Piccola "dimenticanza"

jorja92
Scusate la domanda... ma vorrei essere sicura di ricordare bene questa cosa. Quando calcolo il dominio della funzione, se la radice è di indice pari, il radicando deve essere positivo o uguale a zero, giusto?
Vale anche per la radice di indice, ad esempio, quarto?
Mi viene questo dubbio, perchè sto ripassando i domini e ho una radice di indice 4 dove il radicando è: x^2-4x+4 e mi viene come unica soluzione 2 (x>=2) ... e sul libro mette dominio tutto R...
E' corretto come ho fatto, o mi sfugge qualcosa?

Risposte
_prime_number
Se l'indice della radice è pari, la condizione sull'argomento è quella di non negatività, come dici tu.
Nel caso specifico che presenti, si ha $x^2-4x+4=(x-2)^2$ ed un quadrato è sempre non negativo. Infatti, se prendi $x=0$, che sarebbe fuori dal dominio da te indicato, si ha $(0-2)^2=(-2)^2=4 \geq 0$!

Paola

jorja92
Giusto, grazie infinite!!! Non avevo fatto caso che era un quadrato .... Grazie!!!

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.