Studio derivata

[tassog]

ciao, ho un dubbio sullo studio della derivata prima e seconda di una funzione.

Se ad esempio una volta trovata la derivata prima scopro che essa non esiste in un punto x posso affermare che in quel punto c'è o una cuspide o un punto angoloso?e in che modo riesco a scoprire se c'è l'uno o l'altro?
e per quanto riguarda la derivata seconda come interpreto i punti in cui essa non è definita?

[ciampax]

Si usano le definizioni di cuspide e punto angoloso: in generale, devi calcolare derivata destra e sinistra con le definizioni.

I punti di non definizione della derivata seconda, di solito, non sono rilevanti. Anche perché, in ogni caso, in quei punti o esiste la derivata prima oppure esiste solo la funzione originale e quindi già questo ti permette di classificarli.