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Ciao mi servirebbero questi quattro esercizi( i primi quattro che vedete)..mi servirebbe una mano giusto in questi

Salve ho un dubbio su questo problema: Scrivi l'equazione della circonferenza che passa per A(1,2), B(3,1) e O(0,0). Determina le rette parallele all'asse x e tangenti alla circonferenza. Dopo aver trovato l'equazione della circonferenza (tramite il sistema a 3 sostituendo le coordinate dei punti nella generica equazione di una circonferenza) che è $ x^2+y^2-3x-y $ mi sono bloccata. Ho tentanto di impostare un sistema con l'equazione della circonferenza e l'equazione della retta parallela ...

'Disegna la parabola di equazione $y=-x^2+2x$ e determina il coefficiente angolare $m$ delle rette passanti per $C(3/2;3)$ che hanno almeno un punto in comune con la parabola.' L'equazione del fascio di rette passanti per $C(3/2; 3)$ è $y - 3= m(x-3/2)$. Ora però non so come impostare il problema per risolverlo.Trovare un unico valore di $m$ è semplice: basta sostituire nell'equazione del fascio due valori $x$ e ...

$intsqrt(1+cosx)$ avevo pensato di effettuare una sostituzione ovvero la classica che si usa per gli integrali trigonometrici $t=tan(x/2)$ quindi $cosx=((1-t^2)/(1+t^2))$ però non mi conduce a niente e credo proprio che sia la strada sbagliata aiuto

Non riesco a visualizzare come inserire questo integrale $ int_()^() x root(3)(1+x^2) dx $ nella "formula" dell'integrazione per sostituzione. Infatti, $ int_()^() f(g(x))g'(x) dx = int_()^() f(y) dx $ non capisco chi sia $ f(g(x)) $ o $ g'(x) $ .

Buongiorno ragazzi. Vorrei un aiuto con il seguente esercizio. Ad una caccia al tesoro partecipano 2n persone, con n intero:'.:: 3. Vengono suddivise in n coppie. Per ogni coppia viene stabilito un "capo". Ad una delle coppie viene dato il compito di fare i giudici, e anche fra loro uno dei due sarà il giudice capo e l'altro sarà l'assistente. In quanti modi diversi si può organizzare questa caccia al tesoro? [Nota: due organizzazioni si considerano uguali se e solo se gli n capi sono gli ...

non mi ricordo minimamente come si fanno, o meglio tutti i passaggi che bisogna fare, qualcuno armato di buona volontà e tempo riuscirebbe a svolgerli e scrivere magari i passaggi ?non dico tutti ma i principali. Grazie mille in anticipo

Buongiorno, ho difficoltà con questa tipologia di esercizi che chiedono di trovare l'equazione della retta tangente alla curva $y=f(x)$ in $x_0$. Prendendo questo esercizio: $ y = root(3)((x+2)^2) $ in $x_0=-2$ L'equazione da applicare è: $ y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0) $ Quindi: $ f(x_0)= 0 $ $ f'(x)= (4(x+2))/(3root()(x+2) $ $ f'(x_0)=0 $ e in definitiva $y=0$ che è, ovviamente, sbagliato. Come mai si annullano in $x_0=-2$? C'è un passaggio che mi sfugge?

$int(1/(xlnx))$ ho provato con la sostituzione ma non cambia niente, l'integrazione per parti risulta abbastanza complicata, non riesco a ricondurmi ad un integrale immediato come procedo?

"@melia": se provano a proporre una cosa tipo $+5+2$ ad un bambino delle elementari questo dice loro che la scrittura è sbagliata, Senza voler entrare in polemica con nessuno, devo dire che ho sempre trovato equivoco l'uso degli stessi simboli per il segno e per le operazioni di somma e sottrazione. Per esempio: se scriviamo $+5+2$, che cosa rappresentano i segni +? Fanno parte del "nome" del numero $+5$; $+2$ o sono segni ...

Buongiorno a tutti. Ho intrapreso un piccolo ripasso di matematica attingendo da fonti sparse sul web e seguendo come traccia un libro del primo anno delle superiori – questa premessa serva a regolare la potenza di fuoco delle vostre eventuali risposte Apprendo che oltre alle relazioni d'ordine rappresentate dagli operatori , ≤ e ≥ , ne esistono altre come ad esempio la divisibilità. Ciò nonostante ho trovato nei testi definizioni di minimo e massimo di un ordine, ove per ordine si ...

non riesco a dimostrare una uguaglianza che a prima vista sembrerebbe semplice. E' la seguente dimostrare che esistono due numeri naturali m e n tali che $ m^2+n^2=2020^20202 $ poi il problema chiede di trovare una condizione sufficiente affinché ciò valga per qualunque a^a, cioè $ m^2+n^2=a^a $ sono curioso di sapere come si fa se qualcuno ha qualche idea ne sarei molto grato grazie

