Analisi matematica di base
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Calcolare \(\int_M \text f\) con \(M={(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 = 4}\) e \(f(x,y,z)=(x^2)(y^2)(z^2)\)
Qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? Sarebbe un integrale di superficie? Se si, qualcuno potrebbe indicarmi il metodo di risoluzione corretto? Per favore sono veramente in crisi...
Considero l'equazione differenziale $(y^2y'')/(1+y'^2)^(3/2)=1$.
Dividendo per $y^2$ e moltiplicando per $y'$ ottengo $(y'y'')/(1+y'^2)^(3/2)=(y')/y^2$.
Se ora integro, a sinistra ottengo $-2/y^3+c$ ma a destra cosa ottengo? Non riesco ad integrare l'espressione $(y'y'')/(1+y'^2)^(3/2)$.
ciao, avrei un dubbio sulle forme differenziali; so che se una forma differenziale è chiusa (ovverlo le derivate miste delle componenti sono uguali) in uno stellato è anche esatta; ma come dimostro che una forma è esatta in un insieme non stellato??
Salve ragazzi,avrei una domanda riguardo la convergenza degli integrali impropri. So che per studiarla si utilizzano vari metodi(assoluta convergenza,confronto,confronto asintotico..)..
Ma tra questi,viene compreso anche il "semplice" studio del limite che tende a +inf dell'integrale?(sempre se è li che si ha il "problema")..oppure non è un informazione sufficiente??
Perchè sempre su questo sito c'era un ragazzo che sosteneva che se con questo limite il tutto va a + infinito(o a numero finito ...
Salve a tutti, ho il seguente limite:
$lim_{(x,y)->(0,0)}(x^2-y^2)^2/(x^4+y^2)$
Pongo y=mx. Quindi ottengo:
$lim_{(x)->(0)}(x^2(m^4-2m^2))/(x^2+m^2)$
Ma in questo caso non è dimostrato che il limite tende a 0 in tutte le direzioni? Perché l'esercizio mi chiede dimostra che il seguente limite non esiste?
ciao ragazzi. purtroppo non sono potuto andare ala correzione dell'ultimo esame di analisi e quindi i miei dubi su un paio di esercizi sono rimasti. Allora il secondo diceva:
- sia $f(x)$ = $e^arccosx$, dimostrare che è invertibile e utilizzando il teorema di dirivabiloità della funzione inversa, stabilire se $f^-1$ è derivabile nel punto $y_0$ = 1 e calcolare il valore di tale derivata.
Allora per il primo punto non ho avuto problemi, in quanto basta ...
Buongiorno a tutti, apro un nuovo argomento perchè non ho trovato nulla che mi aiutasse a risolvere il mio problema.
L'esercizio chiede, data $f(z) = e^z$ con $z in (ln(3)/2 , ln(8)/2)$ (ln indica il logaritmo in base e), di calcolare $int_{text(S)} e^z ds$ , dove S è la superficie in $RR^3$ ottenuta ruotando il grafico di f(z) attorno all'asse x=y=0.
La mia idea di soluzione è questa: parametrizzare S con una applicazione $P : RR^2 to RR^3$, poi calcolare la norma del vettore normale ...
Ed eccomi qui con la mia prima domandina su un esercizio =)
L'esercizio consiste nel risolvere questo limite, che sicuramente sarà banalissimo, ma non scrivo qui per chiedere la soluzione (la so già) ma piuttosto alcune delucidazioni...
Risolvere il limite, per n tendente all'infinito, di: (1+1/(n^2))^n
Il testo risolve questo esercizio elevando tutto il malloppone prima per 2 e poi per 1/n.
Riscrivendolo tra parente quadre in modo che risulti evidente che la somma contenuta tra parentesi ...
Oggi vi chiedo una semplice conferma sullo svolgimento di un limite, dovrebbe essere giusto ma vorrei esser sicuro che si faccia effettivamente cosi..nel caso poi se aveste delle migliorie da propormi sono sempre ben accette
f(x) = $ root(3)(x(ln(x)-1)^2) $
$ lim_(x -> 0)(root(3)(x(ln(x)-1)^2)) = 0(-infty)$ forma indeterminata, per sostituzione ho
$ ln(x) = t $ --> $ x = e^t $ con $ t -> -infty $ quindi
$ lim_(t -> -infty)(root(3)(e^t(t-1)^2)) = 0(-infty) $ ma ora posso applicare Hopital perchè il limite tende a $ -infty $ quindi porto ...
