Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Mi serviva un aiuto con questo esercizio...
Trovare i punti di accumulazione e i punti isolati del seguente insieme
$A={x = 1/2, 3-1/2, 1/3, 3-1/3, 1/4, 3-1/4, ....., 1/n, 3-1/n; n in NN}$
Grazie
da un mio ragionamento penso che i punti siano ${ 3, 0}$ ma vorrei esserne sicuro... ho pensato che $3$ e $0$ fossero i 2 sup $A$ quindi per qualsiasi intorno $U$ di ${ 3, 0}$ si ha $U$\${ 3, 0} nn A != varphi$
Salve a tutti!
Non ho ben compreso il seguente teorema.
\[\tag{6.7}\dot{\textbf{x}}=\mathbb{A}\textbf{x}\]
con \(\mathbb{A}\) non singolare e non dipendente da \(t\)
le definizioni sono le seguenti:
Sicuramente sarà una banalità, ma non lo riesco proprio a capire nonostante ce l'abbia spiattellato lì davanti.
Mi viene un dubbio riguardo questo esercizio:qual è il dominio di questa funzione?
\(\displaystyle arcsen\sqrt{1-\frac{ln(x)^2}{2}}\)
Istintivamente io dico \(\displaystyle -1
Chi mi spiega come si svolge questa disequazione:
\(\displaystyle Arccos x > pigreco/4 \)
Non so come muovermi adesso. Grazie mille a chi mi aiuta
Ciao ragazzi avrei bisogno di una mano con lo studio di questa serie
Devo studiare convergenza semplice, assoluta e totale della seguente serie
$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n+(logn)x^2}$
potreste darmi un input su come iniziare lo studio di questa serie?
Salve a tutti,
la domando che sto per fare è effettivamente molto banale, ma, sarà la stanchezza, non sono sicuro.
Se mi viene chiesto di studiare "quanto rapidamente una funzione decresce, quando il suo argomento tende a zero", devo studiare il
$lim_{x->0} f''(x)$ ?
Salve a tutti,
non riesco a capire come si calcola l'insieme di definizione(dominio) di questa funzione:
y=(3arccosx - pigreco)^1/5
io avrei svolto imponendo l'argomento dell'arccos compreso tra -1 ed 1 ma sul libro riporta l'intervallo [-1,1/2] come risultato e non riesco a capirne il perché. Grazie mille in anticipo
Ciao a tutti, ho questa equazione differenziale:
$ (y')^2=1+y $
ora io pensavo che che riscrivendola cosi $ y'=sqrt(1+y) $ e quindi poi $ y'=1+sqrt(y) $ potesse andare invece il risultato non è giusto, non penso di aver fatto errori nello svolgere la formula...
Allora,
prima di venire al dunque un paio di premesse necessarie:
sia $A$ aperto di $RR^n$ con $n in NN, n>=2$, sia $vec B:A->RR^n, vec B in C_(RR^n)^(1)$.
$vec B$ si dice solenoidale se $AA Sigma$ sottovarietà $n-1text{ dimensionale}$ di $RR^n$ Gaussiana;
$oint_(Sigma)<vec B,hat n>ds_2=0$.
Ovviamente per il teorema della divergenza:
$vec B text{ solenoidale} => vec B text{ indivergente}$.
Se $A$ è un semplice connesso allora vale che $vec B text{ indivergente} + text{semplice connessione di A} => vec B text{ solenoidale}$.
Ora, leggo che se ...
Salve a tutti, ho un dubbio riguardo la convergenza degli integrali.
Gli esercizi danno una $ f(x) $ e un intervallo, e chiedono se la funzione è integrabile in quell'intervallo.
