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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Ho tre problemi di cui non sono sicuro sullo svolgimento. Vi faccio vedere come procedo.
1. Se $ C \subseteq A $ e $ C \subseteq B $ allora $ C \subseteq A \nn B $
se $ x \in C \Rightarrow x \in A $
se $ x \in C \Rightarrow x \in B $
Alla luce di ciò $ x \in A \nn B $ e di conseguenza $ x \in C $
2. Se $ x \in A $ e $ A \subseteq B $ allora $ x \in B $
Se $ x \in A $ e $ A \subseteq B $ allora $ x \in B $ perché ogni elemento di A deve essere anche di B, altrimenti A non potrebbe essere un ...
Problema sul calcolo del modulo delle forze
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Buongiorno sono uno studente delle superiori e oggi mi sono imbattuto in un problema a cui non trovo soluzione : una slitta viene trainata sulla neve applicando due forze di modulo F1=85N e F2=62N. Le due forze formano un angolo alfa= 23 gradi . Calcola il modulo della somma delle forze
Problema sulla costante elastica e la forza applicata su una molla
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Buongiorno, sono al primo anno del liceo scientifico e mi sono imbattuto in un problema di fisica che non riesco a risolvere: Un attrezzo usato per rinforzare la muscolatura degli avambracci contiene una molla spirale. Per comprimere la molla di 0,0191 m è necessaria una forza di 89 N. Determina la forza necessaria per comprimere la molla di 0,0508 m
Crucionda Math 2 alcune soluzioni
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salve devo aiutare dei ragazzini nelle soluzioni del libro Crucionda Math 2, ma non mi ricordo alcuni esercizi, potete aiutarmi? grazie
Aggiunto 45 secondi più tardi:
Se qualcun altro ha bisogno per esercizi che ho già fatto, chieda pure, io ci sono
Buongiorno ragazzi, mi servirebbe una mano con la risoluzione della seguente equazione:
Arctan(-x/4) - arctan(-4/x) = 1.22
Grazie
Dimostrare che per ogni $k$ intero non nullo e $n$ numero naturale positivo vale
$2^n\cos(k)\cos(2k)\cdots \cos(2^{n-1}k) \ne 1$
Edit: come giustamente fatto notare da Giammaria gli angoli sono in radianti.
Triangolo isoscele
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Data altezza e angolo superiore come ottengo la lunghezza della base di un triangolo isoscele?
Dati due vettori, calcola il prodotto scalare tra i due e l'angolo che si crea.
vettore a = (3, 2)
vettore b = (3, 2)
svolgendo i calcoli, ottengo:
modulo del prodotto scalare ab = 12
componenti del prod. scalare ab = (6, 6)
Per calcolare l'angolo tra i due vettori ho pensato di sfruttare la trigonometria, infatti:
componente y del prod. ab = cateto minore
componente x del prod. scalare = cateto maggiore
modulo del prod. scalare ab = ipotenusa
quindi posso ricavare il seno dell'angolo ...
Data la parabola di equazione y = −x^2 + 1, determina su di essa un punto P di
ordinata positiva in modo che sia minima la somma dei quadrati delle distanze di P
dai punti di intersezione della parabola con l’asse x.
Buongiorno, per mantenere la mente fresca ultimamente faccio quiz di natura matematica ma anche altro. Ho alcune domande da fare relativi a esercizi che mi sono capitati:
1) Completare la seguente proporzione.
4:x = x:9
Non ci sono altri dettagli, se non le soluzioni:
x=5
x=12
x=3
x=6
2)Serie numerica: 3 25 8 ? 6 22
Soluzioni: 20, 28, 12
3)Serie numerica: 27, 192, 9, ?, 3, 12
Soluzioni: 48,119, 21
4) 44 6 16 meno
62 8 12 più
59 14 21 meno
37 10 21 più
65 30 11 ...
Compiti delle vacanze di geo 308979)
Miglior risposta
Un rettangolo é formato da due triangoli rettangoli congruenti e da un triangolo isoscele. Ogni triangolo rettangolo ha l’area di 675 cm e il cateto maggiore e 3/2 del minore . Calcola il perimetro e area del rettangolo
Se $p(x)$ è un polinomio a coefficienti interi tale che assume valore un numero primo per ogni intero, allora $p(x)$ è costante.
Dimostrare che
$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \sqrt{|x_i-x_j|} \leq \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \sqrt{|x_i+x_j|}$$
vale per ogni numero reale $x_1, x_2 \cdots, x_n$.
Ho preso in esame il problema 4 della finale di Cesenatico sezione pubblico:
"Eigen Man ha deciso che perdonerà Capitan Numerica solo se quest’ultimo risolverà il quesito seguente. Sia p
un primo positivo per cui esistono m,n interi tali che p | m, φ(m) | n, e φ(n) | m, dove φ indica la funzione φ di Eulero".
E' facile verificare il caso in cui p=2
m=16 φ(m)=8
n=8 φ(n)=4
e p=3
m=18 φ(m)=6
n=54 φ(n)=18
Non sono però riuscito a trovare altri primi per i quali valga la relazione indicata nel ...
Sì, ce ne sono millemila dimostrazioni... Tuttavia qualche tempo fa ne avevo incrociata una mai vista.
Mi pare che si basasse sul moltiplicare $sqrt(2)$ per qualcosa tipo $sqrt(2) - 1$ e nel tirarne fuori una contraddizione, ma purtroppo non sono in grado di ricordare quale né dove l'ho letta.
Qualcuno l'ha incrociata da qualche parte?
Siano $x,y, n$ interi positivi, con $(x,y)=1$. Dimostrare che
$\frac{x^n-y^n}{x^{n-1}-y^{n-1}}$ è intero se e solo se $n=2$.
Hint:
$\frac{x^n-y^n}{x-y}-x\frac{x^{n-1}-y^{n-1}}{x-y}=y^{n-1}$
Testo esercizio:
Trova l'unica affermazione errata.
La capacità di una bacinella di base circolare è direttamente proporzionale:
A) all'altezza della bacinella (supponendo che l'area di base sia costante)
B) al raggio della base della bacinella (supponendo che l'altezza sia costante)
C) all'area della base della bacinella (supponendo che l'altezza sia costante)
D) al volume della bacinella
Ragionamento:
Due variabili sono in un legame di proporzionalità diretta se viene rispettata la funzione ...
Buongiorno, spero di star scrivendo nella sezione giusta del forum. Mentre studiavo robotica mi sono imbattuto in un problema che mi ha fatto rendere conto che probabilmente non ricordo la trigonometria. Aggiungo sotto un disegno semplificato in cui ho tolto i dettagli non inerenti alla domanda e aggiunto un po' di colore per farvi capire meglio. L'obiettivo è trovare le formule che descrivano le coordinate del punto p. Nella soluzione a sinistra, s1 e c1 significano rispettivamente seno e ...
Salve a tutti. Da poco apprendo che il numero di divisori di un numero naturale n scomposto in fattori primi: $n = (p_1)^(r_1)*(p_2)^(r_2)* ... * (p_m)^(r_m)$ è dato da $(r_1 + 1) * (r_2 + 1) * ... * (r_m + 1)$. Mi sono sempre chiesto come determinare il numero di divisori di numeri molto grandi in maniera agevole e finalmente riesco ad avere una formula che mi permetta di farlo. Però, ed è cosa più importante, non riesco a giustificarla, e siccome non mi va di impararmi a memoria le cose potreste spiegarmela voi, in termini semplici (sono un po' a ...
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