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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Nel triangolo acutangolo $ABC$ sia $H$ il piede dell'altezza relativa ad $AB$ e siano $D,E$ i simmetrici di $H$ rispetto ad $AC, BC$; sia poi $K$ l'intersezione di $AC$ e $DE$. Dimostrare che $BK$ è perpendicolare ad $AC$.
Con l'analitica ho verificato l'affermazione data ma, almeno per ora, non riesco a darne una dimostrazione sintetica e chiedo aiuto.
Trovare le ultime due cifre in base 10 del numero
$3202^(((1721)^507))$
In classe siamo giunti a ridurre tutto a
$\{(x-=0 mod4),(x-=2 mod25):}$
E poi l'esercizio va concluso a casa (il risultato è $x-=52 mod 100$). Ora, facendo tutti i passaggi, non riesco ad arrivare a trovare la soluzione.
Riporto qui sotto tutti i passaggi
$25$ e $4$ sono coprimi per qui posso applicare il teorema cinese del resto, ovvero:
$\{(x=0+4h),(x=2+25k):}$ con $h,k in ZZ$ da cui
$4h=2+25k$, ...
Sto ragionando su queste disequazioni:
http://www.matematika.it/public/allegat ... li_1_2.pdf
e volevo sapere se c'era un procedimento algebrico per scrivere i sistemi risolutivi del primo prospetto.
In realtà il passaggio da disequazione a sistema è logico al 100%, non serve certo l'algebra, ma a volte un maggiore o uguale può diventare maggiore o viceversa, insomma, si rischia di fare errori. Mi chiedevo se c'era qualche metodo per scrivere le soluzioni usando un approccio più algebrico. Non so se mi sono spiegato.
Grazie
Buon pomeriggio, ho un problema a tradurre queste frasi, non ho capito cosa sia l'inverso, se qualcuno potrebbe aiutarmi entro domani mi farebbe un favorone. Le seguenti frasi sono quelle da tradurre.
-Sottrai il reciproco del prodotto dell'inverno di 1/3 per l'inverso del quadrato di (-9) alla somma del quadrato di 3/2 con il cubo dell'opposto di (-3).Dividi il risultato ottenuto per il reciproco dell'opposto del quadruplo di (-2) RISULTATO:18
-Dividi il quoziente della differenza dei ...
Ciao ragazzi!
Non riesco a risolvere questo esercizio di logica:
"Scrivi il numero 100 come somma di due parti tali che dividendo la prima per 5 il resto sia 2, dividendo la seconda per 7 il resto sia 4."
Potreste darmi una mano?
Grazie mille
Problema geometria (264702)
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Problema di geometria:
una circonferenza è lunga 157 dm
due corde misurano rispettivamente 48 dm e 30 dm. Determina la distanza delle due corde sapendo che si trovano da parti opposte rispetto al centro
Chi riesce a spiegarmi come risolvere? Grazie mille
Dette $CH$ e $BK$ due altezze del triangolo acutangolo $ABC$, dimostrare che $AhatKH=beta$ e $AhatHK=gamma$. Basta dimostrarne una.
Salve a tutti.Mi sono appena iscritta(circa una ventina di minuti fa...), dopo aver rischiato un esaurimento nervoso.Sono bloccata DA ORE su un problema di fisica riguardante i circuiti RL.
Il mio unico, piccolo grande problema è il seguente: non ho la minima idea di come ricavare l'induttanza $L$ dalla formula che esprime l'andamento della corrente al variare del tempo, la quale è $ I= E/R*(1-e^((-R/L)*t)) $. $I$ è l'intensità della corrente, $E$ è l'intensità ...
Perdonatemi, ma non riesco a trovare l'equazione della circonferenza tangente ai tre rami della seguente curva:
$y=(x^2 + 8)/(x^2 - 4)$
Buongiorno a tutti,
sono di nuovo impantanato negli esponenziali, stavolta forse può essere più interessante:
$(27^(5x^2-3))^(1/(x^2+1))=(27^(5-x^2))^(1/(3x^2+1))$
visto che la base è uguale
-> $ (5x^2-3)/(x^2+1)= (5-x^2)/(3x^2+1) $
Da qui ho provato a semplificare in vari modi ma arrivo sempre ad una situazione in cui non rimane che fare il m.c.m. ottenendo però al nominatore equazioni di quarto grado e la cosa non è possibile per un problema delle scuole secondarie...
