Analisi matematica di base

Ciao a tutti! Sotto quali ipotesi rigorose su una certa funzione $f = o(s)$ posso dire che $\frac{d}{ds}f = o(1)$?

buongiorno, ho un problema con il calcolo delle pseudo derivate,non riesco a capire quali valori osservando il grafico di una funzione devo inserire nella formula $ lim_(x -> xo-) (f(x)-f(x0-))/(x-x0) $ per esempio nel calcolo di questa pseudo derivata sx cosa inserisco se la funzione è $ { ( =3 |sinx| ),( =0):} $ se x

Ciao a tutti, avrei questo dubbio, per dimostrare che una serie converge totalmente basta usare il teorema di Weierstrass, ma questo sbaglio o è praticamente un teorema del confronto?

Ciao a tutti, ho questo integrale generalizzato e devo studiarne la convergenza $ int_(0 )^(+oo ) 1/((sqrt(x)+1)(x+9)^(1+2a)(x)^(1/2+a)) dx $ le mie soluzioni sono a>1 per il limite a +inf, mentre per il limite a zero mi viene a

Se ho una serie del tipo $sum_(n=0)^\infty z^n/4 $ e porto fuori dalla sommatoria $1/4$ posso considerare la serie geometrica?

Ciao a tutti un'altra volta, mi dispiace postare un altro problema a così breve distanza temporale, ma gli integrali di analisi 3 proprio non mi vanno giù. Ho un piano: $z=2x+8y-1$ e un paraboloide: $f(x,y)= x^2+4y^2$. La loro intersezione delimita quindi un ellisse, e io devo trovarne l'area. Se eguaglio le sue equazioni trovo fuori un equazione che si addice proprio a un ellisse: $(x-1)^2/4 +(y-1)^2=1$, che secondo le mie previsioni dovrebbe essere la proiezione del magico ellisse di cui ...

Salve ragazzi, sono nuovo del forum, volevo innanzitutto dare un saluto a tutti quanti sperando in una reciproca collaborazione! (spero di potervi essere d'aiuto ). Ho letto il regolamento del forum, e già sapete che c'è scritto, ma vorrei farvi una domanda (spero di non rischiare l'amputazione delle mani ) riguardo a un esame parziale di analisi 1 svolto qualche giorno fa... Mi spiego meglio, non chiedo a nessuno di risolvere i miei esercizi, ma posto qui il problema e la soluzione da me ...

Ciao a tutti, quando mi si chiede di calcolare di una data funzione in $+\infty$ vuol dire che mi devo fare il limite della funzione per x che tende ad infinito? Ad esempio se ho la funzione $g(x)=x+sin(\frac{1}{x})$ per trovare l'asintoto di $g$ in $+\infty$ dovrei fare il $lim_{x\to+\infty}x+sin(\frac{1}{x})=+\infty$? e quindi l'asintoto di $g$ in $+\infty$ è $+\infty$? Mentre quando mi si chiede di calcolare le rette tangenti al grafico di g parallele all'asintoto ...

A partire dal seguente limite \[\lim_{x \to -\infty} \frac{x^4 e^x - x^3 \log{(\frac{x+1}{x-1})}}{x^2 + 3x (\log|x|)^2}\] io andrei avanti così: \[\lim_{x \to -\infty} {\frac{x^4 e^x}{x^2 + 3x (\log|x|)^2}} - \lim_{x \to -\infty} {\frac{x^3 \log{(\frac{x+1}{x-1})}}{x^2 + 3x (\log|x|)^2}}\] \[\Rightarrow \lim_{x \to -\infty} {\frac{x^4 e^x}{x^2 \cdot ( 1 + \frac{3}x (\log|x|)^2)} } - \lim_{x \to -\infty} {\frac{x^3 \log{(1 + \frac{2}{x-1})}}{x^2 + 3x (\log|x|)^2}}\] \[ = o(1) - \lim_{x \to ...

Ciao a tutti, volevo sapere come si fa a ricavare la formula della lunghezza di una curva in forma polare perché, facendo un esercizio, ho trasformato la curva in forma parametrica e poi ho calcolato la lunghezza con la usuale formula. Ma il risultato era decisamente errato! In particolare la curva assegnata era la seguente: $rho= (sinx)^2, x in[-pi,pi]$ Io ho scritto l'equazione in questa forma: $r(x)=rho*cosx+rho*sinx , x in[-pi,pi]$ Ho il sospetto di aver sbagliato la parametrizzazione. In ogni caso voglio sapere come, ...

\[ u(t,p)=1/(t^2+p^2)^a \] L'esercizio dice di determinare per quali valori a u(t,p) è sommabile secondo Riemann nell'intervallo (0,1)x(0,1). Ho pensato di agire nel seguente modo: per essere sommabile dev'essere limitata e uniformemente continua nel rettangolo. Trattandosi di un aperto fatto a rettangolo, la frontiera non è misurabile e l'aperto è misurabile, quindi le condizioni sul dominio dovrebbero essere rispettate. Inoltre la funzione è limitata nell'intervallo se gli esponenti di t ed ...

