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Testo: trova i valori di $k$ affinché l'equazione di secondo grado $(2k+3)x^2 - (k+4)x + 1= 0$ ammetta: 1) due soluzioni positive 2) due soluzioni negative 3) due soluzioni discordi. La mia difficoltà non è nel metodo da adoperare per risolvere questo problema, ma nel calcolo: come posso trasformare il delta dell'equazione, che è $k^2 + 4$, per ricondurmi a un quadrato di un binomio (o altro) e quindi risolvere agevolmente l'equazione di secondo grado?

Un corpo di massa M1=5kg è inizialmente attaccato ad una molla di costante elastica k=700N/m la cui compressione è x=2cm su una pista curvilinea di altezza h1=20 m. (Si trascuri x rispetto ad h). Non c’è attrito lungo la pista curvilinea, mentre c’è attrito lungo il piano orizzontale lungo l=20cm. Un secondo corpo di massa M2=0,5kg si trova inizialmente fermo ad una distanza d=10 cm rispetto alla base della pista, su un piano inclinato di un angolo =15°, come indicato in figura. Nell’istante ...

Ciao a tutti. I corpi sono fatti di materia, generalmente solida. Ogni materiale ha proprie caratteristiche di resistenza meccanica, dovute a molteplici fattori tra cui struttura molecolare, durezza, coefficiente di elasticità ecc. Esempi se sparo una biglia di vetro su una lastra di vetro è probabile che si frantumano entrambi (grande durezza ma scarsa elasticità). Il ferro è meno duro del vetro ma se la biglia fosse di ferro si romperebbe solo la lastra di vetro perché il ferro ha un ...

Qualcuno riesce a risolvere questo problema di fisica? Grazie in anticipo! Un nuotatore riesce a mantenere una velocità v in acqua ferma. Se il nuotatore si tuffa in un fiume le cui rive distano di una lunghezza L e che scorre con velocità V, trovare il tempo totale t di nuoto (in funzione di v, V, L) nei seguenti due casi: a)il nuotatore percorre un tratto L a favore di corrente e poi un tratto L contro corrente. b)il nuotatore nuota trasversalmente alla corrente da una riva all’altra ...

Salve a tutti, scusate la mia duplice ignoranza, in quanto è la prima volta che partecipo scrivendo in un forum e perchè ho una preparazione scolastica di scuola superiore in matematica. Per mio puro divertimento mi diletto a programmare in qbasic da tanti anni e ultimamente mentre ottimizzavo una routine per la ricerca di numeri perfetti utilizzando i primi di Mersenne e una sub che verificava istantaneamente se un numero è primo, mi sono imbattuto in un fatto curioso che non ho ...

Salve, vorrei proporvi questo problema di fisica. La serie di due condensatori, CA e CB viene collegata ad un generatore di forza elettromotrice di 50 V. In tali condizioni ai capi del condensatore CA si misura una differenza di potenziale di 10 V. Successivamente il generatore viene scollegato e lo si sostituisce con una resistenza di 100 Ω. In corrispondenza della scarica dei condensatori su questa resistenza, si osserva che in un tempo di 1 ms la carica su di essi si riduce alla metà di ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio relativo a problemi con le percentuali, trovato nel testo Algebra 1 C^3. L'esercizio è il 3.178 di pag. 111: "Al 22 novembre 2012 il prezzo della benzina è dato per il 35% dal costo del prodotto, che è formato a sua volta da diverse voci (petrolio, raffinazione, costi di distribuzione, ecc.); il costo del petrolio costituisce oggi il 24% del costo del prodotto. Sapendo che il primo gennaio 2013 il prezzo del petrolio aumenterà del 10% e gli ...

La ditta ha a disposizione dei suoi clienti due tipi di serrature di sicurezza e la probabilità di farne installare almeno un tipo è del 55%. Suggerisce inoltre anche un gancio di sicurezza per chi sceglie il primo tipo e la probabilità che un clienti acquisti il primo tipo di serratura e il gancio è il 15%. Il gancio è anche venduto indipendentemente dalle serrature con una probabilità del 32%. Sapendo che fra le due serrature la più richiesta è la prima, venduta con un probabilità del 40%, ...

Un piccolo albergo dispone di 10 camere doppie.la Probabilità di trovarne una libera ad Agosto è il 20%. Calcola la P che in un giorno...... Qualsiasi di agosto: a)tutte le stanze siano occupate b)esattamente due stanze siano libere c)ci siano almeno due stanze libere Non ho davvero la minima idea di come risolvere questo problema, sopratutto perché mi risulta tutto diverso dai soliti problemi svolti in classe...solitamente di carte o biglie

Buongiorno a tutti Ho parecchi problemi con le disequazioni logaritmiche, spesso anche banali, spero possiate aiutarmi... Esempio: $ lg_2(3x-1)>=2 $ Come mi comporto: innanzi tutto devo ricondurre l'equazione alla forma $ lg_2>lg_2 $ 2 in forma di logaritmo in base 2 è $ lg_2(2^2) $ di conseguenza $ lg_2(3x-1)>= lg_2(2^2) $ di conseguenza posso confrontare gli argomenti dei logaritmi $ 3x-1>=4 $ Quindi $ x>=5/3 $ Ora provo ad applicare lo stesso metodo a ...

