Analisi matematica di base
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Salve ragazzi.
Ho bisogno di sapere come, data una funzione, riuscireste a risolvere questo doppio quesito:
- La funzione ammette degli zeri?
- Se sì, quanti?
So come si calcola uno zero, ma non so come calcolare quanti ne sono e non so quando dire se la funzione data li ammette.
Mi ritrovo a risolvere $tgx +sin2x <0$ il procedimento che ho attuato è il solito per le disuguaglianze ma le soluzioni mi vengono :
$-1<sinx< 1$ -.-" a gobbino non torna così..qualcuno potrebbe aiutarmi??( anche con risoluzioni grafiche)
Ciao a tutti!
Ho il seguente esercizio sulle successioni, sono risuscito a svolgerlo tutto ma non mi torna un risultato:
Testo:
Si consideri la successione di funzioni $f_n$ così definita:
$f_n(x)=(e^(n(x-6))/(e^(n(x-6))+6))$
Si determini l'insieme di convergenza puntuale e la funzione limite. Si discuta la convergenza uniforme in I ed eventualmente nei suoi sottoinsiemi.
Soluzione:
Vado a determinare la convergenza puntuale della successione. Vedo che l'insieme di convergenza sarà tutto ...
Allora ho un dubbio riguardo due esercizi sugli integrali, cominciamo dal primo. Ho il seguente integrale indefinito da risolvere:
[tex]\int \frac{1}{(x^2+1)^2}dx[/tex]
Presenta delle radici complesse e nelle soluzioni viene usata la seguente decomposizione:
[tex]\frac{1}{(x^2+1)^2}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{d}{dx} \frac{Cx+D}{x^2+1}=\frac{1}{2}\frac{1}{x^2+1}+\frac{d}{dx}[\frac{1}{2}\frac{x}{x^2+1}][/tex]
Non ho capito come ha fatto a ricavarsi i valori dei coefficienti senza svolgere la ...
salve ragazzi,allora,all'esame di analisi 2 ho toppato questa domanda:
data f(x) p greco periodica definita da
-\( (sinx)^a \)tra 0 e pgreco (escluso)
-1 a pi greco
dire per quali alfa è:
regolare a tratti
quadrato sommabile in 0 pi
allora,per la regolarità a tratti ho ragionato così:
devo avere
1)nei punti dove è continua derivata continua (e la derivata mi risulta essere \( a*cosx*(sinx)^{a-1} \) oppure 0 se a=0,quindi no problem )
2)derivate destre e sinistre finite attorno a kpi. ...
Buongiorno a tutti. Ieri la figlia di una mia amica mi chiedeva come risolvere alcuni esercizi, solo uno non mi è riuscito e mi è rimasta la curiosità di sapere come si risolve, dato che vi ho provato e riprovato. Dovrei calcolare il limite di:
((log n!) / log n ) - n
Ho fatto il denominatore comune e poi al numeratore al posto della differenza dei logaritmi ho scritto il logaritmo del rapporto, ottenendo:
( log (n! / n^n) ) / log n
Che è una forma di indecisione del tipo infinito / ...
C'è un integrale improprio che non riesco a fare
$int_0^pi(cosx/(sqrt(sinx)))dx$
Facendo i limti della funzione a $0$ e $pi$ ottengo rispettivamente $+oo$ e $-oo$
Ora pensavo di agire con il criterio del confronto asintotico ma non so con cosa confrontare la funzione in questione..insomma anche se provo un $x^alpha$ qualsiasi poi non riesco più a sborgliare il limite!
Scusate ma questi integrali impropri proprio non mi vanno giù
Salve a tutti ragazzi, preparando l'esame di AII mi sono imbattuto in questo integrale, che ho provato a calcolare cercando di applicare alcune nozioni teoriche... Mi chiedo se abbia operato in modo corretto!
Calcolare $intint_T(1)/(1+x^2+y^2) dxdy$, essendo
$T={(x,y): x>=0 , 0<=y<=1}$.
L'insieme T non è limitato, quindi siamo chiaramente in presenza di un integrale generalizzato.
Per verificare che $f(x,y)$ sia integrabile in senso generalizzato in $T$, si deve dimostrare che ...
Salve a tutti...volevo chiedervi un aiutino su questo integrale....ho iniziato oggi a fare esercizi e ancora non sono molto pratico
Il testo dice:
Calcolare l'integrale $ int_(gamma )^() x^2y ds $ dove $ gamma $ è l’arco di ellisse di equazione $ x^2/9 +y^2/4=1 $ situato nel primo quadrante e percorso in senso antiorario.
Ho avuto problemi a calcolare l'integrale sull'arco di ellisse...ho parametrizzato così la curva:
$ gamma_1 = (3cost,2sint) $
Ho derivato:
$ gamma_1^{\prime}= (-3sint,2cost) $
Calcolato la ...
ho trovato degli esercizi che impostano il problema di cauchy in questo modo:
es1: risolvere l'equazione $y''-2y'=-x^2+x+5$. Determinare poi la curva integrale passante per il punto $(0,1)$ con tangente parallela alla retta di equazione $2y=x+8$
es2: determinare la curva integrale dell'equazione $y''+3y'=xe^x$ che nell'origine è tangente alla retta $y=x$
es3: determinare la curva integrale dell'equazione $y''+4y'+4y=e^(-2x)$ che nel punto $(0,1)$ è ...
