)$ Io sono portato a pensare che faccia 0 perchè con De L'Hopital il denominatore tende ad un infinito di un ordine molto grande (perdonatemi se ho detto 1 boiata molto grande!). Suggerimenti su come affrontarlo? Il mio problema è quel senx che a -inf è indefinito! Grazie

Ciao Volevo chiedervi conferma circa lo svolgimento di un esercizio di cui non ho la soluzione. L'esercizio è il seguente: Classificare le singolarità isolate, su $\mathbbC uu oo $, di $\f(z)=z(cos(1/z)-zsin(1/z))/sinh(1/z)$. Le singolarità di $\f$ sono $\z=0$ e gli zeri di $\sinh(1/z)$, cioè $z_k=-i/(kpi)$, $\k \in mathbb Z -{0}$. Ora, come si vede sopra, $\z=0$ non è isolata, dato che ogni suo intorno contiene altre singolarità di $\f$ (gli $\z_k$), ...

${(y'(x)=e^x y-y),(y(0) =e):}$ragazzi ma qualè il termine $a(x)$ e $f(x)$?

Salve ragazzi, cono a un punto morto con un limite da cui non riesco a uscire, il limite è il seguente: $\lim_{x\to1}\frac{\sin(\log(x))+\cos(\log(x))-x}{(\arccos(x))^{4}}$ Ho effettuato una sostituzione $y=\log(x)$: $\lim_{y\to0}\frac{\sin(y)+\cos(y)-e^{y}}{(\arccos(e^{y}))^{4}}$ Chiaramente forma indeterminata...come tutti i limiti che si rispettino ....ora mi sono bloccato perchè non vedo che metodo poter applicare dal momento che la derivata di $\(arccos(e^{y}))^{4}$ inizia a diventare tostina da calcolare (per applicare de l'hopital o calcolarne un polinomio di taylor). Così ho ...

ho questo integrale: $int(1/(3x^2+1))$ se raccolgo il $3$ a denominatore ottengo $1/3 int 1/(x^2+(sqrt(1/3))^2)$ e quindi mi riconduco al limite notevole : $int 1/(x^2+m^2)=1/m arctan (x/m)$ e quindi il risultato del mio integrale è : $int sqrt(3) arctan (xsqrt(3))$ ma non risulta così...il risultato è : $int 1/(sqrt(3)) arctan (xsqrt(3))$ dove sbaglio?

Ciao a tutti mi trovo davanti a questo esercizio. Ma arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Data la funzione $f(x)=-3\ln(x)+2\cos(\ln(x))$, con $x\in(0,+\infty)$ Determinare: 1. Codominio E di f 2. Dimostrare che $f:(0,+\infty)\to E$ è invertibile 3. Calcolare la derivata $f^(-1)$ in $y=2$ Ecco il punto dove ho problemi è il punto 3. Perchè per il punto 1, ho calcolato i 2 limiti agli estremi del dominio e mi è venuto tutto R, ...

Ciao, non capisco questo passaggio fatto così direttamente.. ci sono passaggi omessi in mezzo o si può direttamente ricavare così l'integrale? Se è la seconda ipotesi, secondo quale regola? grazie.

Mi sono imbattuta in un limite che non so proprio come si risolva: $lim_(x->1)(e^-(1/(x-1)))/(x-1)$ Lo dovrei studiare prima in un intorno destro e poi sinistro e dovrei avere 2 comportamenti diversi, ma non so proprio da dove iniziare!