Salve a tutti, ho un problemino con un integrale di volume: il problema chiede di calcolare $ int_(E) z dxdydz $ dove, se B è la sfera, $ E={(x,y,z) in B | z>= 1} $ . Ora, il problema è piuttosto facile se esprimo il raggio delle varie sezioni orizzontali della sfera come $ sqrt(4-z^2) $ . Infatti viene che l'area di suddetta sezione è $ pi(4-z^2) $ è l'integrale è praticamente risolto e risulta essere uguale a $9/4 pi$. Il problema è che io ho provato a risolverlo parametrizzando con le ...

Salve a tutti! avrei bisogno di una mano per questo esercizio di analisi ; Calcolare la derivabilità della funzione al variare del parametro α : f(x)= { [e^(x)-α]/ [x^(1/3)] se x è diverso da zero ; 0 se x=0 } Io ho proceduto calcolando il limite del rapporto incrementale per h->0, ma non riesco a capire come trovare il valore del parametro! Potreste aiutarmi? grazie mille!

Buongiorno, ho un esercizio di Analisi che non riesco a risolvere. studiare la continuità delle funzioni definite da, 1) $f(x) = \lim_{n \to \+infty} ln(e^n + x^n)/n\ $ 2) $f(x) = \lim_{n \to \+infty} ln root(n)(4^n + x^(2n) + 1/x^(2n))\ $ $ x in RR$ ho cercato di risolvere i limiti ma non ci riesco qualcuno mi può dare una mano? 1) $ \lim_{n \to \+infty} ln(e^n + x^n)^(1/n)\ $ $ \lim_{n \to \+infty} ln root(n)(e^n + x^n)\ $ $ \lim_{n \to \+infty} ln [ |x| root(n)(e^n / x^n + 1)]\ $ 2) $\lim_{n \to \+infty} ln root(n)((4^n * x^(2n) + x^(4n) + 1)/(x^(2n)))\ $ $\lim_{n \to \+infty} ln root(n)((2^(2n) * x^(2n) + x^(4n) + 1)/(x^(2n)))\ $

Salve a tutti! ho questo limite: $lim _(x->+infty)(tan^2(3/(7x))*x^((a^2+3a-1)/(2a+1)))$. Per il primo fattore ho utilizzato il limite notevole $lim_(x->0)(tan(x)/x)=1$ dopo la sostituzione $3/(7x)=t$. Ottengo: $lim_(x->+infty)(9/(49x^2)*x^((a^2+3a-1)/(2a+1)))$ e utilizzando una proprietà delle potenze, l'esponente della $x$ diviene: $(a^2+3a-1)/(2a+1)-2=(a^2-a-3)/(2a+1)$ esponente che si annulla per $a=(1\pm\sqrt(13))/2$, ed è$>0$ per $x<(1-sqrt(13))/2vvx>(1+sqrt(13))/2$. Nel primo caso il $lim=9/49$, nel secondo $+infty$, nel terzo, cioè per l'esponenete ...

Ciao a tutti! Ho provato a fare un pò di esercizi sul flusso ma non riesco a risolvere questo esercizio: Testo: Calcolare il flusso del campo vettoriale $F=(x^3+2x)i+yx^2j+(1+y^2)/(1+x^2)k$ attraverso la superficie del cilindro di equazione $x^2+y^2=1$, delimitato di piani $z=0$ e $z=7$. Io devo calcolare il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie scritta in forma cartesiana, quindi pensavo di calcolare le derivate parziali rispetto ad $x$ e ...

Salve gente , avrei bisogno di aiuto per una funzione definita a tratti in quanto non riesco a determinare il valore dei parametri " a " e " b" per i quali è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo [-2,2]. La situazione è la seguente : ax^2+bx+1 per x=0 Vi ringrazio anticipatamente.

un prisma retto alto 56 cm ha per base un trapezio rettangolo avente le basi rispettivamente di 22 e 40 cm e il lato non perpendicolare alle basi di 30 cm. Calcola l 'area della superficie totale e il volume del prisma . grazie anticipatamente...

Buongiorno sono alle prese con il seguente integrale $ int_(D) int_()^()x^2 e^y dx dy $ il dominio D = (0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0) Le rette che costituiscono l'insieme di integrazione sono le seguenti : Ho fatto questo ragionamento ma non sono sicuro che sia corretto . Quando $ -1 <= x<= 0 $ la $ -x-1 <= y<= x+1 $ mentre quando $ 0 <= x<= 1$ la $ -x+1 <= y<= x-1 $ l'integrale diventa $ int_(-1)^(0) int_(-x-1)^(x+1 )x^2 e^y dy dx $ + $ int_(0)^(1) int_(-x+1)^(x-1)x^2 e^y dy dx $ è corretto ??? Prima di svolgerlo aspetto conferma

Stavo facendo un esercizio sulle funzioni integrali quando ho fatto questo ragionamento. Io ho una funzione integrale con estremi A e X, sarebbe corretto affermare che: -Nei punti >A, se la funzione integranda è positiva, la funzione integrale è positiva -Nei punti >A, se la funzione integranda è negativa, la funzione integrale è negativa -Nei punti