Risolvere problemi di logica

[Eriiikaaa]

Ciao a tutti. Scusate potreste aiutarmi a risolvere questo problema, non riesco a capirlo:"Un terreno di forma rettangolare ha un perimetro di 6k (con k>0). La misura della metà del lato maggiore moltiplicata per a (con a>0) è il doppio della misura del lato minore meno a. Determinare le misure dei lati del rettangolo!
Grazie mille in anticipo!

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
indichi con x e y i lati del rettangolo.
Abbiamo che:
P=2(x+y)=6ke
ax/2=2y-a

Impostiamo il sistema:
{x+y=3k
{ax/2=2y-a
risolvi e trovi la x e la y.

lascio a te i calcoli.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)

[Eriiikaaa]

Ok, ora ci provo e ti faccio sapere, grazie per la disponibilità!

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Allora ho trovato che il valore di x è 3a-y, mentre il valore di y è a/2+(ax)/4. Ma è proprio qui che mi blocco e non riesco ad andare avanti. Potresti aiutarmi per favore? Grazie.

[danyper]

ciao Erika,
Forse ci sono errori nello svolgimento del sistema, ma tu hai due parametri k ed a, a me le soluzioni vengono in funzione di entrambi (cioè sia di k che di a).
io ottengo questi valori:

[math]x=\frac{12k-2a}{4+a}[/math]

[math]y=\frac{a(3k+2)}{4+a}[/math]

Le soluzioni,che rappresentano le misure dei due lati, sono sicuramente positive perchè i parametri sono positivi.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
come ha spiegato esattamente danyper le misure dei lati del rettangolo sono:

[math]x=\frac{12k-2a}{4+a}[/math]

e

[math]y=\frac{a(3k+2)}{4+a}[/math]

Prova

[math]\frac{12k-2a}{4+a}+\frac{a(3k+2)}{4+a}=[/math]

[math]\frac{12k-2a+3ak+2a}{4+a}=[/math]

[math]\frac{12k+3ak)}{4+a}=[/math]

[math]\frac{3k(4+a))}{4+a}=[/math]

[math]3k[/math]

che è il semiperimetro.
saluti :-)