Analisi matematica di base
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Che rapporti ci possono essere tra convergenza e assoluta convergenza di una serie numerica?
Qualcuno mi spiega perchè $\bar(z)$ non è olomorfa?
Salve a tutti! Mi sto trovando in difficoltà con questo integrale \[\mathcal{I} = \int_0^\infty x^2 e^{-x^2}\ \text{d} x\] L'esercizio è strutturato in tre punti e io mi sono già bloccato al primo: verificare che l'integrale è convergente. Ora la prof ha proposto una soluzione che non sono riuscito a comprendere fino in fondo, cito testualmente:La funzione integranda \(x \mapsto x^2 e^{-x^2}\) è continua e non-negativa in \(\mathbb{R}^+_0\), pertanto basta calcolare il valore ...
Salve qualcuno mi spiega come si ottiene la forma vettoriale delle equazioni di cauchy riemann?
Mettiamo che sto cercando massimi e minimi RELATIVI.
Trovo il punto in cui le derivate rispetto a x e a y si annullano, ad esempio (0,0) e col metodo della matrice Hessiana trovo che questo è un punto di massimo RELATIVO.
Ora studio i punti nella frontiera del dominio, per trovare eventuali massimi e minimi ASSOLUTI e trovo che ad esempio (1,1) è un punto di massimo ASSOLUTO.
Se sostituendo il punto (0.0) nella funzione principale ottengo 3, mentre sostituendo il punto (1,1) ottengo 2, quindi ...
Carissimi mi scuso già per il disturbo di sicuro per voi sarà una cosa di semplicità immane ma io o non possiedo occhi per vedere o sono impedito di mio .
Mi trovo davanti a questo limite:
$lim_(h->0) $$ (log(1-cosx)-2logx)$
(perdonatemi le parentesi ma il codice non vuole saperne di venire.
Il limite per $x->0$ non esiste in quanto punto escluso dal dominio, quindi devo calcolarlo per il valore laterale destro di $0$ ovvero $0^+$.
Il fatto è che ...
L'esercizio chiede di calcolare il limite di un a funzione $ f(x,y) $ per $ (x,y) to (0,0) $. Ora io l'ho risolto, e il risultato torna, però volevo essere sicuro dei passaggi fatti. Avrei potuto usare le polari...ma ho preferito seguire il suggerimento del libro...ovvero farlo con il confronto.
$ lim_((x,y) to (0,0)) (1-cos(xy))/(x^2 + y^6) $
Ora io ho fatto i seguenti passi:
$ (x,y) to (0,0) => cos(xy) to 1 $
Quindi:
$ f(x,y)>= 0 $
Allora ho cercato una funzione $ g(x,y) $ per usare il criterio del ...
Verificare che l'equazione:
$x^3+x^2-4$
ammette almeno una soluzione nell'intervallo [1,2]
potreste aiutarmi con questo esercizio gentilmente?
$lim_(x->+oo)(x-sqrt(x^2+3))/(x-sqrt(x^2+x-3))$
Ho trovato un ragazzo gentile che mi ha spiegato come si scrive, a differenza di chi si è limitato solo ad attaccarmi. Ad ogni modo, ho provato a risolverlo: razionalizzare sopra e sotto, solo sopra e solo sotto. Ho anche provato a portare fuori le x, ma mi viene sempre una forma indeterminata 0/0
scusate sto perdendo tempo da un'ora maq non riesco nè a risolvere il limite, nè a postarlo in latex. Eccolo
[x-radq(x^2+3)]/[x-radq(x^2+x-3)]
Se provo a razionalizzarlo, o solo sopra o solo sotto o ventrambi, mi esce una forma indeterminata 0/0. Idem se provo a portare fuori le x. Come devo fare?
[xdom="Rigel"]Ripulito il messaggio prima di provvedere al blocco del thread.[/xdom]
Ciao ragazzi, ho un problema con questo integrale:
$ \int (x-1)/(x^2+x+1)\, dx \ $
tiro fuori 1/2 e trasformo il numeratore in modo da assomigliare alla derivata del denominatore:
$ 1/2int (2x+1-3)/(x^2+x+1) dx $
trasformo l'integrale della somma nella somma di integrali
$ 1/2int (2x+1)/(x^2+x+1) dx -3/2int 1/(x^2+x+1) dx $
il primo lo integro:
$ 1/2ln|x^2+x+1| -3/2int 1/(x^2+x+1) dx $
ma il secondo come posso trasformarlo?
Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo limite...
lim (rad ennesima(rad ennesima(n-3)!)) n->infinito
salve, devo studiare il segno della seguente funzione :
$f(x,y) = x^2y^2 + x^4 + 2x^2y$
ho impostato la disequazione:
$x^2y^2 + x^4 + 2x^2y >= 0$
$x^2y^2 + x^4 >= -x^2y$
$x^2/2 + y^2/2 + y <= 0$ ottenendo quindi l'equazione di una circonferenza.
ho calcolato il vertice e raggio e risultano : $(0,-1)$ e $1$
ho provato a prendere un punto esterno e uno interno alla circonferenza ma entrambi non verificano la disequazione.
come mai accade?
quali sono i punti soluzione del mio studio?
grazie
Salve... Ho un problema con un problema... Ho una funzione definita in un compatto
\( \Gamma = \left \{ x\in R^3: x_1^2+x_2^2+x_3^2=17, x_1+2x_2+2x_3=0 \right \} \) ;
La funzione è \( f(x)=x_1^2+x_2^2+x_3^2 \) ; per trovare max e min assoluti di \( f(x) \) ho pensato di mettere a sistema le equazioni di \( \Gamma \) e di considerarla come funzione di condizionamento per \( f(x) \); praticamente ho considerato
\( g(x)=5x_2^2+5x_3^2+8x_2x_3-17 \) come funzione di condizionamento... ...
C'è un metodo per calcolare il volume della porzione di spazio compresa tra la semisfera (positiva) di centro
l’origine e raggio 1, e il paraboloide rotondo z=(2^(1/2))(x^2+y^2) senza usare la calcolatrice per trovare l'angolo di intersezione? voi come risolvereste questo problema?
Ragazzi mi servirebbe una mano con questo esercizio:
Trovare Sup e Inf del seguente sottoinsieme di $RR$, specificando se si tratta di max e min.
$E ={ x/(1+x^2) | x in RR, x > -1 }$
controllo se -1 è l'Inf del sottoinsieme:
$ x/(1+x^2) > -1 $
$x^2+x+1 > 0 AA x in RR$
quindi $InfA = -1 != minA$
Mentre per il sup ho fatto in questo modo, ma non sono molto sicuro:
$lim_{x \to \infty}x/(1+x^2) = 0$
quindi $SupA = 0$
e dato che $0 in A, maxA = 0$
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio, ma non riesco a trovare un modo per non svolgere calcoli assurdi rischiando di sbagliare. Aiutatemi per favore. Datemi qualche suggerimento.. Grazie in anticipo.
Risolvere in campo complesso la seguente equazione $z^4-2|z|^(2)-2=0$
all'inizio avevo pensato di porre $z=x+iy$..
ma verrebbe $(x+iy)^4-2(x^2+y^2)-2=0$..ma decisamente sono troppi conti rischiando di sbagliare..
ho pensato anche di fare la sostituzione $z^2=y$.. eh però ...
Sul libro di esercizi del marcellini sbordone c'è scritto che quando gli input della funzione $f(x,y)$ sono vincolati a variare su di una curva regolare, allora i massimi ed i minimi relativi possono essere determinati esprimendo la curva in forma parametrica ad esempio e andando a studiare i massimi e i minimi relativi della funzione composta di una variabile $f(x(t),y(t))$, $t in [a,b]$. La funzione di una variabile di cui occorre studiarene i massimi e i minimi relativi non ...
Ho trovato queste formule per il calcolo degli integrali particolari: http://www.imati.cnr.it/~gianazza/intpart_mod.pdf
In alcuni punti dice di usare un metodo se più o meno "ik" non sono radici dell'equazione caratteristica, viceversa di usarne un altro. Quel che non capisco è se intende proprio che la radice deve essere un numero moltiplicato per "i" (ad esempio "2i") o se basta che nella radice compaia la "i" (ad esempio "2+3i")
Potreste inoltre dirmi l'integrale generale di un equazione di terzo grado lineare e omogenea? ...
La formula della normale è la seguente giusto?
( Zx , Zy , -1 ) / ( Zx^2 + Zy^2 + 1 )^(1/2) Dove Zx e Zy sono le derivate rispetto a x e rispetto a y della superficie Z
Cosa cambia nella formula se il relativo bordo è orientato in senso antiorario invece che in senso orario?
Come posso capire in quale dei due sensi è orientato il bordo?
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