Quantità di moto ed energia cinetica

[docmpg]

Una palla di massa m1=24g che viaggia alla velocità v1 urta elasticamente una palla ferma di massa 12 g . Dopo l'urto la palla di 12 g colpisce un altra palla ferma. Quale deve essere la massa della terza palla affinché la sua velocità finale sia uguale a v1?

Ora ho trovato cosi'sinceramente online:
Applichiamo la conservazione dell'energia cinetica e quella della quantità di moto a un urto con seconda palla inizialmente ferma:
m1v1^2 = m1v1'^2 + m2v2'^2
m1v1 = m1v1' + m2v2'
---
m1(v1^2 - v1'^2) = m2v2'^2
m1(v1 - v1') = m2v2'
Poi si divide membro a membro la prima per la seconda.
---
v1 + v1' = v2'
m1(v1 - v1') = m2v2'

Non riesco a capire come si arrivi a v1 + v1' = v2'

****************************************
POI
v2' = 2m1v1/(m1 + m2)
Primo urto:
v2' = 48v1/36 = (4/3)v1
Secondo urto:
v2' = 2m1(4/3)v1/m1 + m2)
v2' = 24(4/3)v1/(12 + m2)
v2' = v1 quando:
12 + m2 = 24(4/3)
m2 = 20 g

Non riesco a capire questo
12 + m2 = 24(4/3)

Grazie a tutti.

[Studente Anonimo]

Ciao docmpg,
sei sicuro di aver scritto tutto il testo del problema.
Credo che manca cosa devi trovarti.
Così sinceramente non capisco.
Fammi sapere, che lo risolviamo insieme.
Saluti :-)

[docmpg]

Scusami ho aggiornato .
Approfitto per chiederti come si fa a vedere le domande personali che posto nel forum? non riesco a capire nemmeno andando nel mio profilo.

[Studente Anonimo]

Ciao,
in allegato ti ho impostato come dovresti risolvere il problema.
Lascio a te il compito di risolvere i due sistemi.
Per qualsiasi dubbio chiedi pure.
Saluti :-)

P.S. per vedere le domande dovresti andare sulla pagina del tuo
profilo e cliccare su post.