$ f(x)=SIGN(cos^2(5x)+1/(5+x^2))+|sen(2x)| $
Dove SIGN e' la funzione segno, e || e' il valore assoluto
Come studio e rappresento questa funzione e soprattutto la parte segno?
Grazie
Ciao a tutti!!! Devo dimostrare l'equivalenza delle due norme
\(\Vert f\Vert_1=\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\sqrt{1+\vert k\vert^2}\vert\hat{f}(k)\vert^2\)
e
\(\Vert f\Vert_2=\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\sqrt{\lambda+\vert k\vert^2}\vert\hat{f}(k)\vert^2\)
con $\lambda>0$ e $\hat{f}$ trasformata di Fourier.
Io ho pensato di fare
\(\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\sqrt{\lambda+\vert k\vert^2}\vert\hat{f}(k)\vert^2=\int_{\mathbb{R}^3}d^3k\frac{\sqrt{\lambda+\vert k\vert^2}}{\sqrt{1+\vert ...
Salve a tutti.
Come faccio a sapere se un insieme è numerabile o meno?
Come faccio a dimostrare che Q(insieme dei razionali) elevato a N(insieme dei naturali) non sia numerabile?
$ Y''+5y'=0 $
Le condizioni di cauchy sono: $ Y(0)= 6 $ , $ Y'(0)=-25 $
Facendo tutti i passaggi ho trovato che c1=-1 e c2= 5
Quindi ho la funzione $ Y=-1+5e^(-15) $
Ora l'esercizio vuole:
$ ln((y(-3)-1)/5) $
È il risultato dovrebbe essere 15, ma non riesco a trovarlo!
Potete aiutarmi? Grazie in anticipo
Ho la funzione numero 1 che dice: [-1,2] in R, la funzione numero 2 che dice: [-1,2] in R
Definite da: f1= sup{4t^2 : -1
Salve a tutti.
Ho due successioni ${a_n}$ e ${b_n}$, la prima convergente ad $1$ e la seconda non per forza regolare. Perché si può scrivere che $maxlim(a_n * b_n) = lim(a_n)*maxlim(b_n)$ ?
Grazie in anticipo.
Salve,
Avrei necessità di risolvere questo esercizio in preparazione dell'esame di analisi II ad Ingegneria (tra l'altro già passato ma con voto non troppo bello XD).
E' richiesta la ricerca dei punti critici di questa funzione e la loro classificazione. La funzione è la seguente. Ricavare il gradiente non è per nulla difficile, la difficoltà la trovo nel ricavare i punti critici, andando ad annullare le due derivate parziali.
$f(x,y)=log(x+2y)-1/4xy$
io ricavo il gradiente , dal quale però ho ...
ho il (PC) $ { ( x'=1+cosx+t^2 ),( x(0)=0 ):} $
ho verificato che ammette un'unica soluzione $phi$ in $R$.Devo mostrare che è dispari.
$phi(t)=-phi(-t)$ se è dispari
chiamo $psi(t)=-phi(-t)$
$psi(0)=0$ è soddisfatta la condizione iniziale
devo porre:
$(psi(t))'=1+cos(psi(t))+t^2$?
ho questo quesito
La lunghezza di una curva $y= f(x)$, $x in [0,b]$ è sempre minore di $1$ se be è minore di 1?
Non saprei da dove cominciare per rispondere, so che la formula per la lunghezza è
$L(gamma) = int_0^b sqrt(1 + f(x)') dx$
ma oltre a questo non saprei cosa fare...
Oggi ho dato l'esame di metodi matematici e avrò i risultato solo lunedì. Nel frattempo vi sarei grato se mi svolgeste questa trasfornata di Fourier di un segnale periodico, così nel frattempo posso farmi un'idea di come sono andato, grazie mille a tutti.
[tex]x(t)= |e^t-1|[/tex] con [tex]t\in[-1,1][/tex]
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