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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Sarei curioso di conoscere una dimostrazione alternativa a quella dello studio dei massimi e minimi con le derivate per sapere qual'è il valore massimo assunto dalla somma $senx+cosx$, che sò gia essere 45°.
Un piccolo albergo dispone di 10 camere doppie.la Probabilità di trovarne una libera ad Agosto è il 20%.
Calcola la P che in un giorno......
Qualsiasi di agosto:
a)tutte le stanze siano occupate
b)esattamente due stanze siano libere
c)ci siano almeno due stanze libere
Non ho davvero la minima idea di come risolvere questo problema, sopratutto perché mi risulta tutto diverso dai soliti problemi svolti in classe...solitamente di carte o biglie
Salve,
cortesemente se qualcuno potrebbe scrivere i passaggi per risolvere la seguente equazione trigonometrica:
3 [1 - sen(x)cos(x)] + 2 sen(x) = sen(x)sen(2x)
Grazie tante in anticipo
1) Trova i punti A e B di intersezione tra la circonferenza di equazione x^2+y^2+4x-9y-7=0 e la retta passante per (1;1/2) e (7;5) e calcola la misura di AB.
2)Scrivi l'equazione della circonferenza tangente agli assi cartesiani e con centro nel punto C(-2;2)
Devo risolvere il seguente sistema:
$y^2 +(3-sqrt(5))xy -3sqrt(5)x^2=0$
$y^2 +(1-sqrt(5))xy - 3sqrt(5)x^2 =0$
Pongo $y =tx$, sostituisco e successivamente divido ambo le equazioni per $x^2$
Giungo al seguente:
$ t^2 +(3-sqrt(5))t - 3sqrt(5) = 0$
$ t^2 + (1-sqrt(5))t -3sqrt(5) = 0 $
Risolvo quindi le due equazioni di secondo grado per trovare le soluzioni comuni; per ricavarmi perciò la $y$ sostituendo $t$ nella funzione $y=tx$
1) Come soluzioni della prima equazione trovo: $t(1) = sqrt(5)$ e ...
Data la semicirconferenza di diametro $AB=2r$ considera le corde $AC$ e $CD$ consecutive e congruenti.
Posto $ABC=x$, trova per quali valori di x si ha $AC+CD+2DB=AB$.
[Nessun valore di x]
Io ho trovato :
$AC=AB*sin(x)$
$CD=AB*sin(90-x)=AB*cos(x)$
Poi però non riesco a capire come calcolare $DB$...
Grazie
$f(x)= xlog(1-1/x)$
Il dominio è $]-oo, 0<span class="b-underline">1, +oo[$
Ho difficoltà nel determinare
· asintoto verticale a $0^-$: $lim_(x->0^-) xlog(1-1/x)$
· asintoto orizzontale: $lim_(x->+-oo) xlog(1-1/x)$
poiché, in entrambi i casi, ottengo una f.i. $0*oo$ o $oo*0$ che non riesco a eliminare.
Come risolvere?
Urgente geometria
Miglior risposta
Ciao avrei bisogno di un aiuto su geometria, risponda con vero o falso grazie mille a chi mi risponderà
1. le diagonali di un parallelogramma sono sempre perpendicolari
2. le diagonali di un parallelogramma sono sempre bisettrici degli angoli
3. ogni parallelogramma ha una coppia di lati paralleli
4. gli angoli adiacenti a ogni lato di un parallelogramma sono supplementari
5. gli angoli adiacenti ad almeno un lato di un parallelogramma sono congruenti
6. in ogni trapezio gli angoli ...
Siano A, B, C, D quattro punti in linea retta seguentisi nell’ordine alfabetico e tali che $AB~=CD$ .
Dimostrare che $AC~=BD$ e che i due segmenti $AD$ e $BC$ hanno lo stesso punto medio.
Ipotesi: $A, B, C, D in r$
$AB~=CD$
Tesi: $AC~=BD$
$(AD)/2~=(BC)/2$
1
$AC~=AB+BC$
$AC~=AB+BM+MC$ con ...
Dopo che l'altro thread in cui si parlava di didattica è stato chiuso (è comprensibile, data la deriva verso un altro argomento), mi è stato chiesto
per favore, tra qualche giorno rileggi quello che hai scritto sia ad @melia sia a me, poi prova a chiedere scusa ad entrambi e ad intavolare un discorso serio, usando le parole adeguate (così come faresti parlando di Matematica).
