Funzione immagine
Salve, sto studiando le funzioni, ma ho dei dubbi riguardo all'immagine, in cosa consiste? Non riesco a capirne la pratica, sarebbe il risultato della funzione.
Ho la funzione $y=f(x)$ sostituendo x con un qualunque numero reale come faccio a capire quale sia l'immagine?
Ho la funzione $y=f(x)$ sostituendo x con un qualunque numero reale come faccio a capire quale sia l'immagine?
Risposte
L'immagine (ad esempio) di $x=1$ mediante una certa funzione es. $f(x)=2x+2$ è $f(1)=4$.
Per capire quale sia l'immagine, naturalmente devi aver presente gli insiemi su cui agisce una fuzione.
Considera due insiemi $a$ e $b$; $a$ è chiamato dominio e $b$ codominio.
Considera, per esempio, la funzione $f:x in NN rarr (2*x) in NN$
Una funzione $f$ trasforma gli elementi di $a$, in elementi dell'insieme $b$ (In questo caso $a$ e $b$ corrispondono ad $NN$), dunque sostituendo $x$ con qualunque valore di $a$ otterrai $y$.
$y$ è $f(x)$, ovvero l'immagine di $x$ nella funzione $f:y=2*x$
Per esempio, per $x=3$, allora $y=6$.
$6$, elemento di $b$ corrispondente di $a$, è dunque l'immagine di $3$, elemento di $a$, nella funzione $y=2*x$.
Considera due insiemi $a$ e $b$; $a$ è chiamato dominio e $b$ codominio.
Considera, per esempio, la funzione $f:x in NN rarr (2*x) in NN$
Una funzione $f$ trasforma gli elementi di $a$, in elementi dell'insieme $b$ (In questo caso $a$ e $b$ corrispondono ad $NN$), dunque sostituendo $x$ con qualunque valore di $a$ otterrai $y$.
$y$ è $f(x)$, ovvero l'immagine di $x$ nella funzione $f:y=2*x$
Per esempio, per $x=3$, allora $y=6$.
$6$, elemento di $b$ corrispondente di $a$, è dunque l'immagine di $3$, elemento di $a$, nella funzione $y=2*x$.
grazie mille, chiarissimo
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