Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve, ho questa equazione differenziale con relativo problema di cauchy:
$ y'=(y-x)/(y+x) $
$ y(0)=1 $
Non dovrebbe essere neanche a variabili separabili se non sbaglio...il problema è che non so cosa fare per riscriverla
Scusate il disturbo ma vorrei un aiuto nello svolgere tale equazione:
$[(z-i)/(z+i)]^3=-i$
Ho provato ad applicare la formula per calcolare le n radici:
$-i=1[cos (3π/2)+i sin (3π/2)]$
Ma non riesco a capire quando devo sostituire la radice terza di -i e in base a quale criterio mi calcolo k.
Grazie in anticipo
Considero la funzione $f:RR^2->RR^2$ definita da $f(x,y)=(x+lambday, y-(lambda+1)x^2)$ con $lambda\inRR$.
Voglio stabilire per quali valori di $lambda$ $f$ è diffeomorfismo.
Un diffeomorfismo $f$ di classe $C^k$ è una funzione di classe $C^k$ se:
- $f$ è biettiva (iniettiva e suriettiva);
- $f(RR^2)$ è aperto;
- $f^(-1)$ è di classe $C^k$.
Come posso fare a stabilire intanto i valori di ...
Ciao a tutti. Ho seguito tutto il corso di AM 2 e ho gli appunti del prof, ma per motivi personali non ho potuto dedicarmi a questo esame in questa sessione, pertanto lo farò (speriamo) a luglio. Come dicevo, ho gli appunti e devo dire che qualche dimostrazione l'ho anche capita; inoltre ho il libro di Sbordone che ho trovato fatto molto bene!
Vorrei cominciare a fare qualcosa già da ora (visto che posso) però non so se cominciare dagli esercizi o dalla teoria. Sono un po' in confusione. ...
Ragazzi ho un dubbio riguardo all'enunciato del criterio del confronto asintotico, che dice:
"date le serie $sum a_n$ e $sum b_n$ a termini positivi.. sono asintotiche se $lim_{n \to \infty}a_n/b_n = l != 0$ "
quindi il risultato del limite deve essere finito e diverso da 0 o va bene anche infinito??
Riguardo al seguente quesito vi mostro un esercizio che ho svolto:
$\sum_{n=1}^infty 1 / (sqrt(n)(1+n))$
dato che
$lim_{n \to \infty} n^2 / (n^(1/2) + n^(3/2))= +infty$
$\sum_{n=1}^infty 1 / (sqrt(n)(1+n)) ~ sum_{n=1}^infty 1 / n^2 $
quindi la serie è convergente.
Secondo voi è giusto??
grazie
ho questo integrale:
\( \int_0^\pi \sqrt(1+\alpha(x)) {d} x \)
NB:l'integrale arriva a 2pigreco, e la radice è di tutta la parentesi
dove:
\(\alpha(x) = \frac{2}{5} cos(x) + \frac{1}{25}cos(3x)+\frac{9}{25}sin(3x)\)
ora io so, da fonti molto affidabili che:
\( -\frac{2}{5}
ho $y^{\prime}=sin(ty)$ e devo farne uno studio qualitativo
$f(t,y)=sin(t,y)$
$f in C^(oo)(R^2)$ esiste ed è unica la soluzione $phi$
$|f(t,y)|<=1$ crescita meno che lineare e quindi posso prolungare $phi$ a tutto $R$
$phi$ ha una doppia simmetria (pari e dispari) e quindi posso limitate lo studio per $t,y>0$
le soluzioni stazionarie $\Omega_0={(t,y): sin(ty)=0}={$assi coordinati$}U{(t,y): ty=kpi, k in Z}$
segno $y^{\prime}$: ...
Domani avrò l'esame di Fisica 2 e non so come nominare certe quantità.
So che l'operatore $\Delta=\nabla^2$ se applicato ad un campo scalare è detto laplaciano. Ma se è applicato ad un campo vettoriale lo chiamo sempre allo stesso modo?
Come da titolo l'esercizio mi chiede di trovare una corrispondenza biunivoca tra i naturali e i quadrati
Ma non capisco cosa si intende per "quadrati", basterebbe definire una funzione f:A->B tale che a ogni elemento di A associo il suo quadrato in B tipo:
a=1->f(a)=1
a=2->f(a)=4
a=3->f(a)=9
a=4->f(a)=16
e così via?
Poi altra domanda che segue nell'esercizio
Cosa vuol dire insieme potenza?
Ciao a tutti! A breve avrò l'esame di Analisi 1! Pensavo di essere abbastanza preparato, in quanto 2 mesi fa, al termine dei corsi, riuscivo a fare praticamente ogni esercizio che trovavo sul libro, però ora, a 2 giorni dall'esame, non avendo fatto alcun esercizio di analisi da 2 mesi per studiare per altri esami, non riesco più a fare alcuni tipi di esercizi D:
Alcuni limiti, infatti, non riesco a risolverli. Al compito di sicuro uscirà un limite risolubile con la formula di Taylor, ma ho dei ...
Ciao. devo calcolare l'estremo superiore di questa successione:
$ ((2n)!)/(n!)^3 $ con $ n \in N $
Ora ho provato sia a svilupparla semplicemente seguendo la definizione di fattoriale quindi $ n! = n(n-1) $ e per il numeratore (su questa ho un dubbio se sia giusta o meno) $ 2n! = 2n(2n-2)(2n-1) $ sia ad usare il criterio del rapporto però nulla...
Salve ragazzi, questa volta chiedo aiuto perché non riesco a svolgere un integrale complesso (che in teoria dovrebbe essere semplice!).
L'integrale in questione è: $int_(-oo)^(oo) xsin(pix)/(1-x^2) dx $, e secondo wolfram dovrebbe fare $pi$.
Ciò che non capisco è come fare l'integrale tra $-oo$ e $+oo$ sull'asse reale se ci sono per l'appunto due poli proprio lì! La funzione è pari, quindi ho pensato di fare un percorso che prenda un quarto di circonferenza sul primo ...
salve ragazzi .. mi è stato proposto il senguente integrale integrate senx/(1-senx).. ho provato con sostituzioni, formule parametriche e successivamente con scomposizione di ruffini.. voi avete idea di come potrei risolverlo?? Grazie mille ^^
Ciao a tutti sono nuovo in questo forum e mi sono iscritto perché ho sempre trovato risposte molto soddisfacenti ai miei dubbi.
Allora ho una domanda sull'integrale improprio di questa funzione per x--> +inf: lnx/x^(3/2). Il mio libro di esercizi dice che è integrabile perché per x abbastanza grande questa funzione risulta minore di 1/x^(5/4). Poiché questa cosa è palesemente falsa (basta disegnare le due funzioni con un disegnatore di grafici e si vede che la prima funzione per x-->+inf sta ...
$ f(x)=6+sinx^(cosx-6x) $
Questo e' il mio svolgimento:
$ f'(x)=(-sinx-6)ln(6+sinx)+(cosx-6x)cosx/(6+sinx) $
Ora l'esercizio mi chiede di trovare f'(0)
Allora: $ f'(x)=(-sinx-6)ln(6+sinx)+(cosx-6x)cosx/(6+sinx) $ $ f'(0)=-6ln6+1/6 $
È adesso mi dice di fare:
$ (f'(0)-1)/(ln6 $
Il risultato dovrebbe essere -36 ma non riesco a trovarlo, aiutatemi, grazie!
Salve, qualcuno potrebbe darmi una definizione di frontiera con misura nulla? Sui miei appunti ho questa:
\(Fr(A)\) ha misura nulla se per ogni \(\epsilon\ > 0\), esiste \( N,K \in\ R | Fr(A) \subseteq U_{n,k\in\ J} I_{n,k} | \sum_{n,k\in\ J} max I_{n,k} < \epsilon\ \), con \(J \subseteq\) \({(n,k)|n=1...N, k=1...K}\) Ma non è che l'abbia capita tanto...
Qualcuno mi aiuta? Grazie
Eccolo:
$lim_{x \to \infty} $sqrt(x+3)$+ $sqrt(4x+1)
se moltiplico tutto per il numeratore, cambiato di segno, mi trovo sempren una forma indeterminata e oltretutto non si elimina nulla. come fare?
Ho questa funzione $f(x,y)=x^2 log(e+y^2)+x^2 y^2$ mi chiede di Determinare, in funzione del parametro $alfa$, la pendenza della retta tangente il grafico della funzione $ g(t)=f(1+t cos alfa, t sen alfa)$ nel punto $t_0=0$
Allora sapendo che le derivate parziali stanno a rappresentare la pendenza delle rette tg..nn riesco a capire come muovermi
$ lim_(x -> 0) (1-cos(4x))^2/(x^2arctan(2x) $
Non riesco a capire perché deve ridare 0 ?
$ int_(-1)^(0) 3x^3dx +int_(0)^(+oo ) -3x^3e^(-3x^4)dx $
Il primo integrale mi ridà -3/4, il secondo 0
Ma l'esercizio mi dice che il numero che risulta dal l'integrazione deve essere moltiplicato per 8 e il risultato dovrebbe essere -8, a me invece esce -6, cosa sbaglio, grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo