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Sia $f : \mathbb{N} \mapsto \mathbb{N}$ una funzione tale che $f(n+1)>f(f(n))$, dimostrare che $f(n)=n$.

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Per favore risolvetemi quest' identità.. cos2alfa/1-tan^2alfa=cos^2alfa, grazie mille in anticipoo

Buongiorno sono nuovo del forum, ho un po' di confusione riguardo i coseni direttori in quanto se ho il vettore $v$ ad esempio $v=3x+4y$ ho potuto esprimere la sua rappresentazione attraverso i versori degli assi x e y; mentre se volessi esprimerlo mediante i coseni direttori non bisogna usare più i versori ma solo gli angoli ? cioè $cos\alpha=\frac{3}{5}$ $cos\beta=\frac{4}{5}$ ma in questo modo come si fa a capire quale angolo è riferito a quale asse ?

Potete aiutarmi? Grazie in anticipo :) Due anni fa Gianluca ha depositato €30000 in una banca che gli offre un tasso di interesse del 3,6% annuo netto. Un anno fa Gianluca ha prelevato €4000, ma oggi versa €10000. A quanto ammonterà la somma fra un anno? Quattro amici si recano in pasticceria e dicono:"Dovremmo organizzare un buffet per una festa con 120 persone e vorremmo offrire una media di 5 pasticcini a testa. Vorremmo che 2/3 dei pasticcini fossero alla crema, 1/6 al cioccolato e la ...

Non riesco a capire questo esercizio, che ho trovato su internet... ora vi mostro: Quale delle seguenti affermazioni vale per ogni coppia di polinomi $p(x)$ e $q(x)$ di grado 3 a coefficienti reali, con $p(x)!=q(x)$? A)$p(x)+(x)$ ha grado 6 e $p(x)*q(x)$ ha grado $<=6$ B)$p(x)+(x)$ ha grado 3 e $p(x)*q(x)$ ha grado $3$ C)$p(x)+(x)$ ha grado 6 e $p(x)*q(x)$ ha grado ...

Avrei il seguente esercizio, qualcuno può suggerirmi come posso ragionare sulla risposta? Si devono colorare sette caselle con tre colori diversi. In quanti modi diversi si può fare? E se ogni colore dovesse comparire almeno una volta? Per la prima domanda è semplice; imponendo che il bianco non rappresenti un quarto colore la risposta è $ 3^7 $. Ma per il secondo quesito come posso ragionare?

In una semicirconferenza di diametro AB = 2r, si conduca la corda AC. Detto D il punto medio dell'arco BC, si determini la posizione della corda in modo che l'area del quadrilatero ACDB sia massima. Onestamente non so da dove iniziare Immagino che si possa applicare il teorema della corda ...

Allora, ho un dubbio su questo esercizio che non riesco a capire... sia $alpha$ una circonferenza, e sia P un punto del piano all'interno di $alpha$, diverso dal centro. quante sono le circonferenze di P tangenti a $alpha$? a)4 b)0 c)1 d)2 e)3 la soluzione è 2, ma io ho risposto 1... ho in pratica disegnato in un foglio una circonferenza e un punto P all'interno di essa, dopo di che ho notato che solo grazie ad un raggio che chiamiamo $"n"$ era ...

In un recente esperimento spaziale era previsto che un satellite venisse lanciato dalla navetta spaziale restando collegata ad essa attraverso un filo flessibile ed inestensibile della lunghezza di 20 km in modo da orbitare esternamente. Si assuma che la navetta spaziale orbiti ad una quota h e che la massa del satellite sia 500 kg. Si determini: 1)il periodo di rotazione del sistema navetta più satellite attorno alla terra 2)la tensione a cui è sottoposto il filo di collegamento. grazieeeee

Siano $a$ e $b$ interi positivi tali che $ab+1$ divide $a^2+b^2$. Dimostrare che $\frac{a^2+b^2}{ab+1}$ è un quadrato perfetto. Il problema mise in crisi tutti i partecipanti della gara, compreso il piccolo Terry Tao.

Una sbarra di alluminio di lunghezza l e sezione S viene fatta cadere da una altezza h sopra la superficie del mare (vedi figura). Supponendo che continui a cadere verticalmente anche nell’acqua, si determini la velocità con cui la sbarra tocca il fondo a una profondità H (si trascuri la forza dell’attrito dell’acqua e dell’aria e la forza impulsiva all’impatto).

$ 1+t+sqrt(t^2-t+1)=0 $ ; $1+t-sqrt(t^2-t+1)=0 $ Queste due equazioni la prima non ha soluzioni, mentre la seconda t=0 è giusto? Perchè poi? cioe' il metoodo risolutivo non è lo stesso? Elevo al quadrato destra/sinistra non dovrebbe essere =0 in entrambe così?

Buon giorno a tutti premesso che rispetto a molti frequentatori di questo forum sono un vecchietto (viewtopic.php?f=17&t=176659&p=8288679#p8288679), e che mi sto ristudiando (per piacere di farlo) il programma del liceo a quasi 50 anni di età (Sono arrivato al programma di 4°) mi sono bloccato su questa equazione esponenziale. non capisco dove sbaglio e come correggere. P.s. il testo che sto seguendo è: http://www.lorenzopantieri.net/Libri_files/Quarta.pdf l'esercizio su cui ho problemi è il n: 112 a pag. 113 il capitolo su cui vertono gli esercizi sono ...

No, seriamente... Ma che diamine sta succedendo? Ho appena terminato la prima sessione di esami per il corso di Analisi I agli ingegneri. Il compito che assegno di solito ai miei studenti è standard: [*:28mbbrcv] un paio di conticini coi numeri complessi (determinare modulo ed argomento, scrivere in forma trigonometrica un rapporto di potenze e calcolo delle radici); [/*:m:28mbbrcv] [*:28mbbrcv] determinazione del dominio "naturale" di una funzione elementare composta, con annesse ...

Ciao a tutti, sapete perchè questa divisione viene sbagliata ? Se faccio lo stesso con 22:2 viene corretta grazie!

$2-cos(2x)-2sen^2 (2x) =0$ Ho provato a semplificarla usando le formule di duplicazione del seno e del coseno, ma giungo sempre ad un punto morto ottenendo un'equazione in cui compaiono ancora insieme seno, coseno o tg e non riuscendo a semplificarla ulteriormente. Qualche suggerimento? (considerato anche che la formula di duplicazione del coseno ha tre possibili impieghi, quale è meglio usare?)

ciao, sono sempre io... sta volta non ho capito la spiegazione di una soluzione di un esercizio. il testo è questo: Un quadrilatero ha le diagonali di lunghezza 1 e 2 (in metri). la sua area A(espressa in metri quadrati) è: A)maggiore di 1 B)maggiore o uguale a 2 C)maggiore o uguale a 1 D)minore o uguale a 1 E)minore di 1 Soluzione del libro:(che non ho capito) Condotte per i vertici del quadrilatero le parallele alle sue diagonali, si ottiene un parallelogramma la cui area è doppia rispetto ...

Ciao, scusate per il disturbo, sapete dirmi se il trinomio $x^4+x^2+1$ è scomponibile? Nel caso come devo procedere?

Con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange si determini massimi e minimi della funzione $ z=y^3+4x^2y-4y $ soggetta al vincolo $ x^2+y^2=1 $ Io ho trovato, risolvendo il sistema: $\{(8xy+2 \lambda x=0),(3y^2+4x^2-4+2 \lambda y=0),(x^2+y^2-1=0):}$ come "candidati" massimi/minimi i punti $(0,1,0.5), (0,-1,-0.5), (1,0,0), (-1,0,0)$ Poi però il determinante dell'Hessiano orlato \( \overline{H} \) $= |(0,2x,2y),(2x,8y+2 \lambda,8x),(2y,8x,6y+2 \lambda)|$ Mi fa concludere che in $ (0,1,-3) $ c'è un minimo e che in $ (0,-1,3) $ c'è un massimo, però mi risulta zero per $ (1,0,0) $ e ...