Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Successione di funzioni. Determinare insieme di convergenza
Miglior risposta
Ho questa successione di funzioni: $ f_n(x)=x^2/(1+x^2)^n $ Determinare insieme di convergenza e funzione limite della successione di funzioni Stabilire se la convergenza è uniforme Raga, allora la successione è definita in tutto R, la funzione limite è f(x)=1(ci sono arrivato a logica, voi lo fareste tipo con le forme indeterminate??,datemi una mano) L'insieme di convergenza quindi qual è? Datemi una mano, please.
Un insieme e' limitato se '' $INF(A)>(-infty)$ '' e '' $SUP(A)<+infty$ ''. In altri termini e' limitato se il diametro '' $diamA=SUPd(x,y)<+infty$ '', con '' $x,yinA$ ''.
In genere un insieme finito '' $A={x_1,...,x_n}$ '' e' limitato, in quanto basta prendere gli estremi che ( per ora ) ammettiamo come numeri, oppure si ricava il diametro tramite i due punti la cui distanza sia massima.
Ma: sia '' $E={2,4,12,n}$ '', con '' $ntoinfty$ ''. In questo caso l'insieme finito non ...
Ragazzi vi chiedo di dirmi dove è l'errore che non riesco a trovare in questo integrale!
$\int_0^1 (arctg (sqrt(x))/(sqrt(x+1)) dx$
Applico la seguente trasformazione: $sqrt(x+1)=t$ . $x=t^2-1$ . $sqrt(x)=sqrt(t^2-1)$ . $dx=2t*dt$.
$\int_0^1 2*arctg(sqrt(t^2-1)) dt$
$2*\int_0^1 1*arctg(sqrt(t^2-1))dt$ applico la regola di integrazione per parti, con $1=d(t)$ :
$2 [ t*arctg(sqrt(t^2-1) ] - \int_0^1 1/(sqrt(t^2-1) dt$
Qui mi sono bloccato, non so se c'è qualche errore. Ho provato a fare un'altra integrazione per parti, con risultati molto scarsi. Come posso ...
Buona sera a tutti, sono nuovo e questo sito m'ispira parecchia cultura xD
Spero possiate darmi una mano a capire come funzionano -come da titoli- il rapporto tra polinomi NEL CASO DI DETLA NEGATIVO (quello con le lettere A e B).
Nello specifico ho questo esercizio che funge da esempio:
\( \int \frac{1-2x}{x^2+2x-5} dx\)
vorrei farlo usando il metodo sopra citato. Ho provato a cercare altri post ma non ho capito comunque come funziona quel medoto (che so applicare benissimo per delta >0 ...
Salve a tutti.
Sto studiando la seguente serie: $sum_{n=0}^(+infty) (x^n)/((2n+1)3^n)$.
Posto $a_n=1/((2n+1)3^n)$ e facendo il limite $lim_{n \to \infty} |(a_(n+1))/(a_n)|=....=1/3$. Quindi il raggio di convergenza $rho=3$.
Pertanto la serie converge puntualmente in $(-3,3)$.
Tale serie diverge a $+infty$ per $x=3$, converge (per Leibniz) per $x=-3$.
Fisso $0<a<3$. Voglio verificare la convergenza totale in $[-a,a]$.
Il mio problema è il seguente: questo esercizio è stato ...
Forse mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma questo coseno al denominatore mi manda in blocco, come procedo?
\[ \int_0^{2\pi} \frac{cos3t}{5-4cost}\ \text{d} t \]
P.S. siate buoni, domani ho l'esame
Avrei bisogno di un input per iniziare questo esercizio sui numeri complessi:
$(z-3)^3 = -i$
Come potrei ragionare per partire?
Ragazzi non riesco a valutare la continuità di questa funzione:
$ f(x,y) = {(tanx(xy^2 - sin(xy^2))/(|x| + |y|)^alpha ,if (x,y) != (0,0)),(0 ,if (x,y)=(0,0)):} $
Mi chiede continuità e differenziabilità in (0,0) al variare di $ alpha$. Ho trasformato il limite in coordinate polari ma non capisco come valutarlo... è possibile che il numeratore mi venga infinitesimo di ordine 10?
Mi potreste aiutare a risolvere il seguente problema di Stokes?
http://mmarras.altervista.org/Prove_scr ... 2_2013.pdf
E' il numero 1 della "Prova scritta del modulo di Matematica 2 (N.O.) (B) del 23/1/2013
ciò che non capisco è come comportarmi per la parametrizzazione della superficie z=1-x^2/4-y^2/9 e come applicarla poi all'integrale doppio contenente il rotore e a quello contenente la normale.
