Intersezione tra soluzioni di un'equazione e cond. di esis.

[oleg.fresi]

Allora riosolvendo questa equazione: $cos(x)+tg(x)=1/cos(x)$ pongo le condizioni di esistenza: $x!=pi/2+kpi$ e risolvendo l'equazione il risultato è: $x=kpi, x=pi/2+2kpi$. Ma la soluzione finale è $x=kpi$. Come si fà a trovare l'intersezione tra le due soluzioni e le condizioni di esistenza per ottenere la soluzione finale?

[mgrau]

Mi pare semplice. Se le condizioni di esistenza sono $x!=pi/2+kpi$ devi eliminare le soluzioni che non soddisfano le condizioni, cioè $x=pi/2+2kpi$

[oleg.fresi]

Si a questo ci ho pensato solo che in un caso è $kpi$ nell'altro $2kpi$

[mgrau]

Vero. Però tutti i valori del tipo $x=pi/2+2kpi$ rientrano nel tipo $x=pi/2+kpi$ e quindi vanno esclusi

[oleg.fresi]

Ah ok ho capito, è come se stessi considerando $pi/2+kpi$ due volte ma è equivalente a $pi/2+kpi$