Per quale dei seguenti valori di a le rette-...

[barbilina12]

Per quale dei seguenti valori di a le rette di equazioni 2x + ay = 7, ax + 3y = 4 NON si intersecano?

A)3
B)RADICE DI 7
C)RADICE DI 6
D)6
E)2

Come si fa?

[Anthrax606]

Ciao!
Affinchè le due rette non s'intersechino, è necessario che siano parallele. La condizione di parallelismo tra due rette è l'uguaglianza tra i loro coefficienti angolari. Quindi date due rette:

[math]r:y=mx+q , s:y=m'x+w[/math]

, le due rette sono parallele se

[math]m=m'[/math]

.

Considerando le rette del tuo caso, isoliamo y ed otteniamo:

[math]r:y=-\frac{2}{a}x+\frac{7}{a} \\ s:y=-\frac{a}{3}x+\frac{4}{3}[/math]

.
Applicando la condizione di parallelismo:

[math]-\frac{2}{a}=-\frac{a}{3} \to a^2=6 \to a=±\sqrt{6}[/math]

.