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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Salve a tutti;
rieccomi di nuovo con un problema sul cambio del segno in questa disequazione.
dove cavolo sbaglio?
$(3/4)^(x+1)<5^(x)$
$(3/4)^1+(3/4)^(x) < 5^x $
Applico il log
$Log(3/4)^(x) + log(3/4) < log5^(x)$
$Log(3/4)^(x) – log5^(x) < -log(3/4)$
$X(log(3/4) – log5) < - log(3/4)$
Quindi
$X(log(3/4)*log(1/5)) < - log(3/4)$
$X(log3-log20)<-log(3/4)$
A questo punto siccome la quantità a sinistra è negativa moltiplico entrambi i membri per -1
$X(log20-log3) > log(4/3)$
Quindi a me risulta
$x>(log4-log3)/(log20-log3)$
il risultato del libro però è$ x> -(log4-log3)/(log20-log3)$
perché mi rimane il meno ...
Ciao, mi confermate che il procedimento è corretto?
$ 4*2^x + 9*2^(-x) > 12 $
$ 2^2*2^x + 3^2*(1/2^(x))>12 $
moltiplico entrambi i membri per 2^x
$ 2^x*2^2*2^x+3^2>12*2^x $
pongo 2^x=7
$ 4t^2 - 12t+9>0 $
ottengo come soluzione $ 3/2 $
pongo $ 2^x=3/2 $
applico il logaritmo in base 2 a entrambi i membri e il risultato è
$ x=log(3/2) $
il libro però mi da un altro risultato che però al momento non ho sotto mano, a ricordo dovrebbe
essere $ x>log(3-2) $ oppure
$x>log(3-1) $
Come si trasformano i seguenti numeri decimali periodici in percentuali arrotondando a meno di un decimo?
O,6(6 periodico)
0,15( 5 periodico)
Come trasformare il numero percentuale 33,3%(3 periodico) in un numero decimale e in una frazione ridotta ai minimi termini?
Ho avuto difficoltà con questo esercizio, che sembra anche molto facile. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Sia $f: RR^2 -> RR^2$ la seguente funzione $f(x_1, x_2) = (x_1 + x_2 , x_1 -3 x_2)$.
Verificare che per ogni coppia di punti $(x_1, x_2), (y_1, y_2) in RR^2$ e per ogni $k in RR$ si ha:
[list=a][*:1vgnuwyw] $f(x_1 + y_1, x_2 + y_2) = f(x_1, x_2)+f(y_1, y_2)$;
[/*:m:1vgnuwyw]
[*:1vgnuwyw] $ f(k x_1, k x_2) = kf(x_1, x_2)$.[/*:m:1vgnuwyw][/list:o:1vgnuwyw]
Geometria matematica geometria sintetica
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Per gli estremi di un segmento ab e da parti opposte a esso traccia due semirette am e bn che formino angoli congruenti con ab :bam=abn. Sulle due semirette stacca poi due segmenti ac e bd uguali, e congiungi c con d.dimostra che il segmento CD incontra ab nel suo punto medio m
Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto
Ipotizziamo di avere due bilance con due piatti ciascuna. La prima bilancia si trova perfettamente in equilibrio se sul piatto A sono poste 4 mele e 4 pere e sul piatto B sono poste 5 mele e 4 pesche. La seconda bilancia contiene solamente nel piatto A 4 mele e 6 pesche. Quale tra le seguenti è la corretta combinazione di frutta da posizionare sul piatto B affinchè anche la seconda bilancia sia in perfetto equilibrio? [3mele 5pere]
Avevo ipotizzato di ...
Salve a tutti. Ho avuto problemi nella risoluzione di questo esercizio. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Sia data una retta r e due punti A e B disposti fuori da r. Siano A' e B' i punti sulla retta più vicini ad A e a B, e P il punto sulla retta che minimizza la somma delle distanze AP e PB. Dimostrare che i triangoli AA'P e BB'P sono simili.
Ciao ragazzi!
Sto cercando di risolvere questa dimostrazione, però non so da dove cominicare:
"Dal punto di interesezione delle diagonali di un trapezio traccia le parallele ai lati obliqui, e siano E ed F i punti in cui in cui esse intersecano la base AB. Dimostra che AF è conguente a BE".
Ho dimostrato che ci sono un paio di triangoli simini, ma proprio non riesco a uscirne...
grazie in anticipo!
Salve, sto studiando le funzioni, ma ho dei dubbi riguardo all'immagine, in cosa consiste? Non riesco a capirne la pratica, sarebbe il risultato della funzione.
Ho la funzione $y=f(x)$ sostituendo x con un qualunque numero reale come faccio a capire quale sia l'immagine?
