Analisi matematica di base
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$lim_(x->+oo)(x-sqrt(x^2+3))/(x-sqrt(x^2+x-3))$
Ho trovato un ragazzo gentile che mi ha spiegato come si scrive, a differenza di chi si è limitato solo ad attaccarmi. Ad ogni modo, ho provato a risolverlo: razionalizzare sopra e sotto, solo sopra e solo sotto. Ho anche provato a portare fuori le x, ma mi viene sempre una forma indeterminata 0/0
scusate sto perdendo tempo da un'ora maq non riesco nè a risolvere il limite, nè a postarlo in latex. Eccolo
[x-radq(x^2+3)]/[x-radq(x^2+x-3)]
Se provo a razionalizzarlo, o solo sopra o solo sotto o ventrambi, mi esce una forma indeterminata 0/0. Idem se provo a portare fuori le x. Come devo fare?
[xdom="Rigel"]Ripulito il messaggio prima di provvedere al blocco del thread.[/xdom]
Ciao ragazzi, ho un problema con questo integrale:
$ \int (x-1)/(x^2+x+1)\, dx \ $
tiro fuori 1/2 e trasformo il numeratore in modo da assomigliare alla derivata del denominatore:
$ 1/2int (2x+1-3)/(x^2+x+1) dx $
trasformo l'integrale della somma nella somma di integrali
$ 1/2int (2x+1)/(x^2+x+1) dx -3/2int 1/(x^2+x+1) dx $
il primo lo integro:
$ 1/2ln|x^2+x+1| -3/2int 1/(x^2+x+1) dx $
ma il secondo come posso trasformarlo?
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo limite...
lim (rad ennesima(rad ennesima(n-3)!)) n->infinito
salve, devo studiare il segno della seguente funzione :
$f(x,y) = x^2y^2 + x^4 + 2x^2y$
ho impostato la disequazione:
$x^2y^2 + x^4 + 2x^2y >= 0$
$x^2y^2 + x^4 >= -x^2y$
$x^2/2 + y^2/2 + y <= 0$ ottenendo quindi l'equazione di una circonferenza.
ho calcolato il vertice e raggio e risultano : $(0,-1)$ e $1$
ho provato a prendere un punto esterno e uno interno alla circonferenza ma entrambi non verificano la disequazione.
come mai accade?
quali sono i punti soluzione del mio studio?
grazie
Salve... Ho un problema con un problema... Ho una funzione definita in un compatto
\( \Gamma = \left \{ x\in R^3: x_1^2+x_2^2+x_3^2=17, x_1+2x_2+2x_3=0 \right \} \) ;
La funzione è \( f(x)=x_1^2+x_2^2+x_3^2 \) ; per trovare max e min assoluti di \( f(x) \) ho pensato di mettere a sistema le equazioni di \( \Gamma \) e di considerarla come funzione di condizionamento per \( f(x) \); praticamente ho considerato
\( g(x)=5x_2^2+5x_3^2+8x_2x_3-17 \) come funzione di condizionamento... ...
C'è un metodo per calcolare il volume della porzione di spazio compresa tra la semisfera (positiva) di centro
l’origine e raggio 1, e il paraboloide rotondo z=(2^(1/2))(x^2+y^2) senza usare la calcolatrice per trovare l'angolo di intersezione? voi come risolvereste questo problema?
Ragazzi mi servirebbe una mano con questo esercizio:
Trovare Sup e Inf del seguente sottoinsieme di $RR$, specificando se si tratta di max e min.
$E ={ x/(1+x^2) | x in RR, x > -1 }$
controllo se -1 è l'Inf del sottoinsieme:
$ x/(1+x^2) > -1 $
$x^2+x+1 > 0 AA x in RR$
quindi $InfA = -1 != minA$
Mentre per il sup ho fatto in questo modo, ma non sono molto sicuro:
$lim_{x \to \infty}x/(1+x^2) = 0$
quindi $SupA = 0$
e dato che $0 in A, maxA = 0$
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio, ma non riesco a trovare un modo per non svolgere calcoli assurdi rischiando di sbagliare. Aiutatemi per favore. Datemi qualche suggerimento.. Grazie in anticipo.
Risolvere in campo complesso la seguente equazione $z^4-2|z|^(2)-2=0$
all'inizio avevo pensato di porre $z=x+iy$..
ma verrebbe $(x+iy)^4-2(x^2+y^2)-2=0$..ma decisamente sono troppi conti rischiando di sbagliare..
ho pensato anche di fare la sostituzione $z^2=y$.. eh però ...
Sul libro di esercizi del marcellini sbordone c'è scritto che quando gli input della funzione $f(x,y)$ sono vincolati a variare su di una curva regolare, allora i massimi ed i minimi relativi possono essere determinati esprimendo la curva in forma parametrica ad esempio e andando a studiare i massimi e i minimi relativi della funzione composta di una variabile $f(x(t),y(t))$, $t in [a,b]$. La funzione di una variabile di cui occorre studiarene i massimi e i minimi relativi non ...
Ho trovato queste formule per il calcolo degli integrali particolari: http://www.imati.cnr.it/~gianazza/intpart_mod.pdf
In alcuni punti dice di usare un metodo se più o meno "ik" non sono radici dell'equazione caratteristica, viceversa di usarne un altro. Quel che non capisco è se intende proprio che la radice deve essere un numero moltiplicato per "i" (ad esempio "2i") o se basta che nella radice compaia la "i" (ad esempio "2+3i")
Potreste inoltre dirmi l'integrale generale di un equazione di terzo grado lineare e omogenea? ...
La formula della normale è la seguente giusto?
( Zx , Zy , -1 ) / ( Zx^2 + Zy^2 + 1 )^(1/2) Dove Zx e Zy sono le derivate rispetto a x e rispetto a y della superficie Z
Cosa cambia nella formula se il relativo bordo è orientato in senso antiorario invece che in senso orario?
Come posso capire in quale dei due sensi è orientato il bordo?
Ciao, ho la funzione $(x^2+y^2-1)(x+y-sqrt2)$.
I punti critici sono $P_1=(1/sqrt2, 1/sqrt2)$, $P_2=(-1/(3sqrt2),-1/(3sqrt2))$. Per stabilire la natura del secondo punto non ci sono problemi, in quanto in base al determinante hessiano si vede che è di massimo relativo. Il determinante hessiano calcolato in $P_1$, invece, è nullo. Osserviamo però che la funzione in $P_1$ è nulla, e, attraverso lo studio del segno di $f$, che la funzione è positiva nell'area in cui cade ...
Ciao a tutti!
Proprio non riesco a capire o visualizzare mentalmente come sia possibile che due funzioni asintotiche, che per definizione hanno come limite del loro rapporto 1, abbiano come limite della loro differenza un valore diverso da zero.
Considerate questo esempio.
\(\displaystyle √(n+n^2) \sim √(n^2) = n \)
E infatti il limite del loro rapporto vale 1. Quindi uno ingenuamente si aspetta che i due valori siano uguali, e quindi che la loro differenza sia zero.
E invece ...
Ragazzi buona sera, mi trovo di fronte ad un problema che non mi è mai capitato prima .
Vi spiego cosa dice il testo del libro:
Determinare per quali valori del parametro a la funzione
$y=\ax^3\-\x^2\-\x+1$
Presenta un estremo in $x=1$.
Premetto che non ho le soluzioni quindi qualunque strada io abbia imboccato non ho idea se ho fatto correttamente o meno, ma premettendo ciò ho guardato un poco in giro e cercato di capire con logica il problema ma niente ho bisogno che qualcuno ...
ciao a tutti devo calcolare $ U_(x,x)+ U_(y,y)+kU=0$ dove $U(x,y)$ è una funzione generica in coordinate polari.
So che il risultato è $U_(rr)+1/r U_r +1/(r^2)U_(theta,theta)+KU=0$ ma non ho idea di come ci si arrivi..qualcuno può aiutarmi o dirmi dove posso cercare questi passaggi? Grazie
EDIT:Credo di aver risolto col teorema di derivazione delle funzioni composte e mi esce 1 pagina di conti...è l'unico modo o ce ne sta un altro più veloce?
Buon pomeriggio a tutti,
scusate il disturbo ma sto avendo delle difficoltà nello svolgere la positività di tale funzione:
$log[(|x+1|)/(x^2+7*x+10)]$
Riguardo il dominio di questa funzione ho posto:
x diverso -1
x-2
Quindi ho cancellato la parte compresa tra -5 e -4.Spero che sia giusto almeno questo.
Grazie in anticipo.
Ho ritenuto opportuno aprire un altro topic perchè questa domanda sugli integrali impropri è abbastanza diversa..
Come da titolo ho grossi problemi con gli integrali impropri e in particolare non li so trattare quando c'è bisogno di usare i criteri di integrabilità
Es
L'esercizio mi chiede in modo molto standard di stabilire l'integrabilità di questa funzione
$int_0^(+oo)lnx/(1+x^2)dx$
Mi scuso se l'esercizo è banale ma io non riesco a metterci le mani, insomma potrei fare due cose:
1)Maggiorare o ...
Buondì!
Allora, questo è il testo dell'esercizio:
Determinare l'immagine della funzione $f:A rightarrow RR$ con $f(x,y,z)=x^2 + y^2$ e $A={(x,y,z) in RR^3 , x^2 + y^2 + 4z^2 <= 0}$ .
Posto $x^2 + y^2 + 4z^2 = \phi(x,y,z)$, imposto il sistema (utilizzando il teorema dei moltiplicatori di Lagrange):
${((partial f)/(partial x) - \lambda(partial \phi)/(partial x) =0 rightarrow 2x - \lambda 2x=0 ),((partial f)/(partial y) - \lambda(partial \phi)/(partial y) =0 rightarrow 2y - \lambda 2y =0 ),((partial f)/(partial z) - \lambda(partial \phi)/(partial z)=0 rightarrow -\lambda 8z = 0),(\phi(x,y,z)=0 rightarrow x^2 + y^2 + 4z^2 = 0):}$
Di solito, basta trovare le $x,y,z$ espresse in funzione di $\lambda$ e sostituire nell'ultima equazione. Quindi, bisogna controllare attraverso l'hessiana orlata che in effetti i punti ottenuti siano massimi ...
$lim_{x \to \1}(x^2+x+1)/(x-1)$
Con 1^- e 1^+ (scusate , non so come si scrive) .Cioè,se calcolo il limite di x che tende a uno sostituisco 1 a x mentre se voglio calcolare il limite destro/sinistro ?
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