Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti; devo dimostrare che la seguente funzione
\( f(x)=\frac{(x+1)^2}{\sqrt{x(x+2)}}-(x+1)^2\arcsin\bigg(\frac{1}{x+1}\bigg)\)
è decrescente quando $x>0$.
Ho calcolato la derivata e mi viene
\( f'(x)=(x+1)\bigg[\frac{2x^2+4x-1}{(x^2+2x)\sqrt{x^2+2x}}-2\arcsin\Big(\frac{1}{x+1}\Big)\bigg]\)
A questo punto come faccio a dire che $f'(x)<0$ se $x>0$?
Salve come da titolo devo risolvere il suddetto esercizio, ma non conosco la funzione [t], mai avuto a che fare con tale funzione.
E' vero che una funzione continua e invertibile ammette sempre inversa continua?
Secondo quanto leggo sul mio libro, mi pare di capire di si. ho ragione o manca qualche condizione per renderla vera?
thanks
$ log_(1/2)x^3 $
Posso solo con la costruzione delle x e delle y, oppure posso fare un grafico solo indicativo, o come?
Grazie
io devo risolvere un sistema di equazioni ordinarie del primo ordine quadratiche.
Il sistema in forma matriciale è
$y'(t)=A(t)y(t)+B(t)y^2(t)$
dove $A(t)=(P^t(t)-I)\alpha$ e $B(t)=(-(MP(t))^t+MI)\alpha$
$P$ è una matrice stocastica per righe (e quindi $P^t$ è stocastica per colonne)
mentre $M$ è una matrice di elementi compresi tra 0 e 1 tutti uguali per righe.
Non ho idea di cosa fare per risolverlo, ho sempre e solo risolto eq diff ma mai sistemi di eq.
ciao a tutti,
ho dubbio su un esercizio abbastanza banale. Se ho la funzione $ f(x,y)=x^2+y^4 $ (che è un paraboloide) come faccio a stabilire che il minimo è $ (0.0) $? ho provato a calcolare il determinante della matrice hessiana in $ (0,0) $ ma mi viene $0$, quindi con questo metodo dovrebbe risultare punto di sella.
qualcuno può aiutarmi? grazie mille
Buongiorno!
Ho $L^2(mu)={f:XrarrCC:int_X |f|^2 dmu<+infty}$, dove $(X,M,mu)$ è uno spazio di misura positiva.
Date $f,g in L^2(mu)$ definiamo:
$(f,g)=int_X fbarg$ $d(mu)$.
Dobbiamo provare che se $f$ e $g$ $in L^2(mu)$ allora $fbarg$ è sommabile.
Ma per Holder è:
$(f,g)=int_X |fbarg|$ $d(mu)=$ $int_X |fg|$ $d(mu)<=$ $(int_X |f|^2 d(mu))^(1/2)$ $(int_X |g|d(mu))^(1/2)$.
Dunque $f,g in L^2(mu)=>fg in L^1(mu)$.
Cioè, non ci ho capito niente...
Ci sono più cose che non ...
Come da titolo, vorrei sapere il significato formale del famoso \(\displaystyle dx \) che va messo per esempio dopo l'argomento dell'integrale o quando si indica la derivazione nel formato \(\displaystyle \frac{d}{dx} \).
Per esempio:
\(\displaystyle (1) \int f(x) dx \)
\(\displaystyle (2) \int f(x) \)
La prima espressione cosa significa formalmente? Conosco il significato intuitivo, so che il \(\displaystyle dx \) indica rispetto a quale variabile va fatta ...
Ciao a tutti! Vorrei proporvi un esercizio di sugli integrali doppi, su cui mi trovo in difficoltà... Ecco il testo dell'esercizio:
Si consideri la curva nel piano, definita in coordinate polari mediante la relazione
\( \displaystyle \gamma:= \{ (\rho,\theta) : \theta\in [0, \vartheta] , \rho = 2 sin^2(2\theta) \} \)
1. si determini il più piccolo valore di \( \displaystyle \vartheta > 0 \) tale che la curva risulti chiusa;
2. si calcoli l’area racchiusa dalla curva usando un integrale ...
