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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza

Analitica (86256)
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ciao a tutti, mi potreste dire come si risolvono questi due problemi??
a)Scrivi l'equazione della circonferenza di raggio 5, con centro C sulla bisettrice del primo e terzo quadrante (Xc>0) e che stacca sull'asse x una corda AB lunga 8 (Xa

Ancora analitica
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scusate il disturbo, ma mi potreste dire come si risolve questo problema?? Come faccio a sapere con un problema del genere se l'iperbole è riferita agli assi o agli asintoti?? oppure se ha i fuochi appartenenti all'asse x o y?? Eccolo:
Scrivi l'equazione dell'iperbole, simmetrica rispetto agli assi cartesiani, che passa per i punti P(-2;0) e Q(3;-2 radice di 5); considera quindi la tangente t nel suo punto R di ascissa 5/2 e ordinata positiva. Determina quindi l'equazione della retta s ...

Problemi con le equazioni (86266)
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Per l'estate il nostro prof di matematica ci ha assegnato 2 pagine di problemi, ma io non so come risolverli. Potete spiegarmi passo per passo come risolvere un problema con le equazioni?
Vi posto i primi 2 problemi giusto per farmi un'idea.
Francesca ha il triplo dell'età di Anna. Fra sette anni Francesca avrà il doppio dell'età di Anna. Quali sono le loro età attualmente. [7,21]
In una fattoria ci sono tra polli e conigli 40 animali con 126 zampe. Quanti sono i conigli? [23]

ciao a tutti! vorrei chiedervi un aiuto su come risolvere questa espressione:
$[a+1+(2-2a)/(a-1)]*1/(2a)$
io ho risolto i primi 2 numeri cioè:
$1/2+1/(2a)-1/(a-1)$
adesso dovrei trovare il denominatore comune che il libro dice che è $2a$ ma io non capisco come può esserlo... mi potreste aiutare se voi l'avete capito?? grazie in anticipo:):)
Problemi di matematica (86267)
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1) In un comune il 42% della popolazione ,pari al 50400 abitanti,ha un età superiore 72 anni.Quanti sono gli abitanti che risiedono in quel comune?
2)La tassa di circolazione del motorino è aumentata del 5% rispetto allo scorso anno. Sapendo che quest'anno ho pagato 47,25 euro , a quanto ammonta la tassa dell'anno scorso? Grazie byby44
Scomposizione in fattori (86255)
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Potete aiutarmi in alcune scomposizioni in fattori?
[math]5x^4y^2+5x^2y+5/4[/math]
[math]x^5+x^3+x^2+1[/math]
[math]-a^2x-2abx-b^2x+5a^2+10ab+5b^2[/math]
[math](x^2-7x+10)^2-x^2+10x-25[/math]
Risultati:
R. [math]5(1/2 + x^2y)^2[/math]
R. [math][(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)][/math]
R. [math][(a+b)^2(5-x)][/math]
R. [math](x-5)^2(x-1)(x-3)[/math]

Trovare l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y e passante per i punti $A(3;0)$, $B(-1;0)$ e $C(0;1)$ e disegnarla indicando con $V$ il vertice e con $D$ la sua proiezione sull'asse $x$. Determinare poi sull'arco $AV$ un punto $P$ tale che ,dette $M$ ed $N$ le sue proiezioni rispettivamente sull'asse x e sull'asse di simmetria della parabola ...
Ugaglianze
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Introduci parentesi e/o operazioni in modo che le uguaglianze risultano vere :
2...2...2...2...2=1 3...3...3...3...3=1 Grazie byby44

Per piacere, potete aiutarmi? Non riesco a risolvere le equazioni!
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Per piacere, potete aiutarmi, sono davvero negato nell'eseguire le equazioni, adesso per esempio stavo eseguendo questa:
e mi sono bloccato nel procedimento a:
Per favore, potete aiutarmi e spiegarmi dove sbaglio e/o cosa devo fare per terminare? (P.S. il risultato deve essere 0).
Grazie a tutti!
P.S. Scusatemi se ne approfitto, ma mi potreste spiegare meglio come svolgere le equazioni? (Ho cercato nel sito, ma non ho trovato nulla al caso mio, purtroppo se la matematica non mi viene ...

Giorno a tutti,
dovrei calcolare l'ampiezza dell'angolo nel punto O e trovare la lunghezza del segmento OA.
Per il secondo punto ho usato semplicemente il teorema di pitagora (la prima cosa che mi è venuta in mente): 11^2+18^2 tutto sotto radice che fa 21,1.
Il problema è il primo punto che non so come farlo... avete idee?
grazie tremila
http://img607.imageshack.us/img607/143/95225460.jpg
[xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Secondaria II grado.[/xdom]

Esercizio 1
Per la seguente retta, data attraverso l'equazione, trovare le equazioni delle rette simmetriche ad essa rispetto all'asse $ x $ , rispetto all'asse $ y $ e rispetto all'origine degli assi coordinati.
$ 3x+2y+3=0 $
Non ho trovato nessun problema nel trovare la retta simmetrica all'asse $ x $ ed $ y $, ho utilizzato per ogni singolo punto i seguenti sistemi:
Simmetria rispetto all'asse $ x $
...

