Analisi matematica di base

Buonasera a tutti! Ieri ho sostenuto l'esame di analisi, e volevo un vostro parere sullo svolgimento di un esercizio, così in attesa dei risultati posso mettermi l'anima in pace ----------- Sia D la regione piana intersezione della corona circolare di centro l'origine e raggi 1 e 2 con l'angolo del semipiano inferiore delimitato dalle bisettrici del terzo e quarto quadrante. Disegnare D e calcolare: a) $int int_D xye^(x^4+y^4+2) dxdy$ b) $int int_D x^2/(x^2+y^2) e^sqrt(x^2+y^2) dxdy$ ----------- Prima di tutto, dal testo non avevo ...

Salve, sono nuovo utente del forum quindi innanzi tutto faccio i complimenti per il sito ora passando al mio problema avrei una successione definita per ricorrenza che ho svolto ma sul cui procedimento non sono sicuro, potreste controllare?

Ciao a tutti, non riesco a capire un passaggio nel calcolo di un integrale con il metodo dei residui, si tratta dell'esercizio 26 di queste ottime dispense http://www.mat.uniroma2.it/%7Etauraso/Online2/AC-E.pdf Le tre singolarità nelle curva dovrebbero essere di ordine uno giusto? Come calcola il residuo di $1/(z^6+1)$ passando ad $1/(6z^5)$ ? (Seconda uguaglianza per intenderci) Grazie mille della gentilezza

Ragazzi avrei bisogno di una mano per determinare il carattere di questa serie: $sum_{n=1}^infty (sqrt(n^2+1)-n) / (log^3(n))$ Questo è quello che sono riuscito a fare finora: Condizione necessaria per la convergenza $lim_{n \to \infty}(nsqrt(1+1/n^2)-n) / (log^3(n)) = lim_{t \to 0}(1/tsqrt(1+t^2)-1/t) / (log^3(1/t)) = 0$ Poi pensavo di procedere col criterio del confronto asintotico, (ho capito più o meno come funziona, ma non so con cosa confrontare..) Numeratore: $sqrt(n^2+1)-n ∼$ ?? Denominatore: $log^3(n) ∼ $ ??

$ e^(2x)=1/e^2 $ $ lne^(2x)=ln(e^-2) $ $ 2x=-2 $ $ x=-1 $

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere un esercizio sugli integrali doppi ma sono andata in palla. Il dominio è questo: $ D={(x,y)in RR^2 | -1<=x<=1, x^2<=y<=sqrt(2-x^2) } $ e l'integrale da risolvere è: $ int int_(D)root(3)(sinx) dx dy $ Se non ho fatto errori la funzione non è dispari, quindi posso procedere con i calcoli. $ int_-1^1 ( int_(x^2)^(sqrt(2-x^2))root(3)(sinx) dy)dx = int_-1^1 (root(3)(sinx) int_(x^2)^(sqrt(2-x^2)) dy)dx $ $ = int_-1^1 root(3)(sinx)(sqrt(2-x^2)-x^2) dx = int_-1^1 root(3)(sinx)sqrt(2-x^2)dx-int_-1^1x^2root(3)(sinx) dx $ ... e ora?

Salve a tutti Io ho qualche problema col risolvere questa equazione. Dovrei trovare il parametro \(\displaystyle d \), ma mi sono bloccato fino a questa espressione: \(\displaystyle 2\cdot (-e^{-\frac{1}{2}d} + 1) = 1 \) Come si prosegue per trovare \(\displaystyle d \) ? Grazie anticipatamente

Domanda veloce di topologia elementare. Sia $V \subset RR^3$ compatto, e quindi chiuso e limitato. Posso concludere che la frontiera $\partial V$ di $V$ sia una superficie chiusa? Se sì, la compattezza è necessaria o basta la chiusura e il fatto che sia limitato? Grazie

Salve, qualcuno ha idea di come risolvere questo limite? (il risultato è $1/6$) $lim_{x\rightarrow +∞ } [1-xsin(1/x)]sqrt(x^4+1)$ Da quanto ho capito si dovrebbe risolvere con gli sviluppi di Taylor all' infinito con la sostituzione $x=1/t$ negli sviluppi di mclaurin; il problema però è che non so a che grado fermarmi per risolvere il limite.

log( x^2-a)=x determinare il numero di soluzioni al variare di a... come faccio a risolverla??? grazie

$\sum_{k=1}^infty (2^(1/(n!))-1)2^n$ mi aiutate grazie ?

