Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao a tutti... avrei alcuni piccoli dubbi..
qual è il dominio di qst funzione?
f(x)= (x^2)/(ln|x|-1)
potete farmi vedere anche il procedimento x favore?
inoltre...come risolvereste questo limite qui?
lim per x ->((-3+radice13)/2) di (x^2)/(1-3x-x|x|)
ragazzi... mi blocco xk la soluzione dell'esercizio mi da come risultato più e meno infinito...
tuttavia...a me viene solo infinito e sinceramente nn saprei come gestirmi per arrivare a dire dove tende a + infinito e dove tende a - infinito... voi ...
Ciao ragazzi,
vi scrivo per chiedervi principalmente due cose sulla formula di Hermite sulle quali nutro alcuni dubbi.
Passo subito al sodo con degli esempi concreti:
1) Se io una funzione complessa del tipo $ 1/((z+1)(z^2+4)^2 $ , ho due singolarità:
$ z = -1 $ e $ z = 2j $ , rispettivamente polo del primo ordine e polo del secondo ordine.
Ho due singolarità, e non una come di solito.
Di solito avevo un polo del secondo ordine e quindi sfruttavo facilmente la formula di ...
Salve a tutti sono nuovo di questo bellissimo forum e chiedo il vostro aiuto per la dimostrazione della catenaria essendo io uno studente di ingegneria elettrica mi serve per il dimensionamento di conduttore aereo; bene dopo aver preso un elementino ds come in figura mi appresto a scomporre le forze agenti su di esso lungo le due direzioni x,y ma perchè la forza agente in alto a destra la scrive in quel modo? cioè T+(dt*ds)/ds
Sto cercando di dimostrare che se due funzioni sono integrabili, lo è anche il prodotto, ma per farlo devo prima dimostrare che se una funzione è integrabile, lo è anche il suo quadrato. Qualcuno ha qualche idea su come procedere?
Devo calcolare il limite per $(x,y)->(0,0)$ di $(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$. Sbirciando le soluzioni, ho visto che è zero.
Allora, innanzitutto ho osservato che la funzione ristretta a ogni retta passante per l'origine ammette come limite zero. Dunque ho dedotto che o il limite esiste ed è nullo, o non esiste. Fatto ciò ho cercato di verificare tramite la definizione che il limite è nullo, invano. Dovrei dimostrare che vale la disuguaglianza $|(1-cos(xy))/(x^2+y^2)|<=sqrt(x^2+y^2)$, tuttavia l'unica maggiorazione che riesco ...
Mi sapreste dire come risolvere ed eventualmente indicarmi i passaggi per risolvere questo limite?
$lim_{x \to \+infty} sqrt(1+4x)*log(1-(sqrt(x+1)/(x+2)))$
Il risultato dev'essere -2!
Grazie
mi aiutate con questa serie
\$\sum_{n=2}^+infty (1/(sqrt(n+1)log((n^2-3)/(n^2+n))\$
mi aiutate a studiare il comportamento?
Domani ho un compito di analisi, e tra gli esercizi vi sarà il seguente: Data la seguente funzione, ricercare eventuali estremi relativi ed assoluti. Che devo fare? quali sono i passi da seguire?
Ciao a tutti.
Ho un dubbio su come risolvere gli integrali tripli, in particolare su domini come:
a) $ D: x^2+y^2+(z-1)^2<=1, (z-2)^2<=3(x^2+y^2), x>=0 $
b) $ E: 4<=x^2+y^2<=2x+2y, 0<=z<=2$
pensavo alle coordinate cilindriche ma gli estremi come mi diventano?
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nello svolgere questa disequazione.
$-(2x-1)ln(x^2-x)+(2x-1)$
Mi potreste dare una mano?
Determinare tutti i valori del parametro $ \lambda \in \mathbb{R}$ tali che la funzione $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ \[f(x,y) =(x + \lambda y, y- (\lambda +1 )x^2) \]sia un diffeomorfismo. Calcolare in questi casi la funzione inversa.
Ho osservato la seguente cosa: \[f(0,0)=f \left( -\frac{1}{\lambda (1+ \lambda)}, \frac{1}{\lambda^2 (1+\lambda)} \right)=(0,0) \]cioè ho due punti distinti con la medesima immagine. Sono scemo io oppure devo lavorare solo con i restanti valori?
Edit. Volevo quotare parte del mio ...
Salve a tutti,vorrei proporvi un esercizio.
