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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Non ho capito la dimostrazione che porta a ottenere da
$x=log_(a)(b)$ e $y=log_(c)(b)$
La formula
$log_(a)(b)=log_(a)(c)*log_(c)(b)$
Grazie
Data la $radice$ ennesima$(n)$ di $a^(m*n)$ non ho capito i 2 dei 3 casi con cui il mio prof l'ha semplificata
$a^m$se $a>0$ e $n,m$ qualunque (capito!)
$a^m$ se $a<0$ e $m,n$ dispari
$|a|^m$ se $a<0$ e $m$ pari
Non ho capito questi ultimi 2 casi, soprattutto quello del modulo!
Grazie a chi mi aiuterà
Il numero [size=150]$3^105+4^105$[/size] è divisibile per $13, 49, 181$ e $379$ ma non è divisibile né per $5$ né per $11$.
Vero?
Cordialmente, Alex
Espressioni 2 media fate quelle che riuscite a fare
Non riesco a risolverlo
I(A)
4,75+/-0.01
5.81+/-0.01
7.05+/-0.01
8.56+/-0.01
V(V)
0.5+/-0.01
1.0+/-0.01
2.0+/-0.01
4.0+/-0.01
Sono i dati relativi alla caduta di potenziale misurata ai capi di un filo di un certo materiale attraversato da una corrente elettrica I.
Si utilizzi il metodo dei minimi quadrati per calcolare il valore della sua resistenza elettrica R e l'errore dR ad essa associato
Dato il triangolo $ABC$, descrivere l'insieme dei punti $X$ tali che $ADX$ sia un triangolo equilatero e che il punto $D$ giaccia sul lato $BC$.
Cordialmente, Alex
Salve, vorrei sottoporre alla vostra attenzione un quesito di logica in cui mi sono imbattuto stamane.
Abbiamo quattro carte che hanno stampata una lettera da un lato e un numero dall'altro. Si pongono sul tavolo in modo che se ne veda solo un lato. Ciò che si vede è: u 8 m 7. Il maestro dice agli allievi:"Se una carta ha da un lato una vocale, dall'altro ha un numero pari!"
Quali carte voltereste per controllare se è vero ?
A. Bisogna voltarle tutte
B. Basta voltare la u
C. Si devono voltare ...
Ciao mi chiamo Giacomo ed ho questo problema da risolvere.
La somma di tre segmenti AB, CD e EF misura 67 cm. Sai che AB=3xCD e AB-CD=18 cm. Calcola la misura di ciascun segmento.
Grazie
Ciao a tutti, chiedo aiuto anche su questi esercizi perché come al solito non mi vengono
ESERCIZIO 329/A
$ 1 +1/4*9^x <= 3^x $
$ 1 +1/4*3^(2x) <= 3^x $
Pongo $ 3^x =t $
$ 1+1/4t^2<=t $
Moltiplico tutto per 4
$ 4+t^2-t<=0 $
Ordino il tutto
$ t^2-t+4<=0 $
il delta risulta negativo quindi è impossibile ma il libro mette come risultato x=log (base 3) di 2 - non so come si scrive nel codice la base
Il blocco viene spinto giù per il piano inclinato privo di attrito. La sua velocità nei punti A e B è rispettivamente di 2 m/s e 2,60 m/s. Si ripete la prova con una spinta maggiore e questa volta la velocità in A risulta di 4 m/s. Quale sarà ora la velocità in B?
come posso scomporlo ? sqrt2x^2 - 4x + 3sqrt2 ? ci ho provato in mille modi ma non ne vengo a capo
La diagonale di un quadrato misura 36 "radice quadrata" 2. Calcola il lato, il perimetro e l'area del triangolo
(ho scritto radice quadrata pk nn ho il segno)
Il perimetro di un triangolo equilatero è 30 cm. Calcola l'altezza del triangolo
Un rettangolo ha le dimensioni di 10cm. e 24cm. Calcola la sua diagonale, l'area di un quadrato avente il lato che è i 4/13 della diagonale del rettangolo e l'area di un rombo avente la diagonale che misura 10cm. e il lato che è metà della diagonale ...
Oltre a varie cose che sto leggendo e di cui ho parlato in altri topic, ultimamente mi è sorta la curiosità verso la storia che sta dietro alle varie definizioni/risultati della matematica. Una delle domande è a chi si devono tutte le definizioni di continuità. Le definizioni a cui faccio riferimento sono: l'epsilon-delta, quella che usa il concetto di limite di una successione, quella che usa gli intorni, e la definizioni tipica della topologia (la controimmagine di un aperto è ancora un ...
Alice, Barbara e Carla decidono di fare una corsa. Alice corre ad una velocità costante di 6 km/h mentre Carla corre ad una velocità costante di 18 km/h. Se Barbara parte 15 minuti dopo Alice e Carla parte 15 minuti dopo Barbara, e tutte e tre arrivano insieme al traguardo, a quale velocità costante corre Barbara? (Grazie dell'aiuto!! A breve ne seguiranno altri. Non riesco a risalire ai passaggi dello svolgimento, pur avendo la soluzione: 9Km/H)
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla condizione di esistenza dell’argomento di questo logaritmo:
$log((x+sqrtx^(2)+9)/(2x))$
Studiando i sistemi della disequazione irrazionale al numeratore del tipo sqrtA(x)>B(x) mi risulta come dominio R, e fin qui ci siamo
L’esercizio però studia solo il numeratore e non include nel dominio lo studio del denominatore.
Ma l’argomento è una fratta, quindi per essere > 0 devo mettere a sistema le soluzioni di Numeratore e denominatore
Studio ...
Ciao a tutti,
avrei gentilmente bisogno di un imput per risolvere questo sistema con il parametro k;
Determinare per quali valori di k il seguente sistema risulta determinato, senza però risolverlo:
$(k-2)x + 3ky =k$
$8x+4y=-1$
il risultato è
$ k!= -2/5 $
come diavolo farei senza risolverlo????
Rieccomi qua, anche questa non mi viene
$ 2*3^(1-x)+2^(x+2) = (sqrt(3^(1-2x))) + 10* (sqrt(4^(x-1))) $
$ 2*(3/3^(x)) + 2^x * 2^1 = 3^((1-2x)(1/2)) + 10*2^(2(x-1)(1/2))$
Moltiplico entrambi i membri per 3^x
$ 2*3+3^x * 2^x * 2^1 = 3^x*3^((1/2-x)) + 3^x*10*(2^(x)/2) $
$ 6+2^1*3^x*2^x =3^x*((3^(1/2))/(3^(x))) + 3^x*5*2^x $
$ 6+2^1*2^x*3^x = 3^(1/2)+5*3^x*2^x $
A questo punto porto tutti i termini con la x a sinistra e i termini noti a destra
$ 2*2^x*3^x – 5*2^x*3^x =sqrt3 – 6$
$-3*2^x*3^x=sqrt3 – 6$
E qui mi blocco
Il risultato del libro è
$(log(6-sqrt3))/(log6)$
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla condizione di esistenza di questa equazione logaritmica.
$(logx-2)*logx = 3$
Impongo:
$ x>0$
$logx-2>0$
Se $2=log100$ allora significa che $logx-log100>0$
Quindi $logx>log100$
E quindi $x>100$
Però le due soluzioni dell’equazione sono rispettivamente:
$1/10$
$1000$
E il libro le tiene valide entrambe
Buongiorno a tutti!
Stamane mi sono svegliato con un dubbio che non dovrei avere, ma che a quanto pare mi affligge.
Piuttosto che lasciarlo covare, tanto vale affrontarlo!
La domanda è: perchè la radice quadrata di x quadro è modulo di x?
Eccovi i miei ragionamenti.
1. Per la proprietà delle potenze, (a^m)^n = a ^(m*n) = a ^ (n*m) = (a^n)^m;
2. Segue che (x^2)^(1/2) = (x^(1/2))^2 = x ^ (2/2) = x;
Attenzione però: il secondo passaggio indica un x^(1/2), definito SOLO con x non ...
1-Due corpi, di massa m1=3 kg e m2=2 kg, posti su una superficie orizzontale liscia, sono uniti da una fune.Una forza di modulo F é esercitata su una delle due masse. Trova l'accelerazione del sistema e l'intensità della tensione t della fune, se F é 10 N.
2-Un uomo spinge una cassa di massa m1=6,3 kg su un pavimento liscio con una forza orizzontale di modulo F=5 N.Davanti alla prima cassa vi é una seconda cassa di massa m2=3,2 kg. calcola l'accelerazione delle casse e la forza esercitata ...
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