Ciao tutti,
se ho una cuva $ (t,sen(t)) $ con $ t \in [-\Pi,\Pi] $ come faccio a stabilire se è semplice e calcolare la sua equazione parametrica?
grazie per le risposte
Buona sera a tutti.
Devo dimostrare che l'equazione di diffusione del calore $u(x,t)$ con condizioni al bordo di dirichlet sia continua.
Ho pensato di usare quei pochi strumenti di analisi funzionale di cui dispongo, vi illustro il mio ragionamento e poi aspetto quale critica costruttiva!
siano per esempio date delle condizioni al bordo (a e b) nulle
con il metodo delle separazione delle variabili, ricavo la soluzione che è della forma (pag 40 di questo pdf : ...
Avrei bisogno di un consiglio su questo esercizio,
dove la consegna è: per quali valori del parametro \(\displaystyle \alpha \in R \) il limite vale 0.
Ho fatto un cambio di variabile: \(\displaystyle y = \log(1+ 3x) \) e diviso (e moltiplicato) per questa quantità, in modo che il primo termine fosse riconducibile al limite notevole sinx/x = 1;
poi ho sviluppato gli altri termini con Maclaurin;
ma passando al limite non mi viene una quantità finita!
help
please
Ho un cerchio di raggio R centrato nell'origine di un sistema di riferimento cartesiano Oxy. Vorrei calcolare l'area del cerchio come integrale doppio riferendomi alla coordinate cartesiane (niente coordinate polari). Purtroppo non riesco ad impostare il dominio: se ,ad esempio pongo -R
Ragazzi per piacere mi spiegate che significa che l'integrale è un funzionale lineare?
Funzioni esponenziali
Miglior risposta
potete aiutarmi?!? come si trova la derivata di una funzione esponenziale fratta??? data f(x)= e^x la derivata è e^x ?? grazie in anticipo!!
Salve a tutti, ho un dubbio su come trovarmi la somma di una serie a partire dalla somma della serie di Fourier:
Allora la serie di fourier associata alla funzione \(\displaystyle f(x)=1-|x| \) è la seguente:
\(\displaystyle f(x)=1-\frac{\pi}{2}+\frac{4}{\pi}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{cos(2n+1)x}{(2n+1)2} \)
Mi viene ora chiesto di determinare la somma della serie:
\(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{(2n+1)^{2}} \)
Per fare questo ho pensato di applicare alla x il valore 0, in modo ...
salve a tutti,
ho bisogno di un aiuto con questo integrale di linea:
integrale su gamma di 1/(x^2 + y^2) ds
da (-3,3) a (3,3) ...
come posso svolgerlo??? Grazie mille in anticipo a tutti per l'aiuto
Come si spiega il grafico di $ Sen(x^2) $ , $ Cos(x^2) $ , $ Cos(e^x) $ , $ sen(1/x) $ ?
Grazie in anticipo
Scusate il disturbo,
non ho capito precisamente come si applica tale formula:
$ int (f(x))^alpha *f'(x)dx=(((f(x))^(alpha+1))/(alpha+1))+c$
Potreste chiarirmi le idee aiutandomi a svolgere questo esercizio:
$ int x^2 * root(3)(2x^3+1) dx$
Grazie in anticipo
Salve ragazzi, ho alcuni dubbi riguardo lo studio della convergenza degli integrali impropri. Posto un esercizio:
\$\int_0^2 (logx)/(x^2-4)dx\$
Ho studiato il dominio che risulta essere: \${(x>0),(x!=2)}\$
Il segno della funzione è: positivo per \$0<x<1\$
e negativa per \$1<x<2\$
Quindi ho pensato di dividere l'integrale in due parti e studiarle separatamente e nella parte in cui la funzione risulta negativa, considero il modulo. è giusto il procedimento?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo