Analisi matematica di base

$int_0^(pi/2) e^x(int_(sen x)^(2 sen x) y dy) dx$ Devo calcolare questo ma quello che nn ho capito perché mi chiede di giustificare l'esistenza dello stesso che vuol dire ?

Buongiorno a tutti! Devo trovare una retta che sia tangente a due punti della seguente curva: y= 0.000002*x^6 - 0.0009*x^5 + 0.0417*x^4 - 0.7244*x^3 + 5.4315*x^2 - 16.44*x + 27.131 Io sono interessato all'intervallo di x che va da 1 a 17, ho due punti di minimo in questo intervallo. Vorrei trovare l'equazione della retta che tange la curva in prossimità di questi due punti. Ho pensato di fare la derivata prima nei due punti e imporre che sia uguale, ma non so come procedere. Qualcuno mi può ...

Salve! Ho di nuovo problemi nel risolvere questo integrale..mi sareste di grande aiuto se mi deste una mano! La funzione integranda è' la seguente: $ 1/{x[x^(2)+4]}$, da integrare nell'intervallo [1,+infinito) Non riesco a venirne a capo: ho applicato la prima formula di Hermite ma non mi torna! Grazie in anticipo

mi ritrovo questa funzione $ f(x,y) = (t^5 - t^2)/(1 + t^2) $ la dovrei integrare ma ho problemi a scomporla in fratti semplici di solito al denominatore trovavo prodotti di binomi, ma per questo tipo non saprei come fare qual è la tecnica generale?

$f(x,y) = { \frac{x^2+y^2}{|x|+|y|} se (x,y)\ne(0,0) ; 0 se (x,y)=(0,0)}$ Non so dove mettere le mani :S :S

Ciao, sono due giorni che sono dietro lo studio di questo limite nella ricerca dell'asintoto obliquo, sto provando qualsiasi metodo ma non ne vengo fuori f(x) = $ (x+3)e^(-1/|x|) $ quindi il limite per infinito viene $ lim_(x->infty)((x+3)e^(-1/x)) = infty $ dove essendo nella parte positiva il modulo |x| = x studiando l'asintoto obliquo abbiamo $ lim_(x->infty)(((x+3)e^(-1/x))/x) = 1 $ e fin qui ci sono, cercando poi q abbiamo $ lim_(x->infty)((x+3)e^(-1/x)-x) = 2 $ dove 2 è la soluzione che ho trovato tramite risolutori in giro..io però non riesco a ...

Salve, qualcuno di voi può cortesemente spiegarmi questo concetto della convergenza condizionata degli integrali impropri? Purtroppo non sono riuscito a trovare nulla a riguardo, ne in questo sito ne con varie ricerche su Google e ne sul mio libro di analisi. grazie

$int sqrt(6-x^2)dx$. Mi dite passo passo? so quale sostituzione fare, ma non capisco poi come procedere.

Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio che richiede di determinare il segno della seguente funzione: $f(x) = log(3x) + 4 / sqrt(x) $ Come primo passo ho trovato il dominio della funzione, che è il seguente sottoinsieme di R: $ D = { x in RR | x > 0 } $ Come secondo passaggio devo porre la funzione maggiore di zero e trovare le soluzioni dell'equazione.. ho riscritto la funzione nel seguente modo: $ f(x) = (sqrt(x)log(3x)+4)/(sqrt(x)) > 0 $ dato che il dominio è formato da tutti gli x > 0, il segno di questa funzione è determinata dal ...

Ragazzi una domanda veloce: se devo studiare la differenziabilità di una funzione in un punto devo prima verificarne la continuità o posso verificare subito la differenziabilità? Esempio: $ f(x,y) = {((log^3(|x|) - y^3)^ alpha, if log|x|> y),(0, if log|x| <= y):}$ mi chiede la differenziabilità in $ (1,0) $ Verifico prima la continuità o direttamente la differenziabilità? Inoltre le derivate parziali in quel punto, se la funzione è continua, devono essere uguali a zero giusto?

Ho questo numero complesso Z^4=(3-4i)^4 devo risolvere l'equazione. Dopo essermi arrovellato un po' sul come fare ho trovato che "le radici n-esime di un num complesso= prodotto di una radice qualsiasi per le radici n-esime dell'unità"...come riesco a mettere in atto ciò? Qualcuno è in grado di aiutarmi? Grazie a tutti e mi scuso per la scrittura rudimentale.

Ho $sum_(n=0)^(+oo) (-1)^n 1/((2n+1)^2) (1-1/((2n)!)) (1/2)^(2n+1)$ come dimostro che il termine generale della serie è decrescente?

L'esercizio mi chiede di dire se la funzione data è limitata o no: $f(x) = 1/(1-senx) + log(1-senx)$ Il dominio della funzione dovrebbe essere $RR - {pi/2 + kpi}$ Ora, per sapere se la funzione è limitata, devo fare i limite a destra e sinistra del punto di discontinuità? Una qualsiasi funzione con un dominio simile l'avrei studiata al tendere di $x$ a $pm oo$, ma a $pm oo$ ha un valore '' particolare '' in quanto parliamo della funzione seno.

Per dimostrare che l'unione di un'infinità numerabile di insiemi numerabili è numerabile, considero la tabella $ {: ( A_1: , a_11 , a_12 , ... ),( A_2 , a_21 , a_22 , ... ),( ... , , , ),( A_n , a_{n1} , a_{n2} , ... ),( ... , , , ) :} $ poi numero gli elementi dell'unione con "procedimento diagonale" cioè $ a_11,a_21,a_12,a_31,a_22... $ Ma chi ci assicura che l'insieme delle coppie $ 11,21,12,31,22,... $ è numerabile? (cioè che la corrispondenza $ 1->11,2->21,etc. $ è biunivoca?)

mi è data $f_n(x)=n^a x (1-x^2)^n$ prima di studiare convergenza puntuale e uniforme devo porre come condizione di esistenza $1-x^2>0$?

Ciao! In un esercizio mi si chiede di dimostrare, senza fare uso di derivate, che l'immagine della funzione: \$cosh=\frac{e^x+e^-x}{2}$ è $\[1,infty[\\$ Si vede facilmente che è pari, dunque, se riuscissi a dimostrare che è strettamente crescente o iniettiva, facendo i limiti per 0 e infinito avrei la tesi. Ma come posso fare? Grazie ciao!

Come faccio a sapere se il seguente integrale converge ? : $ int_(0)^(1) (e^x)/(e^x-1) dx $ grazie in anticipo

Stavo rivedendo alcuni esercizi di vecchi esami di Analisi 3, e mi sono trovata in difficoltà con uno di questi. Questo è il testo: Sia f(x,y)= $ (x+2y-2)^2+ax^4 $ con a parametro appartenente ai reali, e sia P=(0,1). Studiare al variare di a, se P è di massimo/minimo relativo per f o ne l'uno ne l'altro. Allora, io l'ho svolto in questo modo: Prima mi sono trovata le derivate parziali fxx fyy e fxy, e mi risultano: fxx= $ =2+12ax^2 $ fyy= 8 fxy=fyx=4 quindi, la matrice Hessiana è: ...

Ciao ragazzi , sapete per caso come risolvere questo quesito : utilizzando la definizione di funzione continua in un punto dire per quale valore di k la f(x) è continua in x=0; $ \f(x)\{(x^2*ln|2x|,x!=0),(k,x=0):}\ $ Vi ringrazio anticipatamente =))) non ho trovato un argomento simile =/

scusate la mia domanda forse sarà stupida ma ho questo dubbio: se dovessi avere una parte di funzione con il modulo o interamente con il modulo come faccio a stabilire se è pari o dispari ??? mi spiego meglio se ad esempio volessi verificare che f(x)= 5x+|-x +1| sia pario o dispari divido il modulo nei casi in cui è maggiore e minore di 0 e verifico la proprietà singolarmente,oppure posso arrivare ad una conclusione più velocemente ??? scusate ma l'ansia da esame cresce xD