Dubbio su equazioni goniometriche

[oleg.fresi]

Per risolvere anche le equazioni goniometriche è vero che bisogna sapere a memori i valori di tutti gli angoli notevoli? O non c'è bisogno? Inoltre come si fà a fare l'unione di più soluzioni? Perchè ogni volta che risolvo un'equazione non sto a disegnare la circonferenza e la retta oppure la sinusoide ma vado direttamente a vedere i valori. E poi in parecchi esercizi nelle soluzioni del libro le soluzioni sono più compatte, quindi non so se vadano sommate o sotratte tra di loro.

[Summerwind78]

Ciao

ricordarsi i valori di seno, coseno, tangente e cotangente degli angoli notevoli è davvero utile quando si ha a che fare con le equazioni goniometriche.

Per quanto riguarda l'unione delle soluzioni, ti chiederei di essere un po' più specifico nella tua domanda.
Puoi fare qualche esempio?

[oleg.fresi]

Per esempio ho l'equazione : $abs(2sin(3x))=1$ trovo le soluzioni $x=pi/18+2kpi/3; x=5/18pi+2kpi/3; x=11/18pi+2kpi/3; x=7/18pi+2kpi/3$ e facendo l'unione delle soluzioni dovrebbe rimanere: $x=pi/18+kpi/3; 5/18pi+kpi/3$

[axpgn]

@Summerwind78
Esagerato!
È sufficiente il seno e gli angoli importanti sono $0°, 30°, 45°, 60°, 90°$ ... tenere a memoria altro non è necessario, secondo me ...

Una volta feci una piccola tabella per dei ragazzi allo scopo di aiutarli a ricordare ...

[size=150]$[(0°, 0, sqrt(0)/2),(30°, 1, sqrt(1)/2),(45°, 2, sqrt(2)/2),(60°, 3, sqrt(3)/2),(90°, 4, sqrt(4)/2)]$[/size]

Cordialmente, Alex

[@melia]

La facevo anch'io.
O come la frase per ricordare la prostaferesi "2 cento rose molto - (meno) belle"

[oleg.fresi]

Potreste aiuatarmi a capire come si possono scrivere quelle quattro soluzioni in forma più compatta?

[oleg.fresi]

Avevo aperto questa discussione principalmente per un problema: quando si risolve un'equazione goniometrica alla fine si arriva a rappresentare la circonferenza o la sinusoide/cosinusoide e a vedere per quali angoli il seno o coseno dà un determinato valore. Io riesco a ricordare gli angoli in radianti e i rispettivi valori di seno e coseno ma solo del primo quadrante. Certamente si possono ricavare facilmente il valore di seno e coseno negli altri 3 quadranti visto che sono simmetrici, ma il problema è che non ricordo a memoria tutti gli angoli in radianti negli altri quadranti a partire da $pi/2$ a $2pi$. Quindo ogni volta mi devo ricavare tutti i valori in radianti degli angoli o c'è un trucchetto per ricordarli?