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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Archi e angoli circonferenza
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Potreste gentilmente aiutarmi negli esercizi 2 e 4 allegati?
Grazie mille
Ciao a tutti, potete per favore aiutarmi a svolgere il seguente sistema letterale intero con il metodo di Cramer:
x/(a-1)-(ay)/(a^2+2a+1)=1/(1-a^2)
x/(a-1)-2/(1-a^2)=y/(a+1)
Grazie infinite a tutti coloro che mi aiuteranno.
Con un caraffa da 12 litri e una da 5 litri, misurare 4 litri d'acqua.
Le soluzioni lecite sono:
$a)$ riempire una caraffa fino
all'orlo da un rubinetto.
$b)$ svuotare completamente una
caraffa.
$c$)travasare acqua da una caraffa
all'altra finché la cedente è
vuota o la ricevente è piena.
Siccome $12$ e $5$ sono coprimi posso scrivere un'identità di Bezout.
$3*12+5*(-7)=1$ da cui si ricava ...
Non capisco la soluzione di questo sistema:la richiesta è: per quali valori del parametro $h in R$ il sistema ammette soluzione nulla?
Dato :
$\{(hx+2z=0),(3x+3y+z=0),(hy+z=0),(2x+2y+z=0):}$
Io avevo pensato che $AA h $ il sistema ammette la soluzione $x=y=z=0$ mentre il libro riporta la soluzione $AAh != 0$ e non capisco il perché...
Grazie
salve a tutti. Sono giorni che provo a risolvere questo esercizio senza successo.
Devo verificare l' identità di:
$ sin alpha + sen beta + sen(alpha+beta)= 4 cos(alpha/2)*cos(beta/2)*sen((alpha+beta)/2) $
il libro miv dice di considerare $ alpha + beta= ((alpha+beta)/2) $
grazie in anticipo
Semplificazioni logaritmiche
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Potete dirmi se si possono fare semplicazioni come ho postato con log aventi stessa base ma argomento diverso , posso come ho fatto semplificare l'argomento 48 di un log con l'argomento 3 dell'altro log ottenendo quindi 16 avendo anche semplificato i due log con stessa base?
IN altro esercizio quel log 5x4 che ho diviso per 2 (ho cerchiato in bianco) è anch'esso scorretto?
Il fatto è che il risultato è giusto ma ho paura ripeto formalmente errato.
Grazie a tutti
Aggiunto 2 minuti più ...
Buonasera a tutti !
Oggi vi chiedo aiuto per calcolare il periodo di una funzione applicando la definizione: $f(x+T)=f(x)$ oppure $f(x+kT)=f(x)$, che dir si voglia.
La funzione è la seguente: $ln(4sin^2(x)+4sin(x)+1)$.
Dal grafico si evince facilmente che questa è una funzione periodica di periodo $T=2pi$. Il mio scopo, però, è dimostrarlo in modo algebrico utilizzando la definizione di funzione periodica. Ora, andando a sostituire $x+T$ nella precedente funzione ed ...
CONDENSATORI/RESISTORI
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qualcuno potrebbe spiegarmi i condensatori e resistori ?
Qualcuno riesce a risolvere questo problema?
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L'ugello di uno spruzzatore elettrico ha sezione e portata del flusso d'aria di 5,77dm^3/min. La densità dell'aria è d=1,29 kg/m^3
Calcola:
- la velocità dell'aria in corrispondenza della strozzatura (B)
- la differenza di pressione alla strozzatura rispetto al serbatoio
Suggerimento:dato che il diametro dell'orifizio è molto minore del diametro del condotto, trascura la velocità dell'aria nel serbatoio rispetto a quella nell'ugello
[38 m/sec ; ...
Punti esterni e interni
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Dato l'insieme E=(2,6) ∪ {9} determinare i punti interni e i punti esterni.Grazie
L'ugello di uno spruzzatore elettrico ha sezione e portata del flusso d'aria di 5,77dm^3/min. La densità dell'aria è d=1,29 kg/m^3
Calcola:
- la velocità dell'aria in corrispondenza della strozzatura (B)
- la differenza di pressione alla strozzatura rispetto al serbatoio
Suggerimento:dato che il diametro dell'orifizio è molto minore del diametro del condotto, trascura la velocità dell'aria nel serbatoio rispetto a quella nell'ugello
[38 m/sec ...