Problemi di matematica medie (263072)
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1. Calcola l'area di un triangolo rettangolo sapendo che la somma dell'ipotenusa e dell'altezza ad essa relativa misura 21cm e che il loro rapporto è di 5/2. 2. Calcola il perimetro di un parallelogramma avente l'area di 540 cm quadrati e la base i 5/3 dell'altezza.
Grazie per l'aiuto.
Sto facendo ora i compiti di algebra ma purtroppo ho alcuni vuoti e la mia domanda è...
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3(a-c) è un monomio?
Sto iniziando i compiti delle vacanze e ho dei vuoti aiuto
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3(a-c) è un monomio?
Sto iniziando i compiti delle vacanze e ho dei vuoti aiuto (263079)
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3(a-c) è un monomio?
Potete aiutarmi, please :((
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Scrivi le equazioni e le coordinate del centro di una simmetria che trasforma la retta r di equazione 3x+y-3=0 nella retta r’di equazione 6x+2y+2=0.
Per favore mi aiutate?
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Ciao qualcuno potrebbe aiutarmi con questi problemi,
1)
In un triangolo ABC isoscele su AB sia CH l!altezza relativa ad AB sia P la proiezione di H sul lato AC e Q la proiezioni di H sul lato BC dimostra che i triangooi PHQ è isoscele e che PQ e perpendicolare a CH.
2)In un triangolo ABC isoscele su AB sia CH l'altezza relativa ad AB,indica con P e Q rispettivamente le proiezioni di H su AC e su BC;con P' la proiezioni di P su AB e con Q' la proiezione di Q su AB.dimostra che P'C ...
Ciao a tutti,
avrei un dubbio sul risultato della scomposizione del seguente trinomio di II grado
$-2x^(2) + 20x -50=0$
Divido tutto per 2
$-x^(2)+10x-25=0$
Ottengo la soluzione coincidente 5
Il risultato è quindi $–(x-5)^(2)$
I l libro non ha diviso per due e ha tenuto il trinomio iniziale – quindi la soluzione del libro è
$-2(x-5)^2$
Se però avessi deciso di cambiare il segno del trinomio dopo averlo diviso per due avrei ottenuto
$X^2-10x+25$
Soluzione coincidente 5
E il mio ...
Salve, ho un problema ad impostare la soluzione di questo problema:
Per eseguire un certo lavoro Marco impiega 30 ore mentre Luisa e Lucia lavorando contemporaneamente ne impiegano 12 per eseguire lo stesso lavoro ; quanto impiegherebbe Luisa per fare da sola lo stesso lavoro?
Io avevo pensato di impostare una proporzione inversa: aumetando il numero di persone il tempo medio per eseguire lavoro si abbassa però non ne sono sicuro
Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a risolvere e vorrei un vostro parere!
Spesso mi trovo a fare degli esercizi che sul finale , una volta raccolta la x riportano a primo membro una quantità negativa ( es: log3-log5) ; nel caso di una disequazione ,mi è capitato di leggere in alcuni libri di testo di cambiare il verso della disequazione lasciando inalterati i segni. Solitamente però , in qualsiasi disequazione quando cambia il verso è proprio perché cambia il segno dei relativi fattori. ...
1) Un mazzo di carte da poker conta 52 carte. Fabio, Luigi e Carlo stanno facendo una partita e hanno 2 carte in mano ciascuno. Fabio ha un fante ed un 5, Luigi una donna ed un 10 ed infine Carlo ha una coppia d'assi. Qual è la probabilità che le prossime tre carte pescate dal mazzo siano 2 fanti e un 4, in qualsiasi ordine ?
Io pensavo di fare così. Ho nel mazzo ancora quattro carte da 4 e 3 fanti, visto che non mi interessa l'ordine ho 7 carte utili da pescare. Quindi per le prossime tre ...
Salve, sto incontrando difficoltà con un esercizio del mio libro. C'è questa espressione di frazioni algebrica che non riesco a risolvere:
$ \frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^4}-\frac{1}{y^4}\right)+\frac{2}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{y^3}\right)+\frac{2}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\right) $
Il risultato è $ (y-x)/(x^4y^2) $
Ecco come procedo:
$ \frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)}{x^4y^4\left(x+y\right)^2}+\frac{2\left(y^3-x^3\right)}{x^3y^3\left(x+y\right)^4}+\frac{2\left(y-x\right)}{x^2y^2\left(x+y\right)^4} $
$ \frac{\left(x^2+y^2\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)^2+\left(y^3-x^3\right)2xy+2\left(y-x\right)x^2y^2}{x^4y^4\left(x+y\right)^4} $
$ \frac{-x^5-3x^4y-2x^3y^2+2x^2y^3+3xy^4+y^5}{x^4y^4\left(x+y\right)^4} $
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