Mi servirebbe la dimostrazione delle formule di sdoppiamento per quanto riguarda l'ellisse, anche traslata se possibile, perchè ho provato a farla considerando il sistema tra y-y0=m(x-x0) e l'equazione dell'ellisse traslata ma non mi riesce.. Grazie in anticipo!

Perché il seguente procedimento: $ x^4(x-2)> 0 => x-2>0 => x>2$ non è corretto? Giustificherei il fatto che si possa dividere per $x^4$ perché è sempre positivo, quindi il verso della disequazione rimane sempre invariato. Effettivamente questa risulta soddisfatta proprio per $x>2$, quindi non capisco dove sia l'errore...

Ho questo esercizio sull'uso delle proprietà del logaritmo e delle sue restrizioni: $log_a [a/root(6)((a+1)^6)]$ vorrei sapere come comportarmi rispetto al valore assoluto della radice e del logaritmo. Conoscendo i teoremi: $log_a[x/y]=log_a|x| - log_a|y|$ con $x/y >0$ $sqrt(x^2)=|x|$ cerco il campo di esistenza dell'esercizio tramite il sistema: 1. $a>0$ 2. $a!=1$ 3. $[a/root(6)((a+1)^6)] > 0$ e trovo che c'è soluzione con $a>1$. Svolgo l'esercizio: $log_a [a/root(6)((a+1)^6)] = log_a|a| - log_a|root(6)((a+1)^6)| = 1 - log_a||a+1|| = 1 - log_a|a+1|$ La ...

sqrt(3) cotx-4cos^2x≥0 L'ho svolta trovando tre delle 4 soluzioni. Non riesco a capire dove sia l'angolo di 60 gradi.

Sto cercando di capire la dimostrazione delle classiche proprietà dei logaritmi, basandomi però solo sulla definizione di logaritmo ed esponenziale, senza i teoremi di somma e prodotto (che vengono definite nella pagina successiva). Il libro dimostra nell'esercizio precedente anche le proprietà: $log_a[a^n] = n$ e $a^(log_a(b)) = b$ Ora sto cercando di dimostrare: $log_a(b) = -log_a(1/b)$ per $a,b>0$ ed $a!=1$ Il libro propone: $x=log_a(b)$ -> $a^x=b$ -> ...

Trovare il più "piccolo" insieme composto da sei numeri distinti tali che il prodotto di cinque qualsiasi di essi sia uguale al periodo (o più periodi) del reciproco del sesto. Per esempio, se uno di essi fosse $41$, il suo reciproco sarebbe $1/41=0.\bar(02439)$ ed il periodo $02439$. Perciò il prodotto degli altri cinque dovrà essere pari a $02439$ o $0243902439$ o così via; e questo deve valere per tutti e sei i numeri. Cordialmente, Alex

Una piramide retta ha come base un trapezio isoscele ABCD di base maggiore AB lunga 8 cm e base minore CD lunga 2 cm. L'altezza della piramide è lunga 1,5 cm. Determina volume e superficie totale della piramide. Risultati: $10 cm^3$ e $45 cm^2$. Sono totalmente bloccata mi sembra che i dati sulla base siano insufficienti!! Grazie per l'aiuto

La ditta ha a disposizione dei suoi clienti due tipi di serrature di sicurezza e la probabilità di farne installare almeno un tipo è del 55%. Suggerisce inoltre anche un gancio di sicurezza per chi sceglie il primo tipo e la probabilità che un clienti acquisti il primo tipo di serratura e il gancio è il 15%. Il gancio è anche venduto indipendentemente dalle serrature con una probabilità del 32%. Sapendo che fra le due serrature la più richiesta è la prima, venduta con un probabilità del 40%, ...

Perché è sbagliato questo procedimento: $x^2>6x => x>6$ oppure $x<6$? Questo risultato l'ho ottenuto dividendo ambo i membri per $x$, distinguendo i casi in cui $x$ è positivo e $x$ è negativo. So come si risolve questa disequazione e che le soluzioni sono $ x<0 $ e $x>6$; mi chiedevo però perché il mio metodo di sopra fosse errato.

Salve, non riesco a risolvere due problema di geometria vi metto la foto il numero 35 e il 40 grazie mille a chi mi risponde