Problemi sull'ellisse

[mauriking]

Salve a tutti volevo che qualcuno mi spiegasse come si risolvono questi due problemi, dei quali non ho proprio capito il ragionamento.

1) Un'ellisse passa per i punti A(-1,5) e B(3,4). Clcola l'equazione dell'ellisse, l'equazione della retta tangente in A e dell'area del rettangolo inscritta nell'ellisse.

2) Determina l'equazione delle rette passanti per l'origine degli assi sulle quali l'ellisse di equazione 2x^2+3y^2 =4 stacca corde di lunghezza 2√5. Determina quindi l'equazione della circonferenza passante per i punti di intersezione con le corde delle rette tangenti.

[@melia]

Per risolvere il primo esercizio devi scrivere l'equazione generale di un'ellisse e poi sostituire le coordinate dei punti. Prima trova l'equazione dell'ellisse e poi parliamo del resto del problema.

Per il secondo problema, dopo aver scritto l'equazione del fascio di rette passante per l'origine, lo metti a sistema con l'ellisse. Risolvendo il sistema otterrai una coppia di punti che contengono nelle coordinate il parametro $m$, imponi che la distanza tra loro sia $2sqrt5$ e trovi $m$, poi credo che tu abbia dimenticato di scrivere un pezzo del testo perché non si capisce da dove spuntano le tangenti.