Inoltre premetto che il nostro prof con "integrabilità" intende sommabilità (e non integrabilità in senso improprio), cioè che il limite deve esistere finito. Adesso il mio dubbio è :
Dobbiamo SEMPRE confrontare la funzione con una test oppure possiamo anche solo limitarci a far vedere il limite ...
ho questa funzione $f(x,y)=e^x(2x^2-xy+y^2)$ devo determinare un versore tangente nel punto $(0,1)$ la relativa curva di livello....nn capisco ma quello che mi chiede è trovare la derivata direzionale?
salve a tutti non capisco un passaggio nella risoluzione di una equazione differenziale :
y''-3(y^2)y'=0
praticamente viene imposto y'=z
e dice che il differenziale si riduce alla forma
z'*z=3(y^2)z
la cosa che non mi torna e perché y''=z'*z non dovrebbe essere solo z' ???
scusate magari sbaglio una cosa fondamentale e non me ne rendo conto
grazie e scusate per il disturbo
dovrei trovare l'area individuata dal dominio
$ D := (x,y) in RR^2 : x^2 + y^2 >= h^2 , x^2/(h^2) + y^2 <= 1 , y>=0 , x>=0$
portandolo in coordinate polari ottengo
$ 0<Theta<pi/2 , h<= rho<=1$
integrando ottengo
Area(D) = $pi/4(1- h^2)$
ma non mi ritrovo con il risultato del libro...
Sia $Omega={(x,y) in R^2 : 0<x<1, x^3<y<sen(pi/2 x)}$ ed
$f(x,y)=e^x y$ Disegnare in un piano cartesiano l’insieme W e verificare che W è contenuto nel dominio di f...questa è il comando....
Praticamente vorrei capire bene bene ciò che mi chiede...cioè dovrò fare il piano cartesiano con un triangolo che avrà vertici $A(0,0)$
$B(1,0)$ e
$C(1,1)$ e siccome il dominio della funzione è tutto $R^2$ W sarà contenuto nel dominio di f....esatto?
Buongiorno a tutti vi scrivo per chiedervi un chiarimento circa due teoremi, nella cui dimostrazione non mi ritrovo.
1) Condizione necessaria e sufficiente affinché un campo vettoriale $F$, definito in $A$ semplicemente connesso e $C^1(A)$ sia irrotazionale è che la circuitazione del campo $F$ lungo una qualunque curva chiusa regolare a tratti, interamente contenuta in $A$, sia nulla.
Sulla mia fonte, questo teorema è ...
Si supponga che f sia una funzione continua in (a,b) tale che $f(\frac{x+y}{2}) <= \frac{f(x)+f(y)}{2}$ per ogni x,y appartenenti ad (a,b). Si dimostri che f è convessa.
scusate ragazzi ma non riesco a capire quando una serie oscilla,ovvero che condizioni devono verificarsi affinché oscilli???
ad esempio perché questa serie oscilla???
\[ \ \ \sum_{n=0}^\infty\ (-1)^n \ sqrt(n)\ \]
(radice di n)
???????
seconda cosa vorrei chiarire perchè in un'esercizio di questo tipo:
Determinare, al variare del parametro reale x = 0, il carattere della serie:
con b>0
\[ \ \ \sum_{n=0}^\infty\frac{1}{k(bx)^klogk}\ \]
perchè nella risoluzione ...
Ciao, avrei questo limite da calcolare:
$ lim_(x->+oo) (3x + 2) * sin^2(x) $
poi:
$ lim_(x->+oo) (3x + 2) * (1 - cos^2(x)) $
$ lim_(x-> +oo) 3x + 2 - 5xcos^2(x) $
e quindi considerando $ 5xcos^2(x) $ $ in [-1,1] $ posso dire che il limite è $ +oo $ , come mai invece la soluzione è NON ESISTE ??
Ciao grazie
Ciao a tutti, devo risolvere quest'integrale, lo svolgimento è giusto? E come continuo per trovare z(x)??
Buonasera a tutti,
ho una perplessità circa la definizione di curva parametrizzata regolare a tratti. Riporto testualmente ciò che è scritto sulle mie dispense:
"Una curva parametrizzata regolare a tratti è un'applicazione $\phi in C(I;RR^d)$ tale che esiste un insieme
$S={a<t_0<t_1<...<t_N<b} sub I $ per cui vale
$\phi$ è regolare a tratti in $[a,t_0]nnI,[t_1,t_2],...,[t_(N-1),t_N],[t_N,b]nnI$ ."
Conosco la definizione di curva parametrizzata regolare, cioè $\phi in C^1(I;RR^d)$ tale che $\phi'(t)!=0 , AA t in I$. Quello che ho capito da ...
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