Ok gente, prometto che è l'ultima domanda sugli integrali per oggi.
Mi servirebbe solo sapere come parametrizzare un triangolo retto, con 2 lati sopra gli assi x e y, (tutto il triangolo, non solo il bordo) in quanto devo trovare $ int_(T) 1+25e^(6x+4y) dxdy $ dove T è il triangolo che ha i vertici in (0;0), (0;3) e (4;0).
Devo studiafe il carattere della serie $ ((n+1)/(2n+1))^(n^(2)sen1/n) $,ho applicato il criterio della radice,ma.....non so, ho quindi considerato $sen1/n $, limitata e quindi avrei $((n+1)/(2n+1))^n$ cioè $ (1/2)^n $ , che è una serie geometrica non convergente ?
Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto nell'eseguire la trasformata di Fuorier della convoluzione di 2 rect.
In particolare per il segnale \( x\left ( t \right )= rect\left ( \frac{t}{T} \right )\otimes rect\left ( \frac{t}{2T} \right ) \)
Oppure per il segnale \( x\left ( t \right )= rect\left (tT \right )\otimes rect\left ( 2tT \right ) \)
Vorrei capire come si calcola la convoluzione (non graficamente, ma l'espressione) e la trasformata di Fuorier.
Partendo dal presupposto che ...
Salve, ho un problema su un esercizio di Analisi 3 che, non so ben risolvere. Il testo è questo:
Sia E= E1 $ uu $ E2 dove E1 è la metà inferiore del cerchio di centro (0,1) e raggio 2, mentre E2 è il trapezio di vertici (-2,1), (-1,2), (1,2) e (2,1). Trovare le coordinate del baricentro di E.
Allora, le coordinate del baricentro sarebbero: ($ (int int x dx dy )/(m(E)) $ , $ (int int y dx dy )/(m(E)) $ )
dove m(E) è l'area del trapezio sommata a metà dell'area del cerchio. Adesso, non so come svolgerlo ...
Ho un problema con un equazione esponenziale:
8^x-3=Radice quadrata di 2^x+1
io ho provato a risolverla così:
8^x*8^2/3=
2^3x*(2)^2*-2/3=
2^3x*2^-2=
2^3x*2/2=
2^3x*1=
2^3x
quindi:
2^3x=2^x/2*2^1/2
a questo punto però non so proprio come andare avanti...
Salve, devo trovare i massimi e i minimi assoluti di $x^4+4y^6$, sotto la condizione che gli $(x,y)$ varino sulla circonferenza $x^2+y^2=1$.
Il massimo della funzione mi viene 4, come al libro, mentre il minimo 4/9 (al libro invece 0). Ho trovato i punti critici attraverso il metodo dei moltiplicatori, e le soluzioni del sistema che bisogna risolvere sono corrette (ho visto che soddisfano tutte le tre equazioni). Dunque non credo di aver fatto errori di calcolo. Magari se ...
Calcolare limite destro e sinistro della seguente funzione: $lim_(x->1)((2^x)/(x-1))$ So che sono diversi, ma non riesco a calcolarmi, mi viene sempre lo stesso valore limite. Grazie in anticipo a tutti!
Ho il seguente esercizio con cui sto combattendo da un momento:
Sia \(f \in \mathcal{C} (\mathbb{R} )\) una funzione continua tale che \(t f(t) \ge 0 \) per ogni \(t \in \mathbb{R} \). Provare che il problema di Cauchy \[\begin{cases} g(x,y)=y'' + e^{-x} f(y) =0 \\ y(0)=y'(0)=0 \end{cases} \] ha come unica soluzione \(y=0\).
L'esercizio è corredato di un suggerimento: moltiplicare per \(e^x y' \) ed utilizzare il lemma di Gronwall.
Ora, il lemma di Gronwall si applica a funzioni continue che ...
Salve vorrei gentilmente sapere se qualcuno dispone dello svolgimento dei seguenti integrali....
- Integrale di seno alla quarta di x
- integrale di seno alla quinta di x
- integrale di seno alla sesta di x
- integrale di coseno alla quarta di x
- integrale di coseno alla quinta di x
- integrale di coseno alla sesta di x
potete anche inviare delle foto...
se avete direttamente il risultato va bene pure... grazie...
Salve a tutti; scusatemi ma sto impazzendo davanti ad un problema che non mi era mai capitato prima. Ho la necessita' di fare la derivata rispetto al tempo di un integrale ma il risultato non e' la semplice funzione che esce applicando le regole di derivazione delle funzioni composte ma una equazione differenziale e non riesco a capire come calcolarla !
In pratica l'integrale è questo:
\( \frac{1}{C}\ \int_0^t\ \text i(t) dt + v_c\text (0)+ R i(t) = 0 \)
Derivando rispetto al tempo e ...
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