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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Dato $n$ intero positivo, denotiamo con $a_1$ il numero di soluzioni $(x,y)$, in interi non negativi, dell'equazione $x+2y=n$, con $a_2$ il numero di soluzioni $(x,y)$, in interi non negativi, dell'equazione $2x+3y=n-1$, con $a_3$ il numero di soluzioni $(x,y)$, in interi non negativi, dell'equazione $3x+4y=n-2$ e così via fino a denotare con $a_n$ il numero di soluzioni ...
Come posso raccogliere il numeratore nel limite del rapporto incrementale di $ ln(1-x^3) $, affinché il risultato sia $ (-3x^2)/(1-x^3) $ ? È corretto applicare la proprietà del logaritmo per avere $ ln((1-(x+h)^3)/(1-x^3)) $ ?
La somma della base e dell'altezza di un triangolo e 44 dm ed il loro rapporto è 6/5. Devo calcolare l'area del triangolo.
Recentemente è stata varata la riforma del reclutamento per i docenti della secondaria.
Fondamentalmente, per diventare insegnanti si dovrà:
[*:zeqh7a7l] Acquisire una laurea magistrale con un piano di studio coerente con una classe di concorso.[/*:m:zeqh7a7l]
[*:zeqh7a7l] Frequentare un corso ad accesso limitato (quindi, con concorso!) da 60CFU per ottenere l'abilitazione all'esercizio della professione.[/*:m:zeqh7a7l]
[*:zeqh7a7l] Partecipare a un ulteriore concorso pubblico per l'accesso al ruolo.[/*:m:zeqh7a7l]
[*:zeqh7a7l] ...
Ciao ragazzi... premetto che è il primo post che metto su questo forum, per cui fatemi sapere se faccio errori nella scrittura del messaggio (tag errati ecc...).
Sono ormai 4/5 ore che sono dietro a questi esercizi assegnati per le vacanze estive e non so più dove sbattere la testa
Primo esercizio:
Scrivi l’equazione dell’ellisse, avente centro nell’origine, tangente alla retta di equazione $ y= –2x – 3 $ e avente un fuoco in $ F(–1, 0) $ . Detta "e" l’eccentricità dell’ellisse, ...
un quadrilattero è composto dall' unione di un triangolo rettangolo e un triangolo equilattero costruito sull' ipotenusa del triangolo rettangolo. in quest' ultimo, l' altezza relativa all' ipotenusa divide l' angolo retto in due angoli di cui uno misura 20 °. determina l' ampiezza di tutti gli angoli del quadrilattero
The Happy Ending:
Dimostrare che qualunque insieme di 5 punti nel piano in posizione generale, ovvero tale che non ci sono triplette di punti collineari, contiene almeno 4 punti che formano i vertici di un quadrilatero convesso.
Per una generalizzazione The Happy Ending, Parte II
Quanti punti, come minimo, sono necessari affinché disponendoli sul piano in un modo qualsiasi (escludendo quelli con più di due punti allineati), sia sempre possibile formare un quadrilatero convesso?
E quanti necessitano, come minimo, per poter sempre formare un pentagono convesso?
Dimostrazione?
Cordialmente, Alex
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELLERATO (309303)
Miglior risposta
In laboratorio sono stati rilevati I seguenti dati, necessari per il calcolo dell'accelerazione del carrello che si e mosso sulla guidovia a cuscino d'aria con accelerazione costante: s = (62,8 +- 0,2) cm, t= (1,35 +- 0,01)s. Scrivi la misura dell'accelerazione del carrello.
SUGGERIMENTO Devi ricorrere alla formula inversa che da l'accelerazione a partire dalla legge oraria del moto, in cui il 2 e influente ai fini dell'incertezza.
RISULTATO (0,69 +- 0,02) m/s^2
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELLERATO
Miglior risposta
Un'automobile accelera da (8,6 ‡ 0,2) m/s a (25,5 ‡ 0,5) m/s in un intervallo di tempo di(7,2 ‡ 0,1) s. Determina la scrittura dell'accelerazione. Come valuti l'incertezza dell'accelerazione? Per
quale motivo l'errore relativo è aumentato rispetto a quelli iniziali delle velocità e dell'intervallo di tempo?
RISULTATO(2,3 ‡ 0,2) m/s^2
Prob. trigonometria con circonferenza
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Sia ABC un triangolo rettangolo in A tale che angolo su B=Pi/6. Tracciata la semicirconferenza
di diametro BC che non contiene A, si consideri un punto P su tale semicirconferenza
e si indichino con H, K ed R rispettivamente le proiezioni di P sulla retta AC, sulla retta AB e sulla retta BC.
vedi figura
Si determini x=angolo PBC in modo che
PH + PK = (1 + SQRT(3)) * PR
Risposta
x=Pi/6, Pi/4
Aiuto! Problema di fisica!
Miglior risposta
Ciao a tutti. Questo è il mio primo post e ho bisogno di aiuto per questo problema:
Un cubo di alluminio (densità 2,7 g/cm^3) ha lato 10 cm.
Calcola il suo peso in acqua.
Il risultato è 17N
Grazie in anticipo
Area quadrilateri ed ampiezza angoli
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Dei quadrilateri in figura a e b si calcoli l'area e l'ampiezza degli angoli interni in C
Aggiunto 2 minuti più tardi:
le risposte sono:
figura a) area = 5+ SQRT(473) angolo su C = arccos(16/27)
figura b) area = 45/2*SQRT(3) angolo su C = Pi + arccos(7/8 )
Aiuto su problema di trigonometria semicirconferenza
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Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r , si tracci a partire da A una semiretta che formi con AB un angolo di 2/3 Pi e su di essa si prenda un punto C che disti 2r da A.
Per ogni punto P sulla semicirconferenza, risulta definito l'angolo x=PAB Si determini x così che
a) l'area del triangolo ABP sia uguale a r^2/SQRT(2)
b) l'area del triangolo ABP sia massima
c) l'area del quadrilatero ACPB sia massima
risposte:
a) x=Pi/8, 3/8Pi
b) x=Pi/4
c) x=Pi/6
Problema su circonferenza di trigonometria
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In una circonferenza di centro O e diametro AB = 2r, e' data una corda AC che forma con il diametro un angolo CAB di Pi/6
Per ogni punto D della circonferenza diverso da A, B e C, si puo' tracciare la corda AD indicando con E la proiezione di D su AB e con F il punto
in cui DE incontra la retta AC. Determinare l'angolo x = BAD in modo che risulti
a) AD=SQRT(3)AF
b) AD+AE=3/2r
risposta
a)Pi/3
b)Pi/3
Problema aera massima di un triangolo
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Detto P un punto della semicirconferenza di centro O e diametro AB = 2r, condurre la bisettrice t dell'angolo PAB e indicare con C il punto di incontro di t con la parallela ad AP per B. Posto 2x = angolo PAB, determinare il valore di x tale che
a) l'area del triangolo APC sia maggiore di r^2 / 2 (raggio al quadrato : 2)
b) l'area del triangolo APC sia massima
risposta:
a) Pi/24 < x < 5Pi/24
b) x=Pi/8
Trigonometria problema con angoli
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Sui due lati di un angolo retto di vertice O sono dati due punti A e B che distano 2 da O.
Si conduca da O una semiretta interna all'angolo e si indichi con P la proiezione di A su tale semiretta. Si determini l'angolo che la semiretta deve formare con il lato OA affinché l'area del quadrilatero OAPB misuri
SQRT(2) + 1
risposta: Pi/8
Urgentissimooo!
Miglior risposta
mi serve aiuto perfavore, non rieco a risolvere questo problema!!!
Da una botte di vino spillo prima 5/2 del suo contenuto, poi 1/4 del vino rimasto. Se ne restano nella botte 81 litri di vino, quanti litri di vino conteneva inizialmente?
rispondete plssss!!
:sigh
Prob trigonometria con arco
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È dato un arco AB , quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio r Per ogni punto C dell'arco, è sempre possibile prendere su di esso un secondo punto D in modo che la semiretta OD sia bisettrice dell'angolo AOC. Posto x = AOD, si trovi il valore di x tale per cui l'area del pentagono OADCB misura 3/4 r^2
risposta Pi/6
Aggiunto 8 ore 26 minuti più tardi:
riscrivo il testo in quanto formattato male
E' dato un arco AB, quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio r ...
Prob. trigonometria
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Nel triangolo ABC rettangolo in B, l'angolo A misura Pi/6
Considerata la semicirconferenza di diametro AB = 2r esterna al triangolo, si trovi su di essa un punto P in modo
che, condotta da P la perpendicolare ad AB fino ad incontrare l’ipotenusa del triangolo nel punto Q, si abbia,
posto x = angolo( PAB )
f (x ) =QP − 1/2 AQ = ( SQRT(3)/2 ) * r
Per quale valore di x la funzione f assume il suo valore massimo?
Risposta:
a) Pi/6, Pi/3
b) pi/4
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