Ovviamente ho anche provato a considerare la base come 3^3 e tramite le ...
ESPRESSIONE CON POTENZE (264659)
Miglior risposta
CIAO, NON RIESCO A CAPIRE DOVE SBAGLIO QUESTO ESERCIZIO.
DATE LE SEGUENTI POTENZE
(-4)^10 ( -8 )^5 (-16)^4 (-2)^17 (-64)^3
CALCOLA IL QUOZIENTE TRA IL QUADRATO DEL PRODOTTO DELLE DUE POTENZE MINORI E IL PRODOTTO DELLE RESTANTI TRE POTENZE. DIVIDI IL QUOZIENTE OTTENUTO PER IL CUBO DI 32.
IL RISULTATO DEL LIBRO E' -16
POTETE DARMI UNA MANO VI ALLEGO IL FILE.
GRAZIE
Dimostrazioni geometria su rettangolo e rombo
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Se qualcuno è disposto a spiegarmi questi tre esercizi soprattutto i primi due dato che l’ultimo è molto semplice
Ciao a tutti. Sto cercando di capire lo svolgimento di un esercizio in cui ho un triangolo rettangolo del quale conosco la misura dei due cateti: A=3 e B=3*√3. Devo quindi trovare la misura dell'ipotenusa C, dell'angolo α (opposto al cateto A) e dell'angolo β (opposto al cateto B).
Lo svolgimento dell'esercizio comincia con l'individuazione dell'angolo α nel seguente modo:
A=B*tanα => tanα= A/B = 3/3√3 = 1/√3 => α= π/6
Perchè α è uguale a pi greco/6? Come passo da 1/√3 a α= π/6, dato che ...
Durante a una riduzione a scala di una matrice (associata al sistema)che presenta un parametro k non ho capito quando è necessario studiare se k=0 oppure si può continuare senza.
Grazie
Problema angoli e archi circonferenza
Esercizio n. 4
Grazie mille per l'aiuto
Due oggetti di forma sferica A e B, identici tra loro, possiedono una carica iniziale prima del contatto. Vengono prima poste a contatto e poi separate, quale sarà la carica sulla sfera A nei seguenti casi:
1) A= +50 e B= 0
2) A= +100 e B= +50
3) A= -100 e B= -50
4) A= -50 e B= +50
Quello che ho capito dell'argomento è che sono gli elettroni a muoversi e che cariche uguali si respingono.
Nel caso 1) dopo essere state separate dovremmo avere q/2 su entrambe, quindi A= +25 e B= +25. Corretto?
E ...
Archi e angoli circonferenza
Miglior risposta
Potreste gentilmente aiutarmi negli esercizi 2 e 4 allegati?
Grazie mille
Ciao a tutti, potete per favore aiutarmi a svolgere il seguente sistema letterale intero con il metodo di Cramer:
x/(a-1)-(ay)/(a^2+2a+1)=1/(1-a^2)
x/(a-1)-2/(1-a^2)=y/(a+1)
Grazie infinite a tutti coloro che mi aiuteranno.
Con un caraffa da 12 litri e una da 5 litri, misurare 4 litri d'acqua.
Le soluzioni lecite sono:
$a)$ riempire una caraffa fino
all'orlo da un rubinetto.
$b)$ svuotare completamente una
caraffa.
$c$)travasare acqua da una caraffa
all'altra finché la cedente è
vuota o la ricevente è piena.
Siccome $12$ e $5$ sono coprimi posso scrivere un'identità di Bezout.
$3*12+5*(-7)=1$ da cui si ricava ...
Non capisco la soluzione di questo sistema:la richiesta è: per quali valori del parametro $h in R$ il sistema ammette soluzione nulla?
Dato :
$\{(hx+2z=0),(3x+3y+z=0),(hy+z=0),(2x+2y+z=0):}$
Io avevo pensato che $AA h $ il sistema ammette la soluzione $x=y=z=0$ mentre il libro riporta la soluzione $AAh != 0$ e non capisco il perché...
Grazie
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