Problema di geometria 3 media? ....
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In un parco rettangolare di 100 m x 25 m ci sono due aiuole, sistemate come in figura (guardate il file che ho messo) Qual è la superficie calpestabile di quel parco? Quante piantine di tulipani sono state messe in ciascuna aiuola se per ogni piantina occorre una superficie di 25 dm2? Quale spesa è stata sostenuta se una piantina costa 0,20 € e per la messa in dimora si sono spesi complessivamente €400? RISULTATI [11518.75 m2; 3925; 1185]
(Antore91 grazie mille! ❤)
MCD e mcm polinomi (264566)
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Buonasera,
vi allego 2 esercizi svolti da me.Volevo chiedere dove ho sbagliato nel svolgerli e perchè al secondo MCD=1.
Grazie.
es.490
8x^3-2x+1-4x^2;
(2x-1)^3.
4x^2-4x+1;
(2x-1)^"
1-4x^2;
(1-2x)(1-2X). MCD=? mcm=?
2)a^2-ab-2a+2b;
a(a-b)-2(a+b)
(a-2)(a-b)(a+b).
b^2-2b-ab+2a;
b(b-a)-2(b+a)
(b-2)(b-a)(b+a).
4-2a+ab-2b;
2(2-a)+b(a-2)
(2+b)(2-a)(a-2). MCD=? mcm=?
Dopo l'ennesima citazione del manuale di Giovanni Prodi in questo forum, mi sono incuriosito e sono andato a vedere chi fosse il fratello del più rinomato Romano. Fra biografie ed altro sono inciampato su un'intervista, che Salvatore Coen fece a Prodi nel 2000, in cui si toccano matematica, ricordi storici e aneddoti ma soprattutto tanta didattica, o per meglio dire la concezione che ha della didattica un uomo che ne è stato protagonista per decenni.
Aldilà dei temi trattati (che ...
Geometria analitica valore di K
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ciao a tutti
dovrei risolvere un problema ma mi sono arenato sull ultimo punto
vi risparmio tutta la parte precedente
praticamente mi trovo 2 rette
r y=1/2x -2 s y=-2x+2 che si intersecano con x=3 e x=-3/2
formando 2 triangoli, a parte trovare vertici, aree, baricentri ecc dei triangoli, l'ultimo punto mi chiede
nel fascio generato dalle rette r e s trova per quale valore di k le rette del fascio intersecano entrambi i triangoli
vi allego uno schizzo
come devo procedere per ...
Salve a tutti, ho un problema nella risoluzione di questa disequazione di 2°
$2sqrt3x – 2x^(2) – 4x <x^(2) – 2$
Ordino il tutto per grado
$-3x^(2) -4x+2sqrt3x +2 <0$
Cambio segno e raccolgo $2x$
$3x^(2) + 2x(2-sqrt3) – 2 >0$
Qui mi blocco perché sotto radice mi rimane $sqrt3$
$(-4+2sqrt3 +- sqrt(16+12-16sqrt3 + 24))/6$
Ma non credo sia il modo giusto di procedere
Il risultato del libro è
$X<-((sqrt3)+1)/3 $u $x> (sqrt3) - 1$
Salve a tutti,mi serve aiuto nei seguenti problemi:
1: In un triangolo rettangolo la somma e la differenza tra un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano rispettivamente 60,48dm e 6,72 dm. Calcola perimetro e area del triangolo.
La somma tra le proiezioni sull'ipotenusa dei due cateti di un triangolo rettangolo misura 19mm è una è 16/9 dell'altra. Calcola perimetro e area del triangolo
Ragazzi non riesco a completare questi due logaritmi:
1) 3 elevato al logaritmo in base 3 di 5
2) 5 elevato alla seconda per il logaritmo in base 5 di 3
Scusate se non ho scritto i logaritmi in simboli ma non so come mettere il pedice al logaritmo.
Ciao a tutti. Scusate potreste aiutarmi a risolvere questo problema, non riesco a capirlo:"Un terreno di forma rettangolare ha un perimetro di 6k (con k>0). La misura della metà del lato maggiore moltiplicata per a (con a>0) è il doppio della misura del lato minore meno a. Determinare le misure dei lati del rettangolo!
Grazie mille in anticipo!
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