Scusate il titolo troppo lungo, ma vi servirà per orientarvi Spero anche che abbia centrato il forum Ho dei problemi con l'argomento scritto sul titolo. Come sapete i problemi di Trigonometria con discussione conducono in genere ad un sistema parametrico misto goniometrico 1) per via algebrica, tramite discussione di Tartinville 2) per via grafica Sto avendo problemi con la 1) in seno/coseno tramite il seguente esercizio: $ { ( sqrt(3)sin x +cos x-k=0 ),( 0°<= x<= 90° ):} $ SVOLGIMENTO $ {: ( { ( sqrt(3)((2t)/(1+t))+((1-t^2)/(1+t^2))-k=0 ),( (0°)/2<=x/2<=(90°)/2 ):} , { ( (2sqrt(3)t+1-t^2-k(1+t^2)=0)/(1+t^2) ),( 0°<=x/2<=45° ):} ),( { ( 2sqrt(3)t+1-t^2-k-kt^2=0 ),( 0°<=x/2<=45° ):} , { ( -t^2-kt^2+2sqrt(3)t+1-k=0 ),( 0°<=x/2<=45° ):} ),( { ( t^2+kt^2-2sqrt(3)t-1+k=0 ),( 0°<=x/2<=45° ):} , { ( (1+k)t^2-2sqrt(3)t-1+k=0 ),( tan 0°<=tan (x/2)<=tan 45° ):} ),( { ( (1+k)t^2-2sqrt(3)t-1+k=0 ),( 0<=tan (x/2)<=1 ):} , \text{inizio discussione Tartinville} ) :} $ Per evitare che ...

Ciao a tutti!!! E' un'equazione già risolta, ma sto cercando di capire com'è stata risolta e si tratta di: $ sin (x/2)-cos (x/2)+cos x=0 $ Per aiutarvi, entrano in gioco i particolari aspetti delle formule di duplicazione degli archi tra i quali la seguente formula: $ cos x = cos^2 (x/2)-sin^2 (x/2) $ Dopo aver sfruttato la differenza di due quadrati, ad un certo punto ho letto un passaggio che non riesco a capire: $ (cos (x/2)+sin (x/2)-1)(cos (x/2)-sin (x/2))=0 $ Perché quell' $ 1 $? Perché? Da dove arriva? Sto impazzendo! ...

aiuto problemi con dimostrazioni Tracciare una retta R parallela alla diagonale BD di un parallelogramma ABCD in modo che intersechi lati AB e AD nei punti R ed S rispettivamente. siano S=(B, D) (r), R' ed S' i punti di intersezione di S rispettivamente con BC e CD dimostrate che i triangoli ARS E CR'S' sono congruenti e che il quadrilatero RSS'R' è un parallelogramma

Ciao a tutti, ho risolto correttamente questi due esercizi relativi alla seguente funzione ?? $e^x-3/2sinx$ 1) studiare convessità intervallo $(0,pi/2)$ ottengo concava per $x<0$ e convessa per x compresa tra 0 e pi/2 2) trovare punto di minimo nello stesso intervallo punto di minimo= $pi/2$

Domanda semplice alla quale non so rispondere, per favore aiutatemi! :-)

$int1/(9x^2-6x+5)$ allora io avevo penato di vedere il denominatore come un quadrato aggiungendo e sottraendo 1 $int1/((3x-1)^2+4)$ giungendo alla soluzione $1/2(arctg((3x-1)/2))$ ma la soluzione non è questa in quanto il primo numero non è $1/2$ ma bensi $1/6$ dove sbaglio

Salve, sono nuovo nel forum perciò un saluto a tutti e correggetemi se faccio qualche errore La mia domanda riguarda l'utilizzo delle parole "tutti e soli", le quali appaiono spesso all'interno del linguaggio matematico. Mi sapreste spiegare il significato preciso? Ancora meglio proponendo qualche esempio concreto? Mi viene in mente la definizione di circonferenza: si sente dire "la circonferenza è l'insieme di tutti e soli i punti che sono equidistanti dal centro".. Non basterebbe dire " ...

Salve a tutti, sono nuovo nel forum quindi perdonate tutti gli errori o non adempimenti che compio. Mi sto in qualche modo cercando di preparare per indam, iuss o galileiana guardando le prove degli anni precedenti. spesso però non ci sono neanche le soluzioni e o non ho la più pallida idea se ho risposto correttamente o non capisco come si sarebbero potuti fare i problemi. Ad esempio dalla prova dell'anno scorso per la iuss era chiesto di dimostrare $ sum^(n)( (n), (i) ) = 2^n $ qualcuno ha un'idea? E' ...