Problema angoli interni di un triangolo nella circonferenza (264627)

[golia833]

Problema angoli e archi circonferenza
Esercizio n. 4
Grazie mille per l'aiuto

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
n.4
Disegnando uno di seguito all'altro i tre angoli si ottiene l'arco di una semicirconferenza in cui AC è il diametro;
l'angolo β è l'angolo alla circonferenza che insiste sull'arco AC.

saluti :-)

[golia833]

Come stabilisci che i tre angoli messi insieme formano l'arco di una semicirconferenza? Scusami ma devo spiegarlo a mia figlia nel modo più semplice possibile. E quale sarebbe l'angolo al centro?
Esercizio 4

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Si certo.
Stabilisco che i tre angoli messi insieme formano l'arco di una
semicirconferenza sommando i tre angoli.
Sappiamo infatti che la somma degli angoli interni di un triangolo
è 180°. L'arco con l'angolo di 180° è appunto la semicirconferenza.
L'angolo al centro misura 180°
Saluti :_)

[golia833]

Grazie mille