Analisi matematica di base
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Buongiorno a tutti!
Mi ritrovo con questa equazione complessa: [tex]z^3=\bar{z}|z|[/tex]
ho provato a sostituire a [tex]z=a+ib, \bar{z}=a-ib[/tex] e [tex]|z|=\sqrt{a^2+b^2}[/tex] ma non riesco ad arrivare alla fine.
Grazie.
Scusate la domanda strana, ma ho un dubbio.
Per semplicita' consideriamo '' $RR^2$ ''. Consideriamo un grafico qualsiasi, una linea chiusa o aperta, con tutte le '' irregolarita' '' che volete. Questa funzione e' possibile esprimerla soltanto in termini di unione e/o intersezione di funzioni piu' semplici, o e' possibile che sia caratterizzata da una funzione propria ( quindi indipendente dalle '' funzioni elementari '' )?
Un esempio semplice: abbiamo due circonferenze di raggio '' ...
lim x che tende a meno infinito di [radice(-x^3) + 1]/ [x*(radice di |x|)+2]
sia se al numeratore porto fuori la x e poi metto in evidenza sopra e sotto, sia se metto in evidenza la x con la radice negativa, arrivo sempre ad una forma indeterminata...potete frmi vedere un altro metodo? Si fa con qualche teorema per caso?
Salve a tutti,
vorrei chidere una precisazione sulla dimostrazione del fatto che se considero un dominio semplicemente connesso, la condizione di irrotazionalità di un campo è anche sufficiente perché questo sia conservativo.
Io so che un dominio $D$ è semplicemente connesso se presa una qualsiasi curva chiusa regolare $\gamma$, questa è la frontiera di un insieme $B sub\ D$ .
Poi so che condizione necessaria e sufficiente affinché un campo sia conservativo in un ...
se A è contenuto o coincide con B e B è contenuto o coincide con C come si fa a dimostrare che
(C-B)U(B-A)=C-A ?
Con i diagrammi è intuitivo ma ci sono dei passaggi logici tali che si possa arrivare a C-A?
Ecco la funzione
$f(x,y)= xy(e^{y-1}-1)$
Ecco il mio tentativo
$f_x= ye^{y-1}-y$
$f_y=xe^{y-1}+xye^{y-1}-x$
I punti critici che mi escono sono $(0,0),(0,1),(0,-1),(e,0)$
Facendo l'Hessiano mi trovo che sono tutti punti di sella tranne (0,0) che per mia grande
mi dà l'Hessiano nullo... cosa devo fare per valutare il comportamento della funzione
in (0,0) di questa funzione?
E in generale?
Ps: E' probabile che i miei calcoli siano sbagliati, ho il cervello in pappa
Ciao a tutti ragazzi...Ho la seguente serie:
$\sum_(k=0)^(\infty)(-1)^k\sqrt(\frac{k^3+3}{2k^3-5})$
ma non riesco a studiare il suo "comportamento"... Dovrei applicare il criterio di Leibniz giusto? Ma per farlo devo verificare che la serie si monotona decrescente... come faccio? Porre la mia serie $a_k>=a_(k+1)$ mi fa venire fuori troppi conti e quindi suppongo ci sia un'altra strada... chi mi aiuta? Grazie in anticipo...
Calcolare \(\int_M \text f\) con \(M={(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 = 4}\) e \(f(x,y,z)=(x^2)(y^2)(z^2)\)
Qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? Sarebbe un integrale di superficie? Se si, qualcuno potrebbe indicarmi il metodo di risoluzione corretto? Per favore sono veramente in crisi...
Considero l'equazione differenziale $(y^2y'')/(1+y'^2)^(3/2)=1$.
Dividendo per $y^2$ e moltiplicando per $y'$ ottengo $(y'y'')/(1+y'^2)^(3/2)=(y')/y^2$.
Se ora integro, a sinistra ottengo $-2/y^3+c$ ma a destra cosa ottengo? Non riesco ad integrare l'espressione $(y'y'')/(1+y'^2)^(3/2)$.
ciao, avrei un dubbio sulle forme differenziali; so che se una forma differenziale è chiusa (ovverlo le derivate miste delle componenti sono uguali) in uno stellato è anche esatta; ma come dimostro che una forma è esatta in un insieme non stellato??
Salve ragazzi,avrei una domanda riguardo la convergenza degli integrali impropri. So che per studiarla si utilizzano vari metodi(assoluta convergenza,confronto,confronto asintotico..)..
