Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti ragazzi, apro questo topic perchè ho iniziato da poco a prepararmi per un esame di Analisi Matematica.
Il problema è che mi sono imbattuto in un limite che non so risolvere.. perciò vorrei chiedere se potreste darmi qualche suggerimento su come procedere, grazie
$a_n = (2n^2-3n)/(sqrt(n-1) + sqrt(n+1) )$
Devo calcolare la derivata di $y = x^x$.
lg y = x lgx
Non ho capito come mai il passaggio successivo, ottenuto derivando i due membri, è $dy/y$ = $(1 + lg x) dx$ e non $1/y = 1 + lgx$.
Per pietà, mi date una mano? Non posso andare a letto con questo pensiero atroce
Vorrei sapere se la mia comprensione della seguente dimostrazione e' corretta. Si vuole dimostrare che in base decimale un numero non puo' avere periodo '' $9$ ''.
Sia per assurdo '' $r=c_0,bar 9$ ''. Siccome il resto, durante una divisione e' sempre compreso tra '' $0$ '' e il divisore ( altrimenti otterremo un valore superiore o uguale all'unita' ), avremo:
$c_0+9/10+...+9/(10^n)<=r<c_0+9/10+...+9/(10^n)+1/(10^n)$.
Abbiamo che '' $9/10+...+9/(10^n)+1/(10^n)=1$ ''.
A causa della supposizione assurda abbiamo che '' ...
Supponiamo di avere una successione di funzioni $f_n$ che converge puntualmente ad una funzione limite $f$ su tutto $RR$.
Riesco sempre a trovare un intervallo sul quale la convergenza è anche uniforme?
Sul mio testo di analisi vengono riportati degli esercizi, in particolare il testo recita : "Stabilire la validità della seguente forumla":
$\int_0^1(1/x^(alpha))dx\={(1/(1-a) if a<1),(+oo if a>=1):}\$$<br />
<br />
Viene riportata anche una specie di soluzione in cui all'improvviso si fa un cambiamento di variabile.. non ne capisco il motivo e sopratutto non capisco che cosa devo fare esattamente..cioè l'esercizio cosa vuole?<br />
<br />
Devo verificare l'integrabilità al variare di $alpha$?
Se si devo usare i riteri d'integrabilità?
Ciao a tutti ho dimostrato questo piccolo teorema ma non sono sicuro del procedimento, sapreste dirmi se sbaglio da qualche parte?
sia $ S=sum_(n = 1) ^(+oo) (a_n) $ con S appartenente ad R. Dimostrare che $ lim_(n -> +oo ) (a_n)=0 $
DIMOSTRAZIONE
$ S=sum_(n = 1) ^(+oo) (a_n) =a_1+a_2+a_3+...+a_oo $
$ S=sum_(n = 1) ^(+oo) (a_n) -a_oo=a_1+a_2+a_3+...+a_(oo-1)=a_1+a_2+a_3+...+a_oo = sum_(n = 1) ^(+oo) (a_n)$
Dato che S appartiene ad R, questo implica che:
$ S+a_oo=S $
$ a_oo=S-S $
$ a_oo=0 $
come si calcolano le derivate parziali rispetto ad x e y di qst funzione x^2-y piu 1 tutto sotto radice
Ragazzi mi sapreste aiutare con questo integrale?
Data la funzione integrale
$F(x)=int_0^xarctan(e^(2t)+1)$
calcolare la derivata seconda della funzione per x=0
ciao a tutti... avrei alcuni piccoli dubbi..
qual è il dominio di qst funzione?
f(x)= (x^2)/(ln|x|-1)
potete farmi vedere anche il procedimento x favore?
inoltre...come risolvereste questo limite qui?
lim per x ->((-3+radice13)/2) di (x^2)/(1-3x-x|x|)
ragazzi... mi blocco xk la soluzione dell'esercizio mi da come risultato più e meno infinito...
tuttavia...a me viene solo infinito e sinceramente nn saprei come gestirmi per arrivare a dire dove tende a + infinito e dove tende a - infinito... voi ...
