Calcolo combinatorio e superenalotto

[Permanganato]

La discussione sarà l'ennesima di una lunga lista, tuttavia da cellulare ho difficoltà a consultarle tutte ed a cercarne una che contenga le informazioni necessarie alla risoluzione del quesito che mi trovo ad affrontare.
Tizio ha tanti soldi da buttare e vuole giocare al superenalotto un sistema ridotto da ben 20 numeri.

Vuole tuttavia conoscere quale sia la probabilità di fare il 6 sapendo che il suddetto sistema corrisponde a 20!/6!*14!= 38760 possibili combinazioni.

Giunge così al quesito più generale:

Quale è il calcolo da fare per stabilire la probabilità di beccare i sei numeri vincenti, giocando un set di numeri di una qualsiasi grandezza?

E per il 5+1 e le altre vincite minori?

[mgrau]

Mi pare che la probabilità che esca una certa sestina (se si chiama così) di numeri, estratti da 90 numeri, dovrebbe essere la combinazione senza ripetizione di 6 oggetti su 90, ossia $C_{90,k} = (90!)/(6!*(90-6)!)$ che vale, se non sbaglio 622.614.630
Se poi giochi N sestine, basta moltiplicare per N

[Permanganato]

Quindi le probabilità di beccare la sestina vincente con un sistema ridotto di 20 numeri sono di
[20!/(6!*14!)]/622614630=
6,2253596578673392239433885451744e-5
è corretto?

[mgrau]

Mi pare di sì