Calcolare l'area racchiusa dalla curva parametrica $ \gamma(t) = (2 cost ; sin t) $ in $ t \in[0; 2\pi] $ ..
avete suggerimenti per la risoluzione??
salve ragazzi ho questo limite da fare 6senx-6x+x^2(log(x+1))diviso x^4
allora ho provato a fare l'equivalenze che la mia professoressa vuole fatto soltanto con gli o piccoli quindi per esempio
ho log (x+1) che equivale ad x+o(X) per x tende a 0 ma mi rimane o piccolo isolato quindi devo alzare di grado e uso taylor ma non mi viene.. deve venire 1/2 grazie a tutti vi prego aiutatemi peche ho sbagliato questo nel compito l'uso degli o piccoli quando rimangono isolati e quando si possono ...
Buonasera a tutti,
avrei bisogno di aiuto per questo limite:
$limx->\infty (log(3x+2)-log(3x)-2/3sen(1/x))/(tan(1/x^2))$
Non riesco a capire da dove possa partire,ho provato con i limiti notevoli a gli sviluppi in serie per $x->\infty$ ma non penso si tratti della strada giusta.
Grazie per la disponibilità.
Sul libro "Metodi matematici della Fisica" di Cosenza, c'è scritto che la funzione complessa: $f(z)=bar(z)$ non è analitica (ovvero non soddisfa le condizioni di Cauchy-Riemann), senza tuttavia una spiegazione (che scommetto sarà anche banalissima).
Qualcuno può spiegarmi il perché?
Per quali a converge il seguente integrale? Per gli a per cui converge cosa vale?
\[ \int_2^\infty \frac{1}{x*(logx)^a}dx\ \]
Salve a tutti. Questa mattina ho dato analisi 1 e tra gli esercizi c'era la seguente serie:
$ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^3)-cos (1/n)) $
Ho ragionato così:
$ lim_{n \to \infty}cos(1/n)=1 $ quindi $ cos(1/n)~1 if nrarroo $ da cui ho dedotto $ (e^(1/n^3)-cos(1/n))~ (e^(1/n^3)-1)if n→oo $
da cui facilmente
$ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^3)-cos (1/n))~ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^3)-1)~ sum_{n=1}^oo (1/n)^3 $
che converge.
Ora effettivamente la serie converge, ma quanto ho scritto è decisamente sbagliato. La serie è in effetti asintotica a $ 1/n^2 $ e non a $ 1/n^3 $ , risultato cui sono arrivato amaramente con un paio di termini ...
Salve a tutti espongo il mio problema:
Mi è capitato facendo esercizi di analisi di imbattermi in problemi che mi richiedevano il calcolo di una superficie formata da n funzioni con gli integrali, però tutti gli esercizi erano basati su integrali definiti.
Per calcolare tali superfici utilizzavo la seguente formula:
\(S= \int_{a}^{b}[f(x) \text{d}x-g(x)\text{d}x]\)
Nel caso in cui dovessi ritrovare un integrale indefinito come mi comporto?
Attendo risposte
Salve a tutti ragazzi, non ho ancora ben capito quando e come usare le formule di riduzione per proiezioni e per sezioni degli integrali tripli.. Vi posto due esempi, da me impostati, per capire se procedo in modo corretto!
Il primo esempio è:
$intintint_T sqrt(x^2+y^2)/(4+sqrt(x^2+y^2)) dxdydz$, essendo
$T={(x,y,z):x^2+y^2<=9, x^2+y^2-z^2>=0}$
Il dominio, se rappresentato in un piano $(x,y,z)$, costituisce il cilindro cui è stato sottratto il cono contenuto al suo interno.
In questo caso, se ho ben capito come si applichino queste formule, ...
Buongiorno a tutti.
Ho tre integrali generalizzati di cui studiare la convergenza in base ai parametri $\alpha,\beta in R$. Non ho le soluzioni, quindi vorrei sapere se ho fatto giusto.
1) $\int_3^{+oo} \frac{|\cos(x)||\sin(x)|}{(x+2)^\alpha(x^2-9)|x-3|^{2\beta+3}}$
Studio la funzione in un intorno di $3^+$. In quest'intorno, $f ~ \frac{1}{(x-3)(x+3)(x-3)^{2\beta+3}}~\frac{1}{(x-3)(x-3)^{2\beta+3}}~ \frac{1}{(x-3)^{2\beta+4}} $ e quindi l'integrale converge in $3^+$ se e solo se $\beta < -3/2$, per ogni valore di $\alpha$.
In un intorno di $+oo$ invece, $f~1/x^{\alpha+2\beta+5}$ e quindi per ...
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