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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Esercizio:
Data una funzione f : A --> B, si dimostri che definito f ( A )={ f(a) : a ∈ A }.
Valga { f(a) : a ∈ A } = { b ∈ B : b = f ( e ) per qualche e ∈ A }.
puo' essere valida la dimostrazione nel seguente modo ?
provo a dimostrare che { f(a) : a ∈ A } ⊆ { b ∈ B : b = f ( e ) per qualche e ∈ A }.
Sia f(a) generico elemento di { f(a) : a ∈ A } , quindi f (a) ∈ B per definizione formale di funzione: A--> B
con b = f(a) per qualche a ∈ A. Sostituendo a con e , si dimostra la prima ...
Problemi congruenza triangoli
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Per favore aiutatemi a risolvere questi 2 problemi.
1)Sia ABC n triangolo. Traccia la bisettrice di AB^C e indica con D il punto in cui interseca il lato AC. Considera quindi un punto P su DC e traccia da P la retta parallela a BD indicando con Q il punto in cui interseca la retta BC e con R il punto in cui interseca la retta AB.Dimostra che il triangolo BRQ e' isoscele.
2)Dato un triangolo scaleno ABC prolunga il lato AC, dalla parte di A, di un segmento AB'(congruente)AB e il lato ...
"Una stanza che misura 4m x 5m x 6m deve essere riscaldata da un riscaldatore a resistenza elettrica installato nello zoccolo della stanza. Si desidera che il riscaldatore sia capace di innalzare la temperatura dell'aria nella stanza da 7°C a 23°C entro 15 min. Supponendo che non vi siano dispersioni di calore dalla stanza e che la pressione atmosferica sia 100 kPa, si determini la potenza del riscaldatore a resistenza" Il risultato è 191 kW. Io ho calcolato Q= m*c* (t2-t1)= (120 m^3* 1,293 ...
Cono 30° sviluppo
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ciao ho un cono di diametro interno 1150mm devo trovare lo sviluppo per farlo venire 30°. Mi occorre sapere la circonferenza e lo spicchio da tagliare per far si che venga di 30°
ho la seguente funzione $y=sqrt(x^2+ax+2)$:
1devo calcolare il dominio della funzione al variare di a (cosa che già ho fatto) e
2dimostrare che i grafici di tutte le funzioni hanno un punto in comune e trova le sue coordinate.
adesso di quali funzioni devo fare l'intersezione? e come faccio a trovare le coordinate del punto in comune?
Calcolo del m.c.m.
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Come si svolgono i problemi con il m.c.m.?
Piano cartesiano e retta
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Ciao a tutti mi potreste aiutare in questo esercio ???
Considera le rette di ciascuno dei seguenti gruppi, determina il loro coefficiente angolare e infine stablisci quali sono parallele e quali perpendicolari.
3x-2y+1=0; -6x+4y+7=0 ; 6x-4y-3=0
Cos è il coefficiente angolare ?
Esercizio 1
Scrivere l'equazione dell'asse del segmento $ AB $ , date le coordinate degli estremi, $ A(4,5);B(-2,5) $.
Ho ricavato in primis il punto medio $ Pm (1,5) $, dopo ho impostato l'equazione dell'asse:
$ y-5=m(x-1) $
Sapendo che $ m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1) =>(5-5)/(-2-4)=0$
Segue
$ y-5=0(x-1)=>y=5 $
Il testo mi dice che l'equazione risultante è $ x=1 $ , ma non sto capendo il perchè! O meglio vorrei capire il ragionamento che mi fa' dire che $ x=1 $ ...
Il piano cartesiano e la retta (86191)
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Ciao ragazzi... ho un problema con matematica mi potreste aiutare ?
Disegna i grafici delle rette rappresentate dalle seguetni opzioni, indicando per ciascuna il coefficiente angolare e il termine noto.
X= -3y ; 5/3y=0 ; 2y=-4x+3 ; 4x=-y+1=0
Non mi ricordo più il procedimento mi potreste rinfrescare la mente :)
Salve, qualcuno mi potrebbe aiutare con questi problemi di geometria analitica?
1) Determina le coordinate di un punto P, equidistante sia dai due punti A(-2,-4) e B(0,6), sia dalle rette di equazioni 2x+3y-1=0 e 3x-2y-5=0. S= P1(4,0) e P2(13/12, 7/12).
Devo risolvere questo problema ( la soluzione del libro è 2 anni 9 mesi 26 giorni)
Cedo due crediti: 12500€ che scade tra un certo tempo e 17500€ che scade 5 anni dopo il primo
e incasso 15000€ tra 6 mesi.Tutto viene al tasso semestrale del 7,5%.
Trovare la scadenza dei crediti.
Dinamica..
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Ciao a tutti, mi potreste dire se questi test che ho fatto sono giusti?? Eccoli:
Una forza di 4 N è applicata a un pacco di 8 Kg per 5 s. Quanto vale la variazione di velocità alla fine dell'intervallo di tempo considerato?