Non sarà esattamente quello che mi è stato chiesto, ma questo messaggio prova a riaprire la discussione nelle sue linee ...
Ciao, non capisco come trovare il punto $b$ del seguente problema.
Il resto della divisione di $x^3$ per $x^2 -x+1$ è $a$, e il resto di $x^(2007)$ per $x^2 - x +1$ è $b$. Trova $a$ e $b$.
Dal prodotto notevole o dalla divisione si trova facilmente che $a = -1$ ma per $b$ non ho idea. Evidentemente c'è qualche ragionamento da fare al posto del calcolo, ma non mi viene ...
Buongiorno,
ho un esercizio con un'equazione irrazionale che non riesco a concludere. L'esercizio dice:
$(x-1-sqrt(x))/(x+5+sqrt(x)) = 1/2$
Lo risolvo mettendo per prima cosa il denominatore diverso da zero.
$x+5+sqrt(x) != 0$
che è una nuova equazione irrazionale. Lo risolvo, impostando un nuovo sistema di equazioni per restringersi alle soluzioni ammesse, facendo infine un "diverso da" una volta trovate le soluzioni.
$x+5+sqrt(x) = 0$
$sqrt(x) = -x-5$
$x=(-x-5)^2$ che diviene quindi il sistema
1. ...
Aiuto! data la semicirconferenza di diametro ab=2r considera le corde ac e cd consecutive e congruenti.?
Posto ABC=x, trova per quali valori di x si ha AC+CD+2DB=AB
vi prego aiutOoOoOOoO
Esercizio 1
Un proiettile viene lanciato con velocità iniziale di 50 m/s con un angolo di 60° rispetto all’orizzontale.
a) individua modulo, direzione e verso della velocità e dell’accelerazione nel punto più alto della traiettoria
b) scrivi l’equazione della parabola che ne rappresenta il moto
c) trova l’altezza massima raggiunta
Esercizio 2
Una palla viene lanciata orizzontalmente con velocità iniziale di 8,25 cm/s da un altezza di 25 m rispetto al ...
Ciao, mi potete dare una mano?
Ciao,potreste aiutarmi a svolgere questi due problemi? 1) La somma di tre numeri è 56.Il secondo numero è quadruplo del primo e il terzo è doppio del primo.Calcola il valore dei tre numeri. Risultati 8;32;16 2)Una corda lunga 3,2 m viene divisa in tre parti in modo che la seconda sia il triplo della prima e la terza il doppio della seconda.Calcola la lunghezza di ciascuna parte della corda esprimendola in centimetri. Risultati 32 cm;96 cm;192 cm
ho un dubbio su questa equazione
$sqrt(x-1)+1/(sqrt(x-1))=x/sqrt(x-1)$ ------> $x/sqrt(x-1)=x/sqrt(x-1)$
la soluzione è per ogni $x>1$?
o semplicemente la soluzione è per ogni $x$ con $x!=1$?
essendo uguali non dovrebbe avere infinite soluzioni?
Condizione imposta dal testo:
$0<x<pi/3$
Disequazione:
$2sin(x-pi/6)<rad3$
Risolvendo e mettendo a sistema con la condizione io trovo $0<x<pi/3$ mentre il libro riporta $0<x<pi/6$
Può essere errato il libro?
Ho provato a rifarlo più volte ma trovo sempre quel risultato
Il sistema è il seguente: $ x+ 2y + z= 0$, $2x-z=1$, $2z^2+8x^2-8xz-2=0$.
La soluzione è: infinite soluzioni del tipo $(a; (1-3a)/2; 2a-1$ per ogni $a$ appartenente ai reali.
Svolgendolo, mi viene $(1; -1; 1) (0; -1/2; -1)$, in conformità con la soluzione; ora, la mia domanda è: come avrei potuto capire che il sistema fosse indeterminato? Risolvendolo con il metodo canonico (cioè esprimendo $x$ e $y$ in funzione di $z$ e poi sostituendo le ...
Ho un codice da 5 cifre:
$0-X-X-X-0$
i due zeri ai lati sono fissi e non possono essere modificati, lo scopo è quello di inserire al posto delle X dei numeri, ma attraverso delle regole:
la cifra che metto deve essere la media dei due numeri ai lati, per esempio: se io metto un 3 davanti al primo zero $0-3-X-X-0$ il numero al suo fianco dovrà essere 6 ossia $0-3-6-X-0$ perché $((6+0))/2=3$...
quante possibili combinazioni ho?
io avevo pensato a 0, perché da qualsiasi ...
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