Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buongiorno a tutti, volevo chiedervi un aiuto su questo sistema perchè mettendolo sia su derive che su wolfram mi dicono che non ci sono soluzioni ma sinceramente io ho molti dubbi sul fatto che se risolvo la prima equazione mi viene x=0 e poi successivamente devo ragionare sul modulo di y....e questo mi confonde. Grazie a tutti
$ {(x/sqrt(x^2+y^2)=0),(y/sqrt(x^2+y^2)+2y=0):} $
Dovrei studiare il carattere di una serie e dovrebbe essere convergente ma non riesco a dimostrarlo.
sum (sqrt(n^2+1)-n)/sqrt(n)
[√(n^2+1) - n]/√n (sarebbe questa (n da 1 a +inf)
Wolframalpha mi da questo http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%5B%E2%88%9A%28n%5E2%2B1%29+-+n%5D%2F%E2%88%9An
Chiedo scusa in anticipo se ho scritto male questa richiesta d'aiuto per questo esercizio
ho questa funzione $f(x,y)=x^2+y^2-1/2(x^2+y^2)^2$
mi chiede di calcolare la derivata della funzione $h(x)=int_0^(e^x) f(sqrt s,sqrt s) ds$
Mi sono calcolato prima l'integrale che mi viene
$int_0^(e^x) f(sqrt s,sqrt s) ds=int_0^(e^x) s+s-1/2(s+s)^2 ds=int_0^(e^x) 2s-2s^2 ds=int_0^(e^x) 2s ds-int_0^(e^x) 2s^2 ds=e^2x-2/3(e^3x)=e^2x(1-2/3 e^x)$
Poi calcolo la derivata di ciò quindi $h'(x)=2e^x(1-2/3 e^x)+e^2x(-2/3 e^x)=-2e^2x(e^x-1)$
È giusto quello che ho fatto? Ho un po' di problemi a focalizzare un comando del genere
Ho il seguente integrale indefinito: $int -2sin(x)cos(x) dx $ Ora so che un integrale del tipo $int f(x)f'(x)$= $[f(x)]^2 /2$ ora essendo $f(x)=sin(x)$ e $f'(x)= cos(x)$ e portando -2 fuori dall'integrale dovrei avere $-sin^2(x)$ invece un risolutore di integrali online mi dice $cos^2(x)$ dove sbaglio?
Salve, volevo chiedere il vostro aiuto per risolvere questo studio di funzione:
$ f(x) = ln (1+e^(-x))-1+e^(-|x|) $
Dopo aver diviso la funzione in due parti per x
Buongiorno,
tra gli esercizi del professore ho trovato questa uguaglianza : $H(3-t)H(t)=chi_(0,3)$
Non avendo alcun riferimento al segnale $chi_(a,b)$ sulle slide di teoria, vi chiedo gentilmente delucidazioni sul suo "andamento", come è definito e qualche sua proprietà.
Grazie!
$f(x,y)=x^3+xy-y^3$
Determinare, se possibile, un versore tangente, nel punto $(0,1)$, la relativa curva di livello;
$x^3+xy-y^3=0+0-(1)^3=-1$ quindi la curva di livello ha equazione $x^3+xy-y^3=-1$
$f_x=3x^2-y$
$f_y=x-3y^2$
il vettore tangente sarà $T=(f_y,-f_x,0)$ e il versore sarà $t=T/||T||$
siccome deve passare per il punto $(0,1)$
$||T||=sqrt((x-3y^2)^2+(-3x^2+y)^2)=sqrt((0-3(1)^2)^2+(-3(0)^2+1)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10)$
$T=(x-3y^2,-3x^2+y,0)=(-3,1,0)$ quindi il versore tg la curva di livello nel punto ...
Salve ragazzi , probabilmente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua.
Ho questo esercizio
Sia $\alpha >0$ e sia
$f(x)=3^x-2^x -\alpha^(x-1)$ dire se $f$ è infitesima per $x->1$ ed $x->-\infty$. In tal caso stabilirne l'ordine.
Per la prima parte dell'esercizio, non vi sono problemi, infatti si verifica facilmente che per $x->1 => f->0$ e che per $\alpha >1 $ si ha che per $x->-\infty => f ->0$ (infatti se $0<\alpha<1$ f risulta essere infinita!).