A. 5m/s B. 2,5m/s C. 2m/s D. 10m/s
Allora io innanzitutto ho trovato l'accelerazione dalla formula F=ma
quindi a = 4/8 = 0,5 m/s^2
Poi dalla formula a = deltaV/t ho trovato la variazione di velocità:
deltaV = 0,5*5 = 2,5 m/s
é giusto secondo voi??
A due ...
Ragazzi oggi ho avuto il compito in classe sugli integrali e vi riporto come li ho risolti...sperando sia andato bene
Mi correggete eventuali errori?
$int log(x) dx$
Ho risolto per sostituzione in questo modo
$log x = t$
$x = e^t$
$dx = e^t dt$
$int t * e^t dt$
Così ho integrato per parti facendo
$int t * e^t dt$ $ = t * e^t + int 1 * e^t$
quindi
$t*e^t + e^t$
$e^t(t+1)$
Ritolgo la T e quindi è
$e^(logx)(logx + 1)$
Dopo il compito un mio amico ha ...
Scusate la domanda... ma vorrei essere sicura di ricordare bene questa cosa. Quando calcolo il dominio della funzione, se la radice è di indice pari, il radicando deve essere positivo o uguale a zero, giusto?
Vale anche per la radice di indice, ad esempio, quarto?
Mi viene questo dubbio, perchè sto ripassando i domini e ho una radice di indice 4 dove il radicando è: x^2-4x+4 e mi viene come unica soluzione 2 (x>=2) ... e sul libro mette dominio tutto R...
E' corretto come ho fatto, o mi sfugge ...
Help?! Errore relativo ed errore percentuale
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Buongiorno a tutti, sono stato rimandato anche di fisica e ho un dubbio su questo esercizio:
Il leptone τ (si legge tau) scoperto nel 1975 dall'équipe di Martin Perl (premio Nobel per la fisica nel 1995), è una particella elementare simile all'elettrone, ma molto più pesante. La misura più recente della massa del τ è m = (3,1675 ± 0,0003)x10^-27 kg (per dieci elevato alla meno 27). Qual è l'errore percentuale di questa misura?
Le soluzione ...
Ciao ragazzi
Sono in crisi con la seguente equazione
[tex]\frac{\sin x + \sin 3x}{\cos x + cos 3x}=\tan{\frac{x}{2}}+\tan{\frac{3}{2}x}[/tex]
Io ho provato utilizzando le formule di prostaferesi al primo membro ma non me ne esco lo stesso!! Sarà perché sono arrugginito in materia ...
Sarei infinitamente grato a chi mi aiutasse
Esercizio 1
Determinare le coordinate degli eventuali punti di intersezione delle coppie di rette che hanno le seguenti equazioni.
$ 3x-y=5 $
$ y=x-1 $
Ho risolto tranquillamente la traccia, mettendo a sistema le due equazioni
$ { ( 3x-y=5 ),( y=x-1 ):} $
Ho ottenuto i risultati corretti che sono $ 2,1 $ .
Non voglio limitarmi alla soluzione dell'esercizio dei risultati che sono giusti, ma voglio disegnare su un grafico le rette , e con i dati che ho, come devo ...
Principi della dinamica
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ciao a tutti... mi potreste dire come si risolve questo esercizio ... non mi viene... eccolo:
Due taniche d'acqua di massa m1= 5Kg ed m2= 10Kg, collegate da una corda inestensibile di peso trascurabile, sono tirate verticalmente verso l'alto da un montacarichi elettrico che sviluppa una forza F di 300 N. Calcolare l'accelerazione del sistema e la tensione della corda fra le due taniche.
Se invece di essere tirate verso l'alto, le due taniche vengono tirate verticalmente verso il basso da ...
Salve a tutti volevo che qualcuno mi spiegasse come si risolvono questi due problemi, dei quali non ho proprio capito il ragionamento.
1) Un'ellisse passa per i punti A(-1,5) e B(3,4). Clcola l'equazione dell'ellisse, l'equazione della retta tangente in A e dell'area del rettangolo inscritta nell'ellisse.
2) Determina l'equazione delle rette passanti per l'origine degli assi sulle quali l'ellisse di equazione 2x^2+3y^2 =4 stacca corde di lunghezza 2√5. Determina quindi l'equazione della ...
ciao a tutti, ho l'integrale $int cos^2(5x+1) dx$ e lo devo calcolare per parti; come $f$ che moltiplica $g$ ho scelto:
$f'(x)= 1$ , $f(x)=x$ e la $g(x)= cos^2(5x+1)$ che derivato è $-5sin(10x+2)$ però mi hanno detto che non è stata una buona scelta quella per la $f$ perchè la funzione integranda può già essere vista come $cos(5x+1)*cos(5x+1)$ e quindi non riesco a capire se sto sbagliando! La mia scelta è buona?
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