Siano X := {1; 2; 3; 4; 5} e Y := {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Dire quante sono le funzioni f : X → Y , tali
che f(1) = f(3) = 1 e f(x) ≠ 1 per x ≠ 1 e x ≠ 3.
Raga a me è uscito 36... calcolando le funzioni che da, e quelle rimanenti...aiuto!
ciao a tutti, ho l'integrale $int x(x+1)sqrt(e^(2x^3+3x^2+6))dx$; mi sembra davvero difficile non so che sostituzione fare!!! a primo impatto credo che la sostituzione da fare e porre $t=sqrt(e^(2x^3+3x^2+6))$ però poi mi serve sapere la $x$ a che cosa sia uguale e quindi faccio:
$t=sqrt(e^(2x^3+3x^2+6))$ $rarr$ $t^2=e^(2x^3+3x^2+6) $ $ rarr$ $ln t^2=(2x^3+3x^2+6)$ e poi non capisco più cosa fare cercavo di scomporre il trinomio di terzo grado ma non ci sono riuscito... Come si risolve?
Avrei bisogno di aiuto cn qst problema:
Calcola l'area di un rombo sapendo che una diagonale è di 3 cm inferiore al quadruplo dell'altra e che la loro somma misura 32 cm.
[87,5 cm] quadrati
grz

ciao a tutti! vorrei chiedervi un aiuto sul risolvere questa espressione perchè provando e riprovando non riesco a trovare il risultato del libro
$(b+1)/(ab^2)- (a-1)/(a^2b) $
io l'ho risolta così:
$(a^2b+a^2-ab^2-b^2)/(a^2b^2) $
da qui poi non si può continuare e quindi non so come trovare il risultato... so di aver sbagliato qualcosa ma non so cosa... mi potreste aiutare?? grazie in anticipo:):)

ecco la disequazione: $ (2^x-4)/(4^x-2)<1 $
L'ho portata alla forma: $ (2^x-2^2-2^(2*x)+2)/(2^(2*x)-2)<0 $
Da questo punto in poi so che bisogna trovare i segni ma quello del numeratore non so trovarlo.. o meglio come l'ho trovato io non va bene.
Come si procede?
Sapreste risolvermi questi due problemi da fare con le equazioni?
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1) Un ragazzo alle 17:50 vuole telefonare a un amico, ma ha solo € 1. La sua compagnia telefonica gli propone le seguenti tariffe: tariffa diurna dalle 8 alle 18, il primo minuto è gratis, poi paga € 0,01 ogni 4 secondi; tariffa notturna e festivi € 0,01 ogni 10 secondi.
Per parlare più a lungo, gli conviene telefonare subito o aspettare le 18? Quanto tempo parlerebbe nei due casi con le diverse tariffe?
2) In un trapezio la somma delle due basi è 97 cm; la base maggiore supera di poco la ...

Dinamica (86194)
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ciao a tutti... vi voglio far vedere questo esercizio..
Un'anatra di 2 Kg, che si muove alla velocità di 3 m/s, si posa sull'acqua di un fiume, lasciandosi trascinare dalla corrente che, diretta in verso opposto al moto dell'anatra, la ferma dopo 1 s. Quanto vale l'intensità della forza che la corrente esercita sull'anatra? Qual è lo spazio percorso dal pennuto in acqua in questo intervallo di tempo??
Allora io ho messo i seguenti dati: m=2Kg, Viniziale=3m/s, Vfinale=0, t=1s
Poi per ...

Ancora principi della dinamica
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ciao a tutti, ho due problemi da farvi vedere.. uno l'ho fatto e non so se è giusto.. l'altro invece non so da dove iniziare... Eccoli:
Usando come grandezze fondamentali la forza (f) la lunghezza (l) e il tempo (t), qual è l'equazione dimensionale della massa?
A. [m] = [f][l^(-1)][t^2]
B. [m] = [f^(-1)][l][t^(-2)]
C. [m] = [f][l][t^(-2)]
D. [m] = [f^(-1)][l^(-1)][t^2]
Allora visto che la formula è m = F/a a si misura in m/s^2... quindi è come dire massa = f*s^2 / m, quindi la ...

Forza centripeta..
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ciao a tutti... mi potete dire come si risolvono questi due problemi..
Eccoli:
La corsia d'uscita di un'autostrada, in curva, è progettata in modo che non si debba fare affidamento sull'attrito per percorrerla senza sbandare. A questo scopo il piano della strada è inclinato verso l'interno della curva. Supponiamo che l'angolo di inclinazione sia 20° e il raggio della curva sia di 50 m. A quale velocità un'automobile deve percorrere la curva con la strada ghiacciata, cioè in condizioni di ...