La parte ...
devo calcolare $f(x)=sum_(n=1)^(+oo) x^n/(n(n+1))$
ho calcolato $f^{\prime}(x)=sum_(n=1)^(+oo) x^(n-1)/(n+1)=sum_(n=2)^(+oo) x^(n-2)/n=1/x^2 sum_(n=2)^(+oo) x^n/n=1/x^2<br />
<br />
[sum_(n=1)^(+oo) x^n/n-x]$
ora $sum_(n=2)^(+oo) x^n/n=-log(1-x)$ e ottengo $f^{\prime}(x)=1/x^2[-log(1-x)-x]$
integrando: $f(x)=(1/x-1)log(1-x)+C$
come tolgo la costante additiva?
buongiorno,
qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi il significato e la relazione presente tra le frasi del mio libro??
si parla della lunghezza delle curve..
""per una stessa curva sono possibili più rappresentazioni parametriche. Ne esiste una il cui parametro è anche la lunghezza dell'arco di curva corrispondente?
definizione ascissa curvilinea: sia $ Gamma $ una curva regolare e r(t) una sua rappresentazione parametrica. la sua ASCISSA CURVILINEA s=s(t) si definisce come ...
statistica medica
Ho una tabella della concentrazione delle urine in una campione di 110 persone.
divisa in 4 classi
classi di concentrazione frequenza
normale 42
media 50
alta 12
altissima 6
I primi tre punti dell'esercizio (frequenze retrocumulate, carattere statistico, grafico delle misure) sono riuscita a farli.
Il quarto punto chiede di calcolare l'intervallo di confidenza al 95% ...
Salve, mi è capitato un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolare la derivata lungo ogni direzione di una funzione definita nel seguente modo:
$x^2/y^2$ per $y!=0$
$0$ per $y=0$
calcolare la derivata direzionale in (0,0)
Ora che io sappia tra i vari modi che potrei applicare ce ne sono che sono:
1) trasformare la funzione in forma parametrica diventando cosi: $f(\alphat,\betat)=(\alphat)^2/(\betat)^2=\alpha^2/\beta^2$
calcolarmi la derivata $df/dt$ e porre ...
$int_0^(pi/2) e^x(int_(sen x)^(2 sen x) y dy) dx$
Devo calcolare questo ma quello che nn ho capito perché mi chiede di giustificare l'esistenza dello stesso che vuol dire ?
Buongiorno a tutti! Devo trovare una retta che sia tangente a due punti della seguente curva:
y= 0.000002*x^6 - 0.0009*x^5 + 0.0417*x^4 - 0.7244*x^3 + 5.4315*x^2 - 16.44*x + 27.131
Io sono interessato all'intervallo di x che va da 1 a 17, ho due punti di minimo in questo intervallo. Vorrei trovare l'equazione della retta che tange la curva in prossimità di questi due punti. Ho pensato di fare la derivata prima nei due punti e imporre che sia uguale, ma non so come procedere.
Qualcuno mi può ...
Salve! Ho di nuovo problemi nel risolvere questo integrale..mi sareste di grande aiuto se mi deste una mano!
La funzione integranda è' la seguente:
$ 1/{x[x^(2)+4]}$, da integrare nell'intervallo [1,+infinito)
Non riesco a venirne a capo: ho applicato la prima formula di Hermite ma non mi torna! Grazie in anticipo
mi ritrovo questa funzione
$ f(x,y) = (t^5 - t^2)/(1 + t^2) $
la dovrei integrare ma ho problemi a scomporla in fratti semplici
di solito al denominatore trovavo prodotti di binomi, ma per questo tipo non saprei come fare
qual è la tecnica generale?
$f(x,y) = { \frac{x^2+y^2}{|x|+|y|} se (x,y)\ne(0,0) ; 0 se (x,y)=(0,0)}$
Non so dove mettere le mani :S :S
Ciao, sono due giorni che sono dietro lo studio di questo limite nella ricerca dell'asintoto obliquo, sto provando qualsiasi metodo ma non ne vengo fuori
f(x) = $ (x+3)e^(-1/|x|) $
quindi il limite per infinito viene
$ lim_(x->infty)((x+3)e^(-1/x)) = infty $ dove essendo nella parte positiva il modulo |x| = x
studiando l'asintoto obliquo abbiamo
$ lim_(x->infty)(((x+3)e^(-1/x))/x) = 1 $ e fin qui ci sono, cercando poi q abbiamo
$ lim_(x->infty)((x+3)e^(-1/x)-x) = 2 $
dove 2 è la soluzione che ho trovato tramite risolutori in giro..io però non riesco a ...
Salve,
qualcuno di voi può cortesemente spiegarmi questo concetto della convergenza condizionata degli integrali impropri? Purtroppo non sono riuscito a trovare nulla a riguardo, ne in questo sito ne con varie ricerche su Google e ne sul mio libro di analisi.
grazie
$int sqrt(6-x^2)dx$. Mi dite passo passo? so quale sostituzione fare, ma non capisco poi come procedere.
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