Ciao ragazzi,
vi scrivo per chiedervi principalmente due cose sulla formula di Hermite sulle quali nutro alcuni dubbi.
Passo subito al sodo con degli esempi concreti:
1) Se io una funzione complessa del tipo $ 1/((z+1)(z^2+4)^2 $ , ho due singolarità:
$ z = -1 $ e $ z = 2j $ , rispettivamente polo del primo ordine e polo del secondo ordine.
Ho due singolarità, e non una come di solito.
Di solito avevo un polo del secondo ordine e quindi sfruttavo facilmente la formula di ...
Salve a tutti sono nuovo di questo bellissimo forum e chiedo il vostro aiuto per la dimostrazione della catenaria essendo io uno studente di ingegneria elettrica mi serve per il dimensionamento di conduttore aereo; bene dopo aver preso un elementino ds come in figura mi appresto a scomporre le forze agenti su di esso lungo le due direzioni x,y ma perchè la forza agente in alto a destra la scrive in quel modo? cioè T+(dt*ds)/ds
Sto cercando di dimostrare che se due funzioni sono integrabili, lo è anche il prodotto, ma per farlo devo prima dimostrare che se una funzione è integrabile, lo è anche il suo quadrato. Qualcuno ha qualche idea su come procedere?
Devo calcolare il limite per $(x,y)->(0,0)$ di $(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$. Sbirciando le soluzioni, ho visto che è zero.
Allora, innanzitutto ho osservato che la funzione ristretta a ogni retta passante per l'origine ammette come limite zero. Dunque ho dedotto che o il limite esiste ed è nullo, o non esiste. Fatto ciò ho cercato di verificare tramite la definizione che il limite è nullo, invano. Dovrei dimostrare che vale la disuguaglianza $|(1-cos(xy))/(x^2+y^2)|<=sqrt(x^2+y^2)$, tuttavia l'unica maggiorazione che riesco ...
Mi sapreste dire come risolvere ed eventualmente indicarmi i passaggi per risolvere questo limite?
$lim_{x \to \+infty} sqrt(1+4x)*log(1-(sqrt(x+1)/(x+2)))$
Il risultato dev'essere -2!
Grazie
mi aiutate con questa serie
\$\sum_{n=2}^+infty (1/(sqrt(n+1)log((n^2-3)/(n^2+n))\$
mi aiutate a studiare il comportamento?
Domani ho un compito di analisi, e tra gli esercizi vi sarà il seguente: Data la seguente funzione, ricercare eventuali estremi relativi ed assoluti. Che devo fare? quali sono i passi da seguire?
Ciao a tutti.
Ho un dubbio su come risolvere gli integrali tripli, in particolare su domini come:
a) $ D: x^2+y^2+(z-1)^2<=1, (z-2)^2<=3(x^2+y^2), x>=0 $
b) $ E: 4<=x^2+y^2<=2x+2y, 0<=z<=2$
pensavo alle coordinate cilindriche ma gli estremi come mi diventano?
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nello svolgere questa disequazione.
$-(2x-1)ln(x^2-x)+(2x-1)$
Mi potreste dare una mano?
Determinare tutti i valori del parametro $ \lambda \in \mathbb{R}$ tali che la funzione $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ \[f(x,y) =(x + \lambda y, y- (\lambda +1 )x^2) \]sia un diffeomorfismo. Calcolare in questi casi la funzione inversa.
Ho osservato la seguente cosa: \[f(0,0)=f \left( -\frac{1}{\lambda (1+ \lambda)}, \frac{1}{\lambda^2 (1+\lambda)} \right)=(0,0) \]cioè ho due punti distinti con la medesima immagine. Sono scemo io oppure devo lavorare solo con i restanti valori?
Edit. Volevo quotare parte del mio ...
Salve a tutti,vorrei proporvi un esercizio.
Calcolare l'area racchiusa dalla curva parametrica $ \gamma(t) = (2 cost ; sin t) $ in $ t \in[0; 2\pi] $ ..
avete suggerimenti per la risoluzione??
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