Ragazzi chiedo nuovamente aiuto a voi su una tipologia di esercizi che faccio molta fatica a capire.. Trovare Sup e Inf di un insieme specificando se si tratta di massimo e/o minimo. $A = {sqrt(n+cos(npi)) -sqrt(n) : n = 1,2,...}$ Allora, ho più o meno capito come procedere quando si tratta di trovare sup e inf di una funzione su un insieme, ( in pratica basta fare uno studio della derivata prima e trovare max e min).. ma per quanto riguarda le successioni ancora non ho capito come procedere.. Anche qui devo fare uno ...

mi date un'occhiata a questo "limitaccio" \begin{align*} \lim_{k\to \infty}\frac{\displaystyle\int_1^k \left[\sqrt{x}\tan\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)-1\right] dx}{\displaystyle\int_1^k \left[\sqrt{x}\log\left(\frac{2x^{\frac{3}{2}}+2x+x^{\frac{1}{2}}+1}{2x^{\frac{3}{2}}}\right)-1\right] dx} \end{align*} [size=85]Cominciamo considerando il numeratore: \begin{align*} \lim_{k\to \infty} \displaystyle\int_1^k \sqrt{x}\tan\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)-1 \,\,\, dx = \int_1^{+\infty} ...

'sera a tutti, ho una difficoltà con la dimostrazione della relazione di Poisson. Mi è tutto abbastanza chiaro, tranne un dettaglio. Fondamentalmente quello che bisogna fare è dimostrare che $ (dvec(k))/ (dt) = (dvec(k'))/ (dt)+ (omega ^^ vec(k')) $ e dopo un po' di passaggi si arriva ad avere in mano tre equazioni del tipo (ne scrivo solo una ovviamente): $ dhat(u)_( x ) /dt = ( dhat(u)_( x )/dt*hat(u)_( x ))hat(u)_( x )+( dhat(u)_( x )/dt*hat(u)_( y ))hat(u)_( y )+( dhat(u)_( x )/dt*hat(u)_( z ))hat(u)_( z ) $ con ux uy e uz VERSORI. in ogni equazione il termine ux*ux o uy*uy o uz*uz si annulla. Restano quindi in tutto tra parentesi 6 termini (2 per ciascuna ...

Ho un dubbio, che volevo chiarire, nonostante (spero) abbia terminato il mio studio di Analisi II con questo esame. Infatti, oggi, all'esame la professoressa ha messo una domanda di teoria. Un vero o falso da motivare (senza motivazione non valeva niente la soluzione) con alcune affermazioni sul dominio $ RR^3$ privato dell'asse delle $x$. Tale dominio è: Aperto? Convesso? Connesso? Semplicemente Connesso? Ora, l'unica cosa di cui ero certo (spero), era il fatto che ...

ciao ragazzi ho un dubbio....su due miei libri di analisi 2 ci sono due diverse definizioni di continuità a tratti,o per lo meno una è piu forte dell'altra...cioè,sul primo dice una funzione e continua a tratti se è continua tranne in un numero finito di punti in cui presenta discontinuità di tipo salto. la seconda è : una funzione è continua a tratti se è continua tranne in un numero finito di punti in cui è presente discontinuità di tipo salto,od eliminabile.... queste due definizione sono ...

Ciao a tutti, scusate il disturbo ma volevo chiedervi un opinione su questa domanda: Sia f:R->R una funzione continua su tutto R e avante massimo relativo per x=0 è corretto affermare che f è derivabile per x=0 e la sua derivata in x=0 è nulla? La mia risposta, spero corretta, è stata: Essendo che se f è continua in un punto, qui 0, e derivabile in (a;0)unione(0;b) allora f'(x) >0 in (a;0) e f'(x)

scusate raga se disturbo di nuovo ma mi è venuto un dubbio quando ho un limite a 2 variabili x e y posso passare in cordinate polari imponendo x=r cos teta y= r sen teta ora il dubbio è : e valido solo per x e y? cioe mi spiego meglio , se ad esempio devo calcolare la differenziabilita di una funzione mediante il limite per h k che tendono a 0 posso convertire pure h e k in cordinate polari? esempio lim hk che tendono a 0 di (radice di hk)/(radice di h^2 +k^2) posso convertire in polari?

Un esercizio del libro mi chiede di dimostrare che se una funzione è dispari e continua in 0, allora f(0)=0. qualcuno sa come fare e può indirizzarmi? thanks

Ciao a tutti!sono nuova nel forum quindi mi scuso in anticipo se dovessi commettere qualsiasi tipo di errore (sia di matematica sia relativa a tutto il resto ). A breve avrò la prova scritta di analisi 2 ed esercitandomi su prove passate ho trovato questo esercizio che mi sta dando non pochi problemi. Si consideri la curva γ(t)=(t;t^2). Quali dei seguenti vettori è ortogonale a γ nel punto P=(-1,1)? Naturalmente essendo un test io ho anche le quattro possibili soluzioni. Il problema è che con ...