$int (tanx)/(sqrt(cos(x)+1)+3)$ Ho riscritto tutto come: $int (sinx/((cosx)(sqrt(cosx+1))+3)))dx$ ora porto sinx nel differenziale, e pongo cosx=t ottenendo:
$int (1/(tsqrt(t+1)+3))dt$ ora pongo t+1=y ed ottengo ancora :
$int ((2y)/((y^2-1)(y+3))) dy$ Ora come procedo?
Ciao a tutti, qualcuno può risolvermi o darmi uno spunto per il primo esecizio di questo pdf:
http://www.math.unipd.it/~monti/A1_2012 ... re2012.pdf
Grazie a tutti
Traccia: trovare i punti critici e definire la natura evitando di utilizzare la matrice hessiana
$f(x,y)=x^2(log (e+y^2))+x^2 y^2$
$nabla=(2x(y^2+log(y^2 +e)),(2x^2 y(y^2+e+1))/(y^2+e))=(0,0)$
Allora il sistema ${(2x(y^2+log(y^2 +e))=0),((2x^2 y(y^2+e+1))/(y^2+e)=0):}$
$(2x(y^2+log(y^2 +e))=0$ di regola se e solo se $x=0$ e $sqrt(y^2 +e)!=0$ quindi abbiamo che tutti i punti sul l'asse x sono di minimo locale esatto?
So che, per il teorema di Weierstrass, dato un intervallo chiuso e limitato $[a,b]$, posso dire che esistono massimi e minimi ed esistono in quell'intervallo. Ora, ho un dubbio su un caso particolare: ho una funzione definita in $[a, +oo[$, posso dire che ammette minimo assoluto ed è limitata inferiormente? Anche se non per il teorema di Weierstrass, ma per implicazione logica posso dirlo. No?
studiando una serie geometrica mi sono trovato trovato d avanti una ragione q di questo tipo $ sqrt((x+1)/|x|) >=0 $, dovrei fare due sistemi per risolverla...ma nn come procedere a causa del valore assolito..qualche consiglio??
Sto cercando una definizione quanto più formale e generale possibile di asintoto per le funzioni reali di una variabile reale.
Ovunque io cerchi trovo solo le singole definizioni per i tre tipi di asintoto (orizzontale, verticale, obliquo) ma pare che non sia di questo mondo formulare una sola definizione per tutti gli asintoti.
Wikipedia dice
la curva A è un asintoto della curva C se, comunque si fissi una distanza minima, esiste un tratto contiguo, non limitato, della curva C ...
Salve a tutti.
Dunque stavo studiando l'equazione di Streeter-Phelps, utile per prevedere quanto si depauperano le acque di ossigeno dopo l'immissione di un inquinante organico.
http://www.ifh.uni-karlsruhe.de/lehre/e ... dx_spe.PDF
Quello che volevo chiedervi era se poteva spiegarmi, in parole semplici, alcuni passaggi che non capisco.
1. Allora, ho capito che l'equazione differenziale è disomogenea e va risolta sommando soluzione associata e soluzione particolare. Quindi parto da quella associata (C.2).
Il fatto è che io ...
So che $ int dx/(xsqrt(x^2-1)) = atan sqrt(x^2-1) +c $ ma come ci si arriva ?
Per parti non credo proprio, penso per sostituzione ma ne ho provate varie senza risultato... eppure deve essere semplice
$ log(arccos(sqrt(4^x+1)-3))$ io ho pensato di procedere così:
$arccos(sqrt(4^x+1)-3)>0 $
$ -1<=(sqrt(4^x+1)-3)<=1$
$ (4^x+1) >=0$
Ora devo risolvere le prime due? visto che la terza è sempre verificata. Ah poi la prima disequazione come si fa?
Considero l'equazione differenziale lineare del primo ordine $x^3y'-2y+2x=0$.
Voglio innanzitutto provare che ogni soluzione $y\inC^1(RR-{0})$ si estende ad una funzione in $C^1(RR)$.
L'unico modo che mi è venuto in mente per mostrarlo è di risolverla, se ce ne sono di migliori apprezzo suggerimenti
Considero l'equazione differenziale omogenea associata $x^3y'-2y=0$.
Pongo $x!=0$ e divido l'equazione per $x^3$: ottengo $y'-2/x^3y=0$-
Pongo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo