Geometria (264415)

[Ficomore]

Un rettangolo ha il perimetro di 198 cm e l'altezza e i 4/7 della base.
Calcola il perimetro di un rettangolo che ha la base lunga 28 cm ed è equivalente ai 2/3 di quello dato.

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Ciao,
indico con b e h la base e l'altezza del primo rettangolo;
con B e H la base e l'altezza del secondo rettangolo.

Abbiamo che:
P1=198 cm
h=4/7b
B=28 cm
A2=2/3A1

calcoliamo il semiperimetro del primo rettangolo:
p1=b+h=P1:2=198:2=99 cm
ora abbiamo la somma b+h e sappiamo che h=4/7b.
calcoliamo la somma delle part:
4+7=11
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=99:11=9
calcoliamo la base e l'altezza:
b=u×7=9×7=63 cm
h=u×4=9×4=36 cm
calcoliamo l'area del primo rettangolo:
A1=b×h=63×36=2268 cm²
calcoliamo l'area del secondo rettangolo:
A2=(2268:3)×2=756×2=1512 cm²
calcoliamo l'altezza:
H=A2:B=1512:28=54 cm
calcoliamo il perimetro del secondo rettangolo:
P2=2(B+H)=2×(28+54)=2×82=164 cm

spero di esserti stato di aiuto.
saluti :-)