Ma tra questi,viene compreso anche il "semplice" studio del limite che tende a +inf dell'integrale?(sempre se è li che si ha il "problema")..oppure non è un informazione sufficiente??
Perchè sempre su questo sito c'era un ragazzo che sosteneva che se con questo limite il tutto va a + infinito(o a numero finito ...
Salve a tutti, ho il seguente limite:
$lim_{(x,y)->(0,0)}(x^2-y^2)^2/(x^4+y^2)$
Pongo y=mx. Quindi ottengo:
$lim_{(x)->(0)}(x^2(m^4-2m^2))/(x^2+m^2)$
Ma in questo caso non è dimostrato che il limite tende a 0 in tutte le direzioni? Perché l'esercizio mi chiede dimostra che il seguente limite non esiste?
ciao ragazzi. purtroppo non sono potuto andare ala correzione dell'ultimo esame di analisi e quindi i miei dubi su un paio di esercizi sono rimasti. Allora il secondo diceva:
- sia $f(x)$ = $e^arccosx$, dimostrare che è invertibile e utilizzando il teorema di dirivabiloità della funzione inversa, stabilire se $f^-1$ è derivabile nel punto $y_0$ = 1 e calcolare il valore di tale derivata.
Allora per il primo punto non ho avuto problemi, in quanto basta ...
Buongiorno a tutti, apro un nuovo argomento perchè non ho trovato nulla che mi aiutasse a risolvere il mio problema.
L'esercizio chiede, data $f(z) = e^z$ con $z in (ln(3)/2 , ln(8)/2)$ (ln indica il logaritmo in base e), di calcolare $int_{text(S)} e^z ds$ , dove S è la superficie in $RR^3$ ottenuta ruotando il grafico di f(z) attorno all'asse x=y=0.
La mia idea di soluzione è questa: parametrizzare S con una applicazione $P : RR^2 to RR^3$, poi calcolare la norma del vettore normale ...
Ed eccomi qui con la mia prima domandina su un esercizio =)
L'esercizio consiste nel risolvere questo limite, che sicuramente sarà banalissimo, ma non scrivo qui per chiedere la soluzione (la so già) ma piuttosto alcune delucidazioni...
Risolvere il limite, per n tendente all'infinito, di: (1+1/(n^2))^n
Il testo risolve questo esercizio elevando tutto il malloppone prima per 2 e poi per 1/n.
Riscrivendolo tra parente quadre in modo che risulti evidente che la somma contenuta tra parentesi ...
Oggi vi chiedo una semplice conferma sullo svolgimento di un limite, dovrebbe essere giusto ma vorrei esser sicuro che si faccia effettivamente cosi..nel caso poi se aveste delle migliorie da propormi sono sempre ben accette
f(x) = $ root(3)(x(ln(x)-1)^2) $
$ lim_(x -> 0)(root(3)(x(ln(x)-1)^2)) = 0(-infty)$ forma indeterminata, per sostituzione ho
$ ln(x) = t $ --> $ x = e^t $ con $ t -> -infty $ quindi
$ lim_(t -> -infty)(root(3)(e^t(t-1)^2)) = 0(-infty) $ ma ora posso applicare Hopital perchè il limite tende a $ -infty $ quindi porto ...
$ f(x)=SIGN(cos^2(5x)+1/(5+x^2))+|sen(2x)| $
Dove SIGN e' la funzione segno, e || e' il valore assoluto
Come studio e rappresento questa funzione e soprattutto la parte segno?
Grazie
Ciao a tutti!!! Devo dimostrare l'equivalenza delle due norme
\(\Vert f\Vert_1=\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\sqrt{1+\vert k\vert^2}\vert\hat{f}(k)\vert^2\)
e
\(\Vert f\Vert_2=\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\sqrt{\lambda+\vert k\vert^2}\vert\hat{f}(k)\vert^2\)
con $\lambda>0$ e $\hat{f}$ trasformata di Fourier.
Io ho pensato di fare
\(\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\sqrt{\lambda+\vert k\vert^2}\vert\hat{f}(k)\vert^2=\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\frac{\sqrt{\lambda+\vert k\vert^2}}{\sqrt{1+\vert ...
Salve a tutti.
Come faccio a sapere se un insieme è numerabile o meno?
Come faccio a dimostrare che Q(insieme dei razionali) elevato a N(insieme dei naturali) non sia numerabile?
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