Sapreste risolvermi questi due problemi da fare con le equazioni?
1) Un ragazzo alle 17:50 vuole telefonare a un amico, ma ha solo € 1. La sua compagnia telefonica gli propone le seguenti tariffe: tariffa diurna dalle 8 alle 18, il primo minuto è gratis, poi paga € 0,01 ogni 4 secondi; tariffa notturna e festivi € 0,01 ogni 10 secondi.
Per parlare più a lungo, gli conviene telefonare subito o aspettare le 18? Quanto tempo parlerebbe nei due casi con le diverse tariffe?
2) In un trapezio la somma delle due basi è 97 cm; la base maggiore supera di poco la minore di 47 cm e l'altezza è la metà della base maggiore. Trova la misura dell'area del trapezio.
Possibilmente mi potreste mettere tutti i passaggi? Grazie
Per parlare più a lungo, gli conviene telefonare subito o aspettare le 18? Quanto tempo parlerebbe nei due casi con le diverse tariffe?
2) In un trapezio la somma delle due basi è 97 cm; la base maggiore supera di poco la minore di 47 cm e l'altezza è la metà della base maggiore. Trova la misura dell'area del trapezio.
Possibilmente mi potreste mettere tutti i passaggi? Grazie
Risposte
1)
Poniamo
e cioè
e cioè
Quindi, con un euro a disposizione gli conviene aspettare dopo le 18.
Aggiunto 6 minuti più tardi:
2)
Con i dati del problema, la soluzione è praticamente immediata:
Sappiamo che:
1) Bmagg + Bmin = 97 cm
Bmin = 47 cm
2) H = Bmagg/2
Quindi, chiamando x la base maggiore, da cui dipende poi la misura dell'altezza, necessaria per calcolare l'area del trapezio, avremo:
1) x + 47 = 97
x = 97 - 47 = 50 cm
2) H = x/2 = 50/2 = 25 cm
L'area del nostro trapezio sarà quindi pari a:
A = (Bmagg + Bmin)*h/2 = 97*25/2 = 1212,5 cm^2
:hi
Massimiliano
Poniamo
[math] x_1 \;=\; tempo con tariffa diurna [/math]
e [math] x_2 \;=\; tempo tariffa notturna [/math]
, quindi avremo:[math] x_1 \;=\; 60 \;+\; \frac {1}{0,01} \;.\; 4 \;=\; 460^{\prime}' [/math]
e cioè
[math] 7^m \; 40^{\prime}' [/math]
[math] x_2 \;=\; \frac {1}{0,01} \;.\; 10 \;=\; 1000^{\prime}' [/math]
e cioè
[math] 16^m \; 40^{\prime}' [/math]
Quindi, con un euro a disposizione gli conviene aspettare dopo le 18.
Aggiunto 6 minuti più tardi:
2)
Con i dati del problema, la soluzione è praticamente immediata:
Sappiamo che:
1) Bmagg + Bmin = 97 cm
Bmin = 47 cm
2) H = Bmagg/2
Quindi, chiamando x la base maggiore, da cui dipende poi la misura dell'altezza, necessaria per calcolare l'area del trapezio, avremo:
1) x + 47 = 97
x = 97 - 47 = 50 cm
2) H = x/2 = 50/2 = 25 cm
L'area del nostro trapezio sarà quindi pari a:
A = (Bmagg + Bmin)*h/2 = 97*25/2 = 1212,5 cm^2
:hi
Massimiliano
il secondo è sbagliato perché il risultato deve venire 1746 cm^2 D:..... comunque la base minore non è 47 cm^2 ma la base maggiore supera quella minore di 47 cm
In un trapezio la somma delle due basi è 97 cm; la base maggiore supera di poco la minore di 47 cm e l'altezza è la metà della base maggiore. Trova la misura dell'area del trapezio.
Dunque, poniamo l'equazione della base maggiore:
Sapendo che la loro somma è 97, sostituiamo l'equazione scritta sopra, a quella della somma delle basi, e otterremo:
La base maggiore sarà pertanto 72, e automaticamente avremo che:
Calcoliamo l'altezza:
Calcoliamo infine l'area:
Dunque, poniamo l'equazione della base maggiore:
[math]b = B + 47[/math]
Sapendo che la loro somma è 97, sostituiamo l'equazione scritta sopra, a quella della somma delle basi, e otterremo:
[math]b + b + 47 = 97 \to 2b + 47 = 97[/math]
da cui:[math] b = \frac{97 - 47}{2} = 25 cm[/math]
La base maggiore sarà pertanto 72, e automaticamente avremo che:
[math]b = 25 cm[/math]
Calcoliamo l'altezza:
[math]h = \frac{B}{2} = 36 cm[/math]
Calcoliamo infine l'area:
[math]\frac{97 \cdot 36}{2} = 1746 cm^2[/math]
Avevo capito male il testo... rifacciamo:
2)
Sappiamo che:
1) Bmagg + Bmin = 97 cm
2) Bmagg = Bmin + 47 cm
3) H = Bmagg/2
Quindi, chiamando x la base maggiore, y la minore e z l'altezza, avremo:
1) x + y = 97
2) x = y + 47
3) z = x/2
sostituiamo la 2) nella 1 e calcoliamo il valore di y
1) y + 47 + y = 97
2y = 97 - 47 = 50 cm
y = 50/2 = 25 cm
Sempre dalla 2) adesso, sapendo che y vale 25 cm, ricaviamo il valore di x:
2) x = y + 47 = 25 + 47 = 72 cm
Conoscendo il valore di x, adesso possiamo calcolarci, con la 3) anche il valore di z:
3) z = x/2 = 72/2 = 36 cm
L'area del nostro trapezio sarà quindi pari a:
A = (Bmagg + Bmin)*h/2 = 97*36/2 = 1746 cm^2
... come da risultato.
:hi
Massimiliano
2)
Sappiamo che:
1) Bmagg + Bmin = 97 cm
2) Bmagg = Bmin + 47 cm
3) H = Bmagg/2
Quindi, chiamando x la base maggiore, y la minore e z l'altezza, avremo:
1) x + y = 97
2) x = y + 47
3) z = x/2
sostituiamo la 2) nella 1 e calcoliamo il valore di y
1) y + 47 + y = 97
2y = 97 - 47 = 50 cm
y = 50/2 = 25 cm
Sempre dalla 2) adesso, sapendo che y vale 25 cm, ricaviamo il valore di x:
2) x = y + 47 = 25 + 47 = 72 cm
Conoscendo il valore di x, adesso possiamo calcolarci, con la 3) anche il valore di z:
3) z = x/2 = 72/2 = 36 cm
L'area del nostro trapezio sarà quindi pari a:
A = (Bmagg + Bmin)*h/2 = 97*36/2 = 1746 cm^2
... come da risultato.
:hi
Massimiliano
grazie a tutti e due ^^
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo