Esercizio di risoluzione dei triangoli (trigonometria)

[Iaia84_]

Ciao a tutti. Sto cercando di capire lo svolgimento di un esercizio in cui ho un triangolo rettangolo del quale conosco la misura dei due cateti: A=3 e B=3*√3. Devo quindi trovare la misura dell'ipotenusa C, dell'angolo α (opposto al cateto A) e dell'angolo β (opposto al cateto B).
Lo svolgimento dell'esercizio comincia con l'individuazione dell'angolo α nel seguente modo:

A=B*tanα => tanα= A/B = 3/3√3 = 1/√3 => α= π/6

Perchè α è uguale a pi greco/6? Come passo da 1/√3 a α= π/6, dato che secondo le tabelle l'angolo α è pari a π/6 quando tan = 3/√3?

[danyper]

Ciao laia84_
La tangente dell'angolo α= π/6 misura √3/3, e non 3/√3.
Se si razionalizza √3/3 si ottiene infatti 1/√3..
Ecco vedi:
https://images.app.goo.gl/qQ5EAuo6QQs6v85L8

[math] \frac{ \sqrt{3}}{3} . \frac{ \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3}{3\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}} [/math]

[Iaia84_]

Grazie mille