Analisi matematica di base
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Buongiorno a tutti gli utenti,
sono uno studente di ingegneria e sto affrontando adesso lo studio di analisi matematica 2...
Sono giunto alla parte di differenziabilità e derivabilità.. Gli esercizi diciamo che più o meno mi escono...
Il punto e che non ho ben capito i vari caso di CONDIZIONE SUFFICIENTE e NECESSARIA...
Qualcuno di voi per caso riesce ad aiutarmi??
Grazie mille in anticipo a tutti
Salve a tutti. Potreste farmi vedere come si svolgono questi limiti usando i limiti notevoli ? Grazie .
I limiti sono qui Grazie ancora
Ciao ragazzi ! Sto cercando di risolvere il seguente esercizio di Analisi Complessa.
Mi dice: mostrare che $ int_(0)^(oo) dx/(1+x^6) = pi/3 $
Una volta che ho trasformato la variabile reale in una variabile complessa z, arrivo a un punto in cui il Residuo vale:
$ Rkappa = 1/(6z^5) = 1/6e^((i(2k+1)pi)/6 $
Poichè K = 0,....5 faccio le opportune sostituzioni. Tuttavia non riesco a capire come si arriva alla soluzione di $ pi/3 $
Il mio libro mette che $ int_(0)^(oo) dx/(1+x^6) = pi/6i(e^(-i5pi/6)+ e^(-i15pi/6)+ e^(-i25pi/6)) $
Che sono praticamente le sostituzioni di ...
ciao ragazzi perchè alcuni libri scrivono che $ int_(-oo)^(oo) delta(x) dx =1 $ ? Secondo la teoria delle distribuzioni questa cosa non ha senso visto che la funzione 1 non è una funzione test giusto?
Ciao a tutti
Vi spiego il mio problema
avrei le seguenti 2 relazioni legate fra loro dalla funzione di green
${(\nabla^2 vecA=-c vecB),(vecA(R)=c/(4 \pi)\int_V (vecC(r))/ (|R-r|) dV +c/(4\pi)\int_S (vecD(r))/ (|R-r|) dS):}$
ove $c$ è una costante con $R$ un punto nello spazio cartesiano $P(X,Y,Z)$ che ne descriverebbe il valore di $vecA(R)$ e con $r$ ho inteso le variabili di integrazione $x,y,z$
Quindi per ragioni di spazio ho descritto il modulo $|R-r|=sqrt((X-x)^2 +(Y-y)^2 +(Z-z)^2)$
ora la mia questione sarebbe ricavare il vettore incognito ...
In $\mathbb{R}$, dimostrare che $\mathbb{N}$ non possiede un sistema fondamentale numerabile di intorni.
Hint: Dimostrare per assurdo, tenendo conto del fatto che: se $(a_{mn})$ è una successione doppia di numeri strettamente positivi, la successione $(b_n)$, con $b_n=\frac{a_{n n}}{2}$ è tale che non esista un $m$ per cui $b_n \geq a_{mn}$ valga per tutti gli interi $n$.
$I_m := \bigcup_{n \in \mathbb{N}} B(n;\frac{1}{m})$ mi sembra una base numerabile di intorni (unione ...
Stavo cercando di capire integrale $int(1/(sin^n(x)cos^m(x))). n,m=2k$ il libro mi mostra un metodo che io non capisco mi mostrate voi come lo fate please
Quest'equazione differenziale è risolvibile?
$$y''=-\frac a{y^2}$$
a positivo.
Va bene anche in forma generale o comunque:
$y(0)=h; \ \ y'(0)=0;$
Ciao a tuttti!
Non riesco a capire come risolvere questo esercizio di analisi 2 che mi è capitato ieri all'esame.
Testo:
"Determinare la soluzione dell'equazione $y'=(y^2+5)^(1/2)/y$ tale che $y(0)=20^(1/2)$.
Confrontare i risultati con l'esercizio precedente: in particolare determinare l'intervallo massimale di esistenza e gli eventuali asintoti."
L'esercizio precedente (che sono riuscito a risolvere) chiedeva:
"Si consideri il problema di Cauchy $y'=(y^2+5)^(1/2)/y$ con $y(0)=y_0$. ...
Salve a tutti, parliamo di successioni di funzioni. Vorrei capire e riuscire a dimostrare :
1) Se f é uniformemente continua in \(\displaystyle \Re \) allora \(\displaystyle f_n(x) = \ f (x + \frac{1}{n}) \) converge uniformemente a f.
2) Mostrare che \(\displaystyle f_n(x) = sin (\frac{1}{x+ 1/n}) \) NON converge uniformemente e \(\displaystyle f = sin(\frac{1}{x}) \) in \(\displaystyle (0,1) \).
Dalla teoria , per il 2, occorre dimostrare che \(\displaystyle sup_(x € D) |f_n(x) - f(x)| ...
Salve a tutti,
all'esame di matematica devo fare lo studio di funzione. Questo è un esempio di funzione:
$y=sqrt((e^3x+1)-3x-7)
Gentilmente potreste risolverla?E' come se fosse formata da due funzioni.. al liceo lo studio di una funzione lo sapevo fare.. c'è qualcosa che mi blocca in questa tipologia. A breve ho l'esame però e non so a chi chiedere aiuto.
Vi sarei molto grata se mi aiutaste..
Vi propongo due problemini molto utili sui prodotti cartesiani (come check ), ve li propongo anche per sapere se ho pensato giusto io.
Sia $A$ un cerchio e $B$ un segmento di retta interpretare geometricamente $A \times B$.
soluzione mia:
La mia soluzione è un cono con asse il segmento
Sia $ A$ un cerchio di raggio $r$ e $B$ una circonferenza di raggio $R>r$ interpretare il prodotto cartesiano ...
Lo so... a queste ore indecenti bisognerebbe dormire... ma:
un dubbio mi tormenta: esiste un integrale indefinito per la funzione caratteristica su [0, +oo[ ?
una primitiva sono riuscita a trovarla, prendendo una F(x) che vale x se x è positivo, 0 altrimenti. Tuttavia la detta funzione caratteristica è discontinua in 0 perciò non è automaticamente vero (secondo quello che ho studiato) che primitive e integrali indefiniti coincidono...
Dunque credo che possa esistere una primitiva ma non un ...
Allora, ho una funzione continua definita in |R - {1, 5} mi viene chiesto di dire quali sono gli intervalli piu' grandi di |R in cui la funzione è localmente riemann integrabile.
Ora mi chiedo: ha senso dire che tali intervalli sono ]-oo, 1] e [5, +oo[ ?
Scusate la domanda banale, è solo che vorrei capire se il ragionamento è corretto...
Ciao ragazzi,ho un problema con questo integrale triplo. Detto T il solito, contenuto nel semispazio $z<=0$, avente per frontiera la superficie sferica di eq. $x^2+y^2+z^2=4$ e la superficie conica di quazione $z=sqrt(x^2+y^2)$ calcolare l'integrale triplo della funzione $zsqrt(x^2+y^2)$
ciao ragazzi,mi sto preparando per l'esame di analisi 2,vorrei sapere come si svolge questo esercizio...
calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione,intorno all'asse y del dominio X del piano x,y individuato dalle condizioni 1
Buonasera ragazzi potete dare uno sguardo a questo integrale cortesemente?
$\int_{0}^{2} log(2x+1) dx$
lo faccio prima per parti quindi :
f(x)=1 F(x)=x
g(x)=log(2x+1) g'(x)= 2/(2x+1)
x*log(2x+1)-$\int_ \ x* \2/(2x+1)$ dx
x*log(2x+1)-$\int_ \ (2x)\/(2x+1)$ dx
a questo punto faccio la divisione e mi trovo "un nuovo integrale"
x*log(2x+1)-$\int_ \ 1+\(-1)/(2x+1)$ dx
non so più andare avanti
la soluzione finale è $(5/2)\ log5-2$
spero possiate aiutarmi
(PS scusate tutti i passaggi elementari che faccio ma sono ...
Salve a tutti,
devo fare lo studio di funzione di:
f(x)=(x+1)|ln(x+1)|
il valore assoluto mi manda in confusione. Come procedo? Devo considerare sia il caso in cui x>-1 e x
Scusate la domanda così a bruciapelo, ma non mi ricordo bene una cosa ed al momento non posso consultare fonti attendibili.
Se non ricordo male, quando \(\Omega \subseteq \mathbb{R}^N\) è un dominio aperto limitato vale la disuguaglianza di Sobolev:
\[
\forall u\in W_0^{1,p}(\Omega),\quad \| u\|_{p^*}\leq C(p,N,\Omega)\ \| \nabla u\|_p
\]
con $1\leq p<N$ (perché uso la densità di \(C_c^\infty (\Omega)\)).
Quello che non ricordo è che succede nel caso \(p\geq N\)?
Posso prendere al primo ...
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio.
Sia $f:[0,2]->R$ definita da
$ f(x)=1/sqrt(x)$ se $x in [0,1]\Q$
$ f(x)=log x$ se $x in (1,2]\Q$
$ f(x)=2$ se $x in [0,2] nn Q$
1) Sia F(x)=$\int_{0}^{x} f(x) dx$ trovare i punti in cui $F'(x)=f(x)$
2) Determinare se F è a variazione limitata
3) Dire se F è assolutamente continua.
P.s L'integrale si deve interpretare come integrale di Lebesgue.
Io ho ragionato in questo modo:
2)F è variazione limitata